Giai Nobel 2012
12:23:30 AM Ngày 06 Tháng Tư, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 5 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 4-4-2020 ☜

Trả lời

Giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất  (Đọc 2141 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
ngayngay11
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 53
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 18


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 09:00:44 PM Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x^2 + 2y^2 + 2x^2z^2 + y^2z^2 + 3x^2y^2z^2 = 9. Tìm GTLN và GTNN của A = xyz.

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x^4 + y^4 + x^2 - 3 = 2y^2(1 - x^2).
Tìm GTLN và GTNN của x^2 + y^2.
« Sửa lần cuối: 09:05:12 PM Ngày 15 Tháng Năm, 2012 gửi bởi Điền Quang »

Logged


Hoàng Anh Tài
GV Vật lí
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +9/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 101

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 159


Venus_as3@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 09:19:11 PM Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x^2 + 2y^2 + 2x^2z^2 + y^2z^2 + 3x^2y^2z^2 = 9. Tìm GTLN và GTNN của A = xyz.

[tex]x^2+y^2z^2\leq 2\left|xyz \right|[/tex]

[tex]2y^2+2x^2z^2\leq 4\left|xyz \right|[/tex] (côsi)

==> [tex]2\left|xyz \right|+4\left|xyz \right| + 3(xyz)^2\leq 9[/tex]


==> [tex]\left|xyz \right|\leq 1[/tex]

Vậy Amax = 1 và Amin = -1

Em tự tìm x,y,z nhé!


Logged

Thêm một đêm trăng tròn
Lại thấy mình đang khuyết
ngayngay11
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 53
-Được cảm ơn: 2

Offline Offline

Bài viết: 18


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 09:22:21 PM Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

em làm mãi không ra lấy gì tính xyz được anh


Logged
Hoàng Anh Tài
GV Vật lí
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +9/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 101

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 159


Venus_as3@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 09:26:24 PM Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

em làm mãi không ra lấy gì tính xyz được anh

Từ hai lần áp dụng bất đẳng thức côsi: x = +-yz và y=+-xz

+ khi Amax: xyz = 1 ==> (1,1,1) và (1,-1,-1)

+ Khi Amin: xyz = -1 ==> (-1,1,1) và (-1,-1,-1)


Logged

Thêm một đêm trăng tròn
Lại thấy mình đang khuyết
mizu_pro
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 39
-Được cảm ơn: 33

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 62



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 12:29:56 AM Ngày 16 Tháng Năm, 2012 »



Cho các số thực x, y, z thỏa mãn x^4 + y^4 + x^2 - 3 = 2y^2(1 - x^2).
Tìm GTLN và GTNN của x^2 + y^2.

[tex]x^{4}+y^{4}+x^2-3 = 2y^{2}(1-x^{2})[/tex]
<=>[tex]x^{4}+y^{4}+2x^{2}y^{2}-2y^{2}-2x^{2}+1=4-3x^{2}[/tex]
<=>[tex](x^{2}+y^{2}-1)^{2}=4-3x^{2}[/tex]
ĐK: [tex]x^{2}\leq 4/3==>-2\sqrt{3}/3\leq x\leq2\sqrt{3}/3 [/tex]
=>[tex]x^{2}+y^{2}=\sqrt{4-3x^{2}}+1[/tex]
Mặt khác:
 [tex]0\leq x^{2}\leq 4/3[/tex]
=>[tex]1\leq \sqrt{4-3x^{2}}+1\leq 3[/tex]
=>[tex]1\leq x^{2}+y^{2}\leq 3[/tex]
=> max=3, min=1


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.