Giai Nobel 2012
03:46:23 pm Ngày 29 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Bài tập hay và khó nhớ mọi người

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài tập hay và khó nhớ mọi người  (Đọc 1681 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
lanyes
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 5

Offline Offline

Bài viết: 20


Email
« vào lúc: 05:49:33 pm Ngày 05 Tháng Sáu, 2012 »

ĐỀ BÀI TỪ:yeulakho
1/ Giải hệ phương trình sau:
[tex] \begin{cases} (17-3x)\sqrt{5-x} +(3y-14).\sqrt{4-y}=0 \\ 2\sqrt{2x+y+5} +3\sqrt{3x+2y+11}=x^2 + 6x+13 \end{cases} [/tex]
2/Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(2,0,0) và M(1,1,1).Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy,Oz lần lượt tại các điểm B(0,b,0),C (0,0,c).Chứng minh rằng [tex] b+c=\frac{bc}{2}[/tex] và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Cảm ơn mọi người nhiều

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1/ Giải hệ phương trình sau:
[tex] \begin{cases} (17-3x)\sqrt{5-x} +(3y-14).\sqrt{4-y}=0 \\ 2\sqrt{2x+y+5} +3\sqrt{3x+2y+11}=x^2 + 6x+13 \end{cases} [/tex]

[tex]\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
   {(17 - 3x)\sqrt {5 - x}  + (3y - 14).\sqrt {4 - y}  = 0(1)} \hfill  \\
   {2\sqrt {2x + y + 5}  + 3\sqrt {3x + 2y + 11}  = {x^2} + 6x + 13(2)} \hfill  \\
\end{array}} \right. [/tex]
[tex] (1) \Leftrightarrow 2\sqrt {5 - x}  + {\left( {\sqrt {5 - x} } \right)^3} = 2\sqrt {4 - y}  + {\left( {\sqrt {4 - y} } \right)^3} [/tex]
Xong xét hàm này [tex] f(t) = 2t + {t^3} [/tex]
Suy ra [tex] 5 - x = 4 - y \Rightarrow y = x - 1 [/tex]
Xong thế vào cục dưới [tex] (2) \Leftrightarrow 2\sqrt {2x + x - 1 + 5}  + 3\sqrt {3x + 2x - 2 + 11}  = {x^2} + 6x + 13 [/tex]
[tex]  \Leftrightarrow 2\sqrt {3x + 4}  + 3\sqrt {5x + 9}  = {x^2} + 6x + 13 [/tex]
Bạn làm tiếp coi. Có thể bình phương ra rồi chiến tiếp Cheesy
Mod:Cái hệ mà anh gõ cẩu thả quá em chả hiểu gì cả, anh vào sửa ngay đi nhé!
« Sửa lần cuối: 02:17:01 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged


yeulakho
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 10


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 06:40:03 pm Ngày 05 Tháng Sáu, 2012 »

Pó tay bạn khúc đầu thì mình cũng biết giải,ăn thua là cái pt đó phải giải thế nào mới quan trọng


Logged
onehitandrun
Học sinh gương mẫu
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +11/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 119
-Được cảm ơn: 277

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 311


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 06:50:16 pm Ngày 05 Tháng Sáu, 2012 »

Pt được viết lại:[tex] 2\sqrt {3x + 4}  + 3\sqrt {5x + 9} ={x^2} + 6x + 13 [/tex]
[tex] \leftrightarrow 2\sqrt{3x+4}-(2x+4) + 3\sqrt{5x+9}-(4x+9)=x^2+x [/tex]
[tex] \leftrightarrow \frac{-4(x^2+x)}{2\sqrt{3x+4}+(2x+4)} + \frac{-9(x^2+x)}{3\sqrt{5x+9}+(3x+9)}=x^2+x [/tex]
[tex] \leftrightarrow (x^2+x).(\frac{4}{2\sqrt{3x+4}+(2x+4)} + \frac{9}{3\sqrt{5x+9}+(3x+9)} +1)=0 [/tex]
[tex] \leftrightarrow x^2+x=0 \to x=-1; x=0 [/tex]
« Sửa lần cuối: 10:01:28 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

Đường đi khó không phải vì ngăn sông cách núi mà vì lòng người ngại núi e sông
Biển học mênh mông lấy chuyên cần làm bến-Mây xanh không lối lấy chí cả dựng lên
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 02:26:32 pm Ngày 06 Tháng Sáu, 2012 »

1/ Giải hệ phương trình sau:
[tex] \begin{cases} (17-3x)\sqrt{5-x} +(3y-14).\sqrt{4-y}=0 \\ 2\sqrt{2x+y+5} +3\sqrt{3x+2y+11}=x^2 + 6x+13 \end{cases} [/tex]
Giải:

Điều kiện xác định: [tex]\ \begin{cases} x \le 5 \\\ y \le 4 \\\ 2x+y+5 \ge 0 \\\ 3x+2y+11 \ge 0 \end{cases}[/tex]

Phương trình thứ nhất tương đương với: [tex]3(5-x)\sqrt{5-x}+2\sqrt{5-x}=3(4-y)\sqrt{4-y}+2\sqrt{4-y}[/tex]

Từ đây dễ dàng suy ra:[tex]\ 5-x=4-y \Leftrightarrow y=x-1[/tex].

Thay xuống phương trình dưới ta được:
[tex]2\sqrt{3x+4}+3\sqrt{5x+9}=x^2+6x+13[/tex]

[tex]\Leftrightarrow x^2+x+2(x+2-\sqrt{3x+4})+3(x+3-\sqrt{5x+9})=0[/tex]

[tex]\Leftrightarrow (x^2+x)\left(1+\dfrac{2}{x+2+\sqrt{3x+4}}+\dfrac{3}{x+3+\sqrt{5x+9}} \right)=0[/tex]
Từ đây suy ra hệ có 2 nghiệm là: [tex]\,(0;-1);\, (-1; -2)[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.