Giai Nobel 2012
10:03:48 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Mọi người giải giúp bài tính đơn điệu của hàm số

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: mọi người giải giúp bài tính đơn điệu của hàm số  (Đọc 1383 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
__Sunny__
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 33
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 20



Email
« vào lúc: 11:38:51 pm Ngày 31 Tháng Năm, 2012 »

Tìm m để hàm số
[tex]f(x)=x^{3}-(m+1)x^{2}-(2m^{2}-3m+2)x+2m(2m-1)[/tex]
đồng biến khi [tex]x\geq 2[/tex]


Logged



I love EXO!
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:19:42 pm Ngày 01 Tháng Sáu, 2012 »

Tìm m để hàm số
[tex]f(x)=x^{3}-(m+1)x^{2}-(2m^{2}-3m+2)x+2m(2m-1)[/tex]
đồng biến khi [tex]x\geq 2[/tex]

TXD: D=R
f'(x)=[tex]3x^{2}-2(m+1)x-(2m^{2}-3m+2)[/tex]
Hàm số đồng biến trên [2;[tex]\propto )[/tex]<-->y'[tex]\geq 0[/tex] với mọi x thuộc [2;[tex]\propto )[/tex]  <-->f'(x)=[tex]3x^{2}-2(m+1)x-(2m^{2}-3m+2)[/tex] [tex]\geq 0[/tex]  với mọi x thuộc [2;[tex]\propto )[/tex]

Vì tam thức f'(x) có [tex]\Delta '=7m^{2}-7m+7>0[/tex] Với mọi m thuộc R nên f'(x)có 2 nghiệm
x1=[tex]\frac{m+1-\sqrt{\Delta '}}{3}[/tex] ,x2=[tex]\frac{m+1+\sqrt{\Delta '}}{3}[/tex]
Vì x1<x2 nên f'(x)<-->x[tex]\leq x1[/tex] v [tex]x\geq x2[/tex]

===>x2[tex]\leq 2[/tex] <-->[tex]\sqrt{\Delta '}\leq 5-m[/tex]

<-->m[tex]\leq 5[/tex] và [tex]\Delta '\leq (5-m)^{2}[/tex]

<-->[tex]m\leq 5[/tex] và [tex]2m^{2}+m-6\leq 0[/tex]  

<-->-2[tex]\leq m\leq 3/2[/tex]

P/s: VỀ hỏi GV mi ấy sai nữa thì pmm ta  8-x ,kè kè , chuẩn không cần chỉnh nhé   ;Wink
« Sửa lần cuối: 04:54:39 pm Ngày 01 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_9279_u__tags_0_start_0