Mình thấy dù có đặt thế nào thì miền nghiệm vẫn chỉ là [tex]-4< m< \frac{9}{4}[/tex] thôi. Nếu [tex]m= \frac{9}{4}[/tex] thì sao có 4 nghiệm phân biệt được . Ví dụ :
Khi đặt [tex]y=x^2-2x[/tex], [tex]PT\Leftrightarrow f(

= y^{2}-3y+m=0[/tex]

:
Để PT ban đầu có 4 nghiệm phân biệt thì cần tìm [TEX]m[/TEX] để PT

có 2 nghiệm [TEX]y[/TEX] phân biệt [TEX]> -1[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \Delta = 9-4m> 0 & \\\frac{S}{2} > -1 & \\ f(-1)=4+m> 0 & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow -4< m< \frac{9}{4}[/TEX]
Khi đặt [TEX]y-1=x^2-2x[/TEX]
Vẫn cách làm đó nhưng chú ý bài toán trở thành tìm $m$ để PT

có 2 nghiệm y phân biệt [TEX]> 0[/TEX]
Mấu chốt là chú ý điều kiện của [TEX]y[/TEX] thôi.