Giai Nobel 2012
05:08:13 AM Ngày 03 Tháng Tư, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 94)
22/03/2020
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 93)
22/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 48)
21/03/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 47)
21/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 84)
17/03/2020
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 83)
17/03/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 5 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 4-4-2020 ☜

Trả lời

3 bài pt chứa căn cần giải đáp!

Trang: « 1 2 3 »   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: 3 bài pt chứa căn cần giải đáp!  (Đọc 6301 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #15 vào lúc: 09:56:18 PM Ngày 17 Tháng Năm, 2012 »

2 bạn làm hay quá! ..mình kém phần này. giúp mình mấy câu nữa nhé!^^
câu 5:[tex]\sqrt{x^{2}+3}=\frac{3x^2+2x+3}{3x+1}[/tex]
p/s: cảm ơn mọi ng nhiều!
[tex]C_3:[/tex]

Đặt điều kiện [tex]\rightarrow[/tex] bình phương [tex]\rightarrow[/tex] rút gọn ta được phương trình: [tex]x^3-x^2-x+1=0[/tex]
Nhận nghiệm [tex]x=1[/tex] 


Logged



KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #16 vào lúc: 12:08:50 AM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

2 bạn làm hay quá! ..mình kém phần này. giúp mình mấy câu nữa nhé!^^
câu 5:[tex]\sqrt{x^{2}+3}=\frac{3x^2+2x+3}{3x+1}[/tex]
p/s: cảm ơn mọi ng nhiều!
[tex]C_4:[/tex]

Pt tương đương: [TEX]3x^2+2x+3-(3x+1)\sqrt{x^2+3}=0 \Leftrightarrow x^2+3-(3x+1)\sqrt{x^2+3} +2x^2+2x=0[/TEX]

Đặt [TEX]\sqrt{x^2+3}=t[/TEX] [TEX](t \geqslant \sqrt{3})[/TEX]

Phương trình trở thành: [TEX]t^2-(3x+1)t^2 +2x^2+2x=0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (t-2x)(t-x-1)=0[/TEX]
[TEX]\bullet[/TEX] [TEX]t=2x \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x \geqslant 0 \\  4x^2=x^2+3 \end{matrix}\right. \Leftrightarrow x=1[/TEX]

[TEX]\bullet[/TEX] [TEX]t=x+1[/TEX]: [TEX]\sqrt{x^2+3}=x+1 \Leftrightarrow x=1 [/TEX]

Vậy nghiệm của phương trình [TEX]\boxed{x=1}[/TEX]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
nhatdinhdodaihoc_2012
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 92



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #17 vào lúc: 04:30:56 AM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

2 bạn làm hay quá! ..mình kém phần này. giúp mình mấy câu nữa nhé!^^

câu 4:
x[tex]^{3}[/tex]+1=2[tex]\sqrt[3]{2x-1}[/tex]
p/s: cảm ơn mọi ng nhiều!

Em xin "chém" câu này trước 

Đặt [TEX]t=\sqrt[3]{2x-1}[/TEX]

Ta có hệ phương trình:
[TEX]\begin{cases}x^3+1=2t \\ t^3 +1=2x \end{cases}[/TEX]
Đây là hệ phương trình đối xứng loại 2, anh có thể giải quyết dễ dàng rồi
uk..quên! dễ vậy ha! ngại quá.hi! mà lại gọi mình là anh xưng em nữa...k xứng rồi.hi! bạn học lớp dưới hả?giỏi quá!


Logged
nhatdinhdodaihoc_2012
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 92



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #18 vào lúc: 04:34:17 AM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

ow...Alex bạn nhiệt tình quá.cảm ơn bạn nhiều nhé! , diễn đàn mình nên có nhiều ng như bạn!hi!


Logged
nhatdinhdodaihoc_2012
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 92



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #19 vào lúc: 05:29:43 AM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

2 bạn làm hay quá! ..mình kém phần này. giúp mình mấy câu nữa nhé!^^
câu 5:[tex]\sqrt{x^{2}+3}=\frac{3x^2+2x+3}{3x+1}[/tex]
p/s: cảm ơn mọi ng nhiều!

[tex]C_1[/tex]

Điều kiện: [TEX]x \neq -\dfrac{1}{3}[/TEX]
[TEX]\sqrt{x^2+3}=\dfrac{3x^2+2x+3}{3x+1} \Leftrightarrow \sqrt{x^2+3}-2=\dfrac{3x^2+2x+3}{3x+1}-2 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+3}+2}=\dfrac{3x^2-4x+1}{3x+1} \Leftrightarrow \dfrac{(x-1)(x+1)}{\sqrt{x^2+3}+2} - \dfrac{(x-1)(3x-1)}{3x+1} =0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x-1)[\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2} - \dfrac{3x-1}{3x+1}]=0[/TEX]

Xét phương trình:

[TEX]\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+3}+2} - \dfrac{3x-1}{3x+1} =0[/TEX]
 

[TEX]\Leftrightarrow \dfrac{x+1}{\dfrac{3x^2+2x+3}{3x+1}+2}=\dfrac{3x-1}{3x+1} \Leftrightarrow \dfrac{(3x+1)(x+1)}{3x^2+8x+5}=\dfrac{3x-1}{3x+1}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \dfrac{(3x+1)(x+1)}{(3x+5)(x+1)}=\dfrac{3x-1}{3x+1}[/TEX]
Đến đây anh làm tiếp được rồi.
cách này bạn cũng nghĩ ra phục bạn rồi ...có mánh nào k chỉ mình cách học mấy cái này với!! cảm ơn bạn nhiều!


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #20 vào lúc: 12:05:04 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

uk..quên! dễ vậy ha! ngại quá.hi! mà lại gọi mình là anh xưng em nữa...k xứng rồi.hi! bạn học lớp dưới hả?giỏi quá!
Dạ em mới học lớp 10 thôi anh


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #21 vào lúc: 12:13:45 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

Đây là một trong những cách giải phương trình bằng lượng liên hợp đó anh  .
Em nói thêm bài này xíu:

Ta nhẩm được nghiệm [TEX]x=1[/TEX]. có nghiệm này thì ta sẽ biết là sẽ phân tích được đa thức ở trên phương trình thành tích của : [TEX](x-1)P(x)=0[/TEX]
 Mà ta thấy ngay được là : [TEX]\sqrt{x^2+3}=2[/TEX] khi [TEX]x=1[/TEX]. Đó là lí do mà ta sẽ trừ [TEX]2[/TEX] vào cả hai vế .Vì trừ rồi thì ở bên vế trái sẽ làm xuất hiện được nhân tử [TEX](x-1)[/TEX].


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #22 vào lúc: 12:29:54 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

Khi đã nhẩm được nghiệm, thay vì trừ hai vế cho [TEX]2[/TEX] ta thử trừ cho một lượng khác xem.

Ví dụ: Phương trình đã cho tương đương:
[tex]\begin{aligned} \sqrt{x^2+3}-2x&=\dfrac{3x^2+2x+3}{3x+1}-2x \\ \Leftrightarrow \frac{3-3x^2}{\sqrt{x^2+3}+2x} &= \frac{3-3x^2}{3x+1}\end{aligned}[/tex]

Tất nhiên là phải có điều kiện ta mới làm được như thế. Mọi người nghĩ thế nào?


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
nhatdinhdodaihoc_2012
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 92



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #23 vào lúc: 04:01:23 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

hay! cảm ơn em nhiều lắm (học k bằng em xưng anh ngại quá.hi, à chị ha bạn ,sao gọi mình là anh vậy.kaka)
làm tiếp nhé! chị còn 3 tên nữa:
câu 5:
[tex]\begin{cases} x^2+y^2-xy=3 \\ \sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=4 \end{cases}[/tex]
câu 6:
[tex]\begin{cases} x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12 \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{cases}[/tex]
câu 7:
[tex]\begin{cases} x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 \\ x^2y+x^2+2y-22=0 \end{cases}[/tex]

p/s: không phiền thì mọi ng cùng lm và giúp đỡ mình nhé.cảm ơn nhiều!





Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #24 vào lúc: 05:03:05 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

Thế cho em gửi lời xin lỗi bà chị nhé!    . Em cữ ngỡ tại cứ tưởng có mình bà Yumi là chị thôi.  
« Sửa lần cuối: 05:04:51 PM Ngày 09 Tháng Sáu, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
nhatdinhdodaihoc_2012
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 92



Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #25 vào lúc: 05:18:10 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

Thế cho em gửi lời xin lỗi bà chị nhé!    . Em cữ ngỡ tại cứ tưởng có ình baà Yumi là chị thôi. 
vô giải đi em!uk! đa số trên mag đều gọi chị là boy hay anh hết.nhầm lẫn này của e k nằm ngoài số đó. .gọi vậy cũng k sao!quen r!


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #26 vào lúc: 06:06:22 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

hay! cảm ơn em nhiều lắm (học k bằng em xưng anh ngại quá.hi, à chị ha bạn ,sao gọi mình là anh vậy.kaka)
làm tiếp nhé! chị còn 3 tên nữa:
câu 6:
[tex]\begin{cases} x+y+\sqrt{x^2-y^2}=12 \\ y\sqrt{x^2-y^2}=12 \end{cases}[/tex]
p/s: không phiền thì mọi ng cùng lm và giúp đỡ mình nhé.cảm ơn nhiều!

"Chém" bài này trước nhé chị 

Điều kiện: [TEX]{x^2} \ge {y^2}[/TEX]

Chuyển vế, bình phương hai vế của phương trình thứ nhất, ta được:

[tex]y + \sqrt {{x^2} - {y^2}} = 12 - x[/tex]

[tex]\Leftrightarrow {y^2} + {x^2} - {y^2} + 2y\sqrt {{x^2} - {y^2}} = 144 - 24x + {x^2}[/tex]

[TEX] \Rightarrow y\sqrt {{x^2} - {y^2}}  = 72 - 12x[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 12 = 72 - 12x \Rightarrow x = 5[/TEX]

[TEX] \Rightarrow y\sqrt {25 - {y^2}}  = 12[/TEX]

[TEX]\Rightarrow {y^2}\left( {25 - {y^2}} \right) = 144 \Rightarrow {y^4} - 25{y^2} + 144 = 0[/TEX]

[Tex]\Rightarrow \left[ \begin{array}{l} {y^2} = 9\\ {y^2} = 16 \end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} y = \pm 3\\ y = \pm 4 \end{array} \right.[/Tex]

Kiểm tra lại để kết luận nghiệm




Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #27 vào lúc: 06:12:55 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

hay! cảm ơn em nhiều lắm (học k bằng em xưng anh ngại quá.hi, à chị ha bạn ,sao gọi mình là anh vậy.kaka)
làm tiếp nhé! chị còn 3 tên nữa:
câu 5:
[tex]\begin{cases} x^2+y^2-xy=3 \\ \sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=4 \end{cases}[/tex]
p/s: không phiền thì mọi ng cùng lm và giúp đỡ mình nhé.cảm ơn nhiều!
[tex]C_2:[/tex] Bình phương hai vế của phương trình thứ hai, kết hợp với phương trình thứ nhất, ta sẽ giải phương trình bậc hai theo [TEX]xy[/TEX]. Từ đó có hệ mới hoàn toàn giải được bằng các phép đơn giản.
« Sửa lần cuối: 06:18:39 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 gửi bởi Alexman113 »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #28 vào lúc: 06:21:18 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

hay! cảm ơn em nhiều lắm (học k bằng em xưng anh ngại quá.hi, à chị ha bạn ,sao gọi mình là anh vậy.kaka)
làm tiếp nhé! chị còn 3 tên nữa:
câu 5:
[tex]\begin{cases} x^2+y^2-xy=3 \\ \sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1}=4 \end{cases}[/tex]
p/s: không phiền thì mọi ng cùng lm và giúp đỡ mình nhé.cảm ơn nhiều!
[tex]C_1:[/tex]
Ta có :
[TEX]\bullet 3= x^{2}+y^{2}-xy \geq x^{2}+y^{2}- \frac{ x^{2}+y^{2}}{2 }[/TEX] [TEX]\Rightarrow x^{2}+y^{2} \leq 6[/TEX]

[TEX]\bullet 16 = (\sqrt{x^2+1}+\sqrt{y^2+1} )^{2}\leq 2(x^2+y^2+2)\leq 16[/TEX]

Đẳng thức xảy ra khi : [TEX]x=y = \pm \sqrt{3}[/TEX]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #29 vào lúc: 06:31:40 PM Ngày 18 Tháng Năm, 2012 »

hay! cảm ơn em nhiều lắm (học k bằng em xưng anh ngại quá.hi, à chị ha bạn ,sao gọi mình là anh vậy.kaka)
làm tiếp nhé! chị còn 3 tên nữa:
câu 7:
[tex]\begin{cases} x^4-4x^2+y^2-6y+9=0 \\ x^2y+x^2+2y-22=0 \end{cases}[/tex]
p/s: không phiền thì mọi ng cùng lm và giúp đỡ mình nhé.cảm ơn nhiều!

Hệ đã cho tương đương với:

[tex]\begin{cases} {\left( {{x^2} - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 4 \\\left( {{x^2} + 2} \right)y + {x^2} - 2 = 20 \end{cases}[/tex]

Đặt: [tex]\begin{cases} u = {x^2} + 2 \ge 2 \\v = y - 3\end{cases}[/tex], hệ trở thành:

[tex]\begin{cases} {u^2} + {v^2} = 4 \\\left( {u - 4} \right)\left( {v + 3} \right) + u = 20\end{cases}[/tex]
Giải hệ trên bằng phương pháp thế là chị tìm được kết quả.


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: « 1 2 3 »   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.