Bài tập hay và khó nhớ mọi người

1/ Giải hệ phương trình sau:
[tex] \begin{cases} (17-3x)\sqrt{5-x} +(3y-14).\sqrt{4-y}=0 \\ 2\sqrt{2x+y+5} +3\sqrt{3x+2y+11}=x^2 + 6x+13 \end{cases} [/tex]
2/Cho 3 số thực dương a,b,c thõa mãn: [tex] \frac{1}{a^2} +\frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}=1 [/tex]. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
[tex] P=\frac{1}{\sqrt{5a^2 +2ab +2b^2}} + \frac{1}{\sqrt{5b^2+2bc+2c^2}} + \frac{1}{\sqrt{5c^2+2ca+2a^2}} [/tex]
3/Trong không gian Oxyz cho 2 điểm A(2,0,0) và M(1,1,1).Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy,Oz lần lượt tại các điểm B(0,b,0),C (0,0,c).Chứng minh rằng [tex] b+c=\frac{bc}{2}[/tex] và tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Cảm ơn mọi người nhiều

Câu số 2 là một bài toán chưa hết hạn gửi trên THTT vì thế Topic này sẽ bị khóa lại, những bài khác em sẽ chuyển qua chủ đề khác mọi người thông cảm.