Giai Nobel 2012
12:17:20 am Ngày 28 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Giúp em bai nay ik!

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: giúp em bai nay ik!  (Đọc 2703 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
nguyenanhcrazy
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 2
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 34


Email
« vào lúc: 07:53:17 pm Ngày 12 Tháng Năm, 2012 »

giup em voi


Logged


mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:27:00 pm Ngày 12 Tháng Năm, 2012 »

Ban tham khảo cách làm bên đây thử xem: http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=8121.0http://


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 11:27:07 pm Ngày 12 Tháng Năm, 2012 »

Ngoài cách trên ta còn một cách giải khác nữa. Mai em sẽ post lên, tối nay động não đi nhé. Cheesy


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 09:20:32 am Ngày 13 Tháng Năm, 2012 »

Như đã hứa em sẽ giải bài toán trên với hai cách khác nữa.
  [tex]C_1[/tex]: Điều kiện xác định: [tex]\large x\geq0[/tex]
Phương trình đã cho tương đương:

[tex]\small \large \left( \displaystyle \frac{3+\sqrt{x}}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+1\right)+ \left(\displaystyle \frac{x+\sqrt{x}+2}{x^2+x\sqrt{x}+4}+1\right)+ \left(\displaystyle \frac{x\sqrt{x}+x+2}{x^2+\sqrt{x}+4}+1\right)+\left(\displaystyle \frac{x^2+x\sqrt{x}+2}{x+\sqrt{x}+4}+1\right)+\left(\displaystyle \frac{x^2+3}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}+1\right)=\displaystyle \frac{25}{3}[/tex]

[tex]\small \Leftrightarrow \left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)\left[ \displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+\displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x^2+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}\right]=\displaystyle \frac{25}{3} (2)[/tex]

Do [tex]\large x>0[/tex], áp dụng bất đẳng thức Shawarzt, ta có:

[tex]\small \displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+x+3}+\displaystyle \frac{1}{x^2+x\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x^2+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x+\sqrt{x}+4}+\displaystyle \frac{1}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3}\geq\displaystyle \frac{25}{3x^2+3x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+18}=\displaystyle \frac{25}{3\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)}[/tex]

Do đó:
[tex]\small VT_{(2)}\geq\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)\displaystyle \frac{25}{3\left(x^2+x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+6\right)}=\displaystyle \frac{25}{3}=VP_{(2)}[/tex]

Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi:
[tex]\small x^2+x\sqrt{x}+x+3=x^2+x\sqrt{x}+4=x^2+\sqrt{x}+4=x+\sqrt{x}+4=x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+3[/tex]
[tex]\small \Leftrightarrow x=1[/tex]

Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất [tex]\large  x=1[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 09:29:48 am Ngày 13 Tháng Năm, 2012 »

Với [tex]C_2[/tex] bài toán của ta sẽ trở nên gọn hơn khi đặt ẩn phụ.

Nhận thấy điểm rơi là [tex]x=1[/tex], ta đặt ẩn phụ rồi mới dùng bất đẳng thức.

Đặt: [tex]a=2, b=\sqrt{x}+1, c=x+1, d=x\sqrt{x}, e=x^2+1[/tex] đến đây thì ta làm được rồi.




Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
mizu_pro
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 39
-Được cảm ơn: 33

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 62



Email
« Trả lời #5 vào lúc: 12:11:12 am Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

Alaxman113 siêu thế, biết bao nhiêu bđt. ngưỡng mộ thật đó :x :x :x


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #6 vào lúc: 12:15:14 am Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

Cái BĐT em lật sách ra xem chứ có thuộc đâu tại nó đâu cho dùng trực tiếp trong thi ĐH đâu anh Cheesy


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #7 vào lúc: 12:26:28 am Ngày 15 Tháng Năm, 2012 »

Em nhầm cái này có dùng.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_8651_u__tags_0_start_0