1. Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 1 phút. Ban đầu có N hạt nhân. Hiện tại có một hạt nhân bị phân rã. Hạt nhân thứ hai bị phân rã vào thời điểm
A. N/ln2 phút
B. 1/(Nln2)phút
C. 1/N phút
D. ln2.ln(N/(N-2))
ĐQ xin phép đăng bài giải của thầy Dương cho mọi người tham khảo, vì câu này cũng nhiều người hỏi rồi:
Ta có:[tex]N-1=N.2^{-\frac{t_{1}}{T}}\Rightarrow -\frac{t_{1}}{T}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-1}{N}=-t_{1}[/tex]
Tương tự:[tex]-\frac{t_{2}}{T}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N}=-t_{2}[/tex]
Đáp án D
Hay : [tex]t_{2} = \frac{1}{ln2}ln\frac{N}{N-2}[/tex]
Về câu phóng xạ này thì nhiều người hỏi,
nhưng trong đề bài của mỗi người đăng thì lại có những đáp án khác nhau (tức có nhiều dị bản), vì Daivodanh cũng đã giải câu của Arsenal như sau:
Bài 3: Một chất phóng xạ có chu kì bán rã 1 phút. Ban đầu có [tex]N[/tex] hạt nhân. Hiện tại có 1 hạt nhân bị phân rã. Hạt nhân thứ 2 bị phân rã vào thời điểm :
[tex]A.\frac{N}{ln2}[/tex] phút
[tex]B.\frac{1}{Nln2}[/tex] phút
[tex]C.\frac{1}{N}[/tex] phút
[tex]D.ln2.ln\left(\frac{N}{N-2} \right)[/tex] phút
Ta có:[tex]N-1=N.2^{-\frac{t1}{T}}\Rightarrow -\frac{t1}{T}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-1}{N}=-t1[/tex]
Tương tự:[tex]-t2=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N}\Rightarrow t2-t1=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N-1}\Rightarrow t2=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N-1}-\frac{1}{ln2}ln\frac{N-1}{N}=\frac{1}{ln2}ln\frac{N-2}{N}[/tex]
Có lẽ việc bàn luận về câu này kết thúc ở đây là được.