Giai Nobel 2012
09:22:05 pm Ngày 29 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Hệ phương trình khó cần gấp.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hệ phương trình khó cần gấp.  (Đọc 2981 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
kị sĩ tài ba
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 39
-Được cảm ơn: 5

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 27


nvh_htt

ceovpphysical_94@yahoo.com
WWW Email
« vào lúc: 10:49:50 pm Ngày 08 Tháng Sáu, 2012 »

Giải hệ phương trình: [tex]\begin{cases} 2\left(x^2+y^2\right)-3\sqrt{2x-1}=11 \\ \sqrt{x^2-x-y}=\dfrac{y}{\sqrt[3]{x-y}} \end{cases}[/tex]

Mọi người giúp em ạ.
« Sửa lần cuối: 03:51:25 pm Ngày 09 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged



mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:42:10 am Ngày 09 Tháng Sáu, 2012 »


mọi ng dow về giúp em
Nên post bài lên để mọi người tiện theo dõi và trả lời nhé bạn, đánh latex tí có chết đâu 8-x


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 03:53:27 pm Ngày 09 Tháng Sáu, 2012 »

Nên post bài lên để mọi người tiện theo dõi và trả lời nhé bạn, đánh latex tí có chết đâu 8-x

Smiley Anh Mark học quá "lú" òy diễn đàn mình là gõ bẳng TEX mà đâu gõ [tex]LaTex[/tex] được đâu. Cheesy


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #3 vào lúc: 06:25:13 pm Ngày 09 Tháng Sáu, 2012 »

ZDậy hả mi  Tongue ta đêu bik đêu  ho:)  sửa bài cho bạn đi kìa ngồi chém gió  Roll Eyes


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 02:28:38 am Ngày 11 Tháng Sáu, 2012 »

Giải hệ phương trình: [tex]\begin{cases} 2\left(x^2+y^2\right)-3\sqrt{2x-1}=11 \\ \sqrt{x^2-x-y}=\dfrac{y}{\sqrt[3]{x-y}} \end{cases}[/tex]

Mọi người giúp em ạ.
Giải:

Điều kiện xác định:[tex]\begin{cases} x^2-x-y\geq0 \\ x\geq \dfrac{1}{2}\\ x\neq y \end{cases}[/tex]

Hệ phương trình đã cho tương đương: [tex]\begin{cases} 2\left(x^2+y^2\right)-3\sqrt{2x-1}=11\\ \sqrt{x^2-x-y}.\sqrt[3]{x-y}=y\end{cases}[/tex]

Nhận thấy rằng: [tex]y\geq0[/tex]

[tex]\sqrt{x^2-x-y}.\sqrt[3]{x-y}=y\Leftrightarrow \sqrt{x^2-\left(x+y\right)}.\sqrt[3]{x-y}=y \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^2-x-y}.\left(\sqrt[3]{x-y}-1\right)+\left(\sqrt{x^2-x-y}-y\right)=0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^2-x-y}.\dfrac{x-y-1}{\sqrt[3]{\left(x-y\right)^2+\sqrt[3]{x-y}+1}}+\dfrac{x^2-x-y-y^2}{\sqrt{x^2-x-y}+y}=0 \\ \Leftrightarrow \sqrt{x^2-x-y}.\dfrac{x-y-1}{\sqrt[3]{\left(x-y\right)^2+\sqrt[3]{x-y}+1}}+\dfrac{\left(x-y-1\right)\left(x+y\right)}{\sqrt{x^2-x-y}+y}=0 \\ \Leftrightarrow \left(x-y-1\right)\left(\dfrac{\sqrt{x^2-x-y}}{\sqrt[3]{\left(x-y\right)^3}+\sqrt[3]{x-y}+1}+\dfrac{x-y}{\sqrt{x^2-x-y}+y}\right)=0\\ \Leftrightarrow x-y-1=0[/tex]

Thay [tex]y=x-1[/tex] vào phương trình thứ nhất ta được: [tex]4x^2-4x+2-3\sqrt{2x-1}=11\Leftrightarrow \left(2x-1\right)^2-3\sqrt{2x-1}-10=0[/tex]

Đặt: [tex]t=\sqrt{2x-1},\,t\geq0[/tex] ta có phương trình: [tex]t^4-3t-10=0\Leftrightarrow t=2\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow y=\dfrac{3}{2}[/tex]
Vậy nghiệm của hệ là: [tex]\left(x;\,y\right)=\left(\dfrac{5}{2};\,\dfrac{3}{2}\right)[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.