giúp e câu điện xoay chiều.

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[kydhhd]

nếu nghĩ như thầy litikati: thì em thấy thế này khi ta tính điện lượng qua tiết diện thẳng trong 1 chu kì của dong xoay chieeuf băng 0 vậy ta suy ra  i tức thời bằng 0 suy ra i hiệu dụng cũng bằng 0 hay sao

[litikali]

Ví dụ của em DaiVoDanh không giống với hiện trong trong bài này. Nhiệt lượng tỏa ra khi có hạt mang điện chay qua điện trở, vì vậy dù nó chạy tới rồi chạy lui thì nhiệt lượng vẫn khác 0.

Nhiệt lượng liên quan tới công suất tỏa nhiệt. Mà công suất tỏa nhiệt của 1 dòng điện bất kì tính như sau:
[tex]P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{Ri^{2}}dt[/tex]
Công thức trên học sinh phổ thông chưa được học, nó áp dụng cho tất cả các loại dòng điện biến đổi tuần hoàn (hình tam giác, hình vuông, hình sin, hình thang cân,.... )

Ta có thể chứng minh đối với dòng xoay chiều (dao động hình sin) có vị trị cân bằng tại 0 là: P = RI^2 , với I = (I cực đại)/ căn2
Còn đối với dòng i = A + Bcoswt thì:
[tex]P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{R(A + Bcoswt)^{2}}dt[/tex]

Các thầy và các em học sinh giải tích phân trên sẽ thấy ta không thể cộng công suất tỏa nhiệt hoặc nhiệt lượng tỏa ra của từng dòng được.

[Hà Văn Thạnh]

- Nói chính xác thì nhiệt lượng do 1 dòng xoay chiều gây ra trong mạch phụ thuộc vào cả biên độ dao động và "Vị Trí Cân Bằng" của dòng điện. Công thức tính I hiệu dụng trong chương trình lớp 12 chỉ áp dụng cho dòng xoay chiều có vị trí cân bằng là 0 (V).

+ Đúng vậy. Do vậy với bài trên em đấy đã tách U ra thành 2 TP Điện áp không đổi và điện áp xoay chiều có VTCB ở 0(V) đó.
+ còn nếu muốn chứng minh thì ta có thể theo SGK chứng minh như sau:
coi i=I1+I0cos(\omega t)
công suất tức thì
[tex]p=ri^2=rI1^2+rI0^2cos(\omega.t)^2+2rI1I0cos(\omega.t)[/tex]
[tex]==> p =rI1^2+(rI2^2)/2 +(rI0^2)/2 .cos(2\omega.t)+2rI1I0cos(\omega.t)[/tex]
Công suất tỏa nhiệt trung bình trong 1 chu kỳ [tex]P=rI1^2+rI0^2/2[/tex] đó cũng chính là công suất TB trong thời gian t lớn
==> nhiệt tỏa ra trong thòi gian t [tex]Q=r(I1^2+rI0^2/2)t=rI^2.t ==> I^2=I1^2+I0^2/2[/tex]

[kydhhd]

Ví dụ của em DaiVoDanh không giống với hiện trong trong bài này. Nhiệt lượng tỏa ra khi có hạt mang điện chay qua điện trở, vì vậy dù nó chạy tới rồi chạy lui thì nhiệt lượng vẫn khác 0.

Nhiệt lượng liên quan tới công suất tỏa nhiệt. Mà công suất tỏa nhiệt của 1 dòng điện bất kì tính như sau:
[tex]P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{Ri^{2}}dt[/tex]
Công thức trên học sinh phổ thông chưa được học, nó áp dụng cho tất cả các loại dòng điện biến đổi tuần hoàn (hình tam giác, hình vuông, hình sin, hình thang cân,.... )

Ta có thể chứng minh đối với dòng xoay chiều (dao động hình sin) có vị trị cân bằng tại 0 là: P = RI^2 , với I = (I cực đại)/ căn2
Còn đối với dòng i = A + Bcoswt thì:
[tex]P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{R(A + Bcoswt)^{2}}dt[/tex]

Các thầy và các em học sinh giải tích phân trên sẽ thấy ta không thể cộng công suất tỏa nhiệt hoặc nhiệt lượng tỏa ra của từng dòng được.

em chỉ hiểu theo cách hiểu cua HS cấp 3 thôi và đơn thuần như vậy nếu sai mong các thầy chỉ rõ cho em. Cảm ơn các thầy nhiều

[litikali]

litikali vẫn chưa hiểu rõ lập luận của trieubeo!!!
Phần giải thích sau sẽ có kiến thức mà học sinh phổ thông chưa được học. Đây là cách tính mà các kỹ sư điện, điện tử sẽ sử dụng để giải bài toán này.
Dòng không đổi: [tex]P(I_{1}) = RI_{1}^{2}[/tex]
Dòng xoay chiều không có thành phần 1 chiều: [tex]P(i_{2})=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{RI_{02}^{2}cos^{2}wtdt}=\frac{1}{2}RI_{02}^{2}=RI_{2}^{2}[/tex]

Dòng xoay chiều có thêm thành phần 1 chiều: [tex]P(I_{1}+i_{2})=\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{R(I_{1}+I_{o2}coswt)^{2}dt}=\frac{R}{T}\int_{0}^{T}{(I_{1}^{2}+2I_{1}I_{02}coswt+I_{02}^{2}cos^{2}wt} )dt[/tex]
[tex]P(I_{1}+i_{2})=P(I_{1}) + P(i_{2})+ \frac{2R}{T}\int_{0}^{T}{I_{1}I_{02}coswtdt}[/tex]


Số hạng đầu tiên chính là P(I1), thích phân cuối cùng chính là P(i2), ta thấy vẫn còn thêm 1 tích phân cần tính:

[tex]P(I_{1}+i_{2})=P(I_{1}) + P(i_{2})+ \frac{2R}{T}\int_{0}^{T}{I_{1}I_{02}coswtdt}[/tex]

Cần phải giải tiếp tích phân còn lại, sau đó chia P(I1 + i2) cho R rồi khai căn bậc 2 ra I hiệu dụng.

Và tôi cho rằng bài toán như thế này không thể ra thi đại học, chỉ để cho sinh viên vật lý hoặc sinh viên học ngành có liên quan tới điện, điện tử giải. Bởi có đụng tới kiến thức mà các em học sinh chưa được học, và bài giải rất dài.

[litikali]

Dù thầy trieubeo có gõ nhầm I0 thành I2 nhưng litikali đã hiểu và đồng ý cách chứng mình của thầy là đúng, nhưng không biết là học sinh có hiểu nổi không.
Đã xem lại hướng giải theo tích phân trên thì thấy tích phân của hàm cos trong 1 chu kỳ sẽ bằng không, nên cũng ra cùng kết quả.

Vậy tóm lại đúng là đối với dòng gồm dòng 1 chiều cộng với dòng xoay chiều thì [tex]I^{2}= I_{1}^{2}+I_{2}^{2}[/tex]
và P = P1 + P2, Q = Q1 + Q2.

Tuy nhiên cần khẳng định lại dù với trường hợp này công thức trên chính xác, nhưng không đúng với các trường hợp i = i1 + i2 khác

[kydhhd]

thầy ơi ở bài này ta chỉ quan tâm tới xác định các giá trị bằng dụng cụ đo điện mà thầy

[hiepsi_4mat]

mọi người giúp e câu này với ạ.e cảm ơn nhìu
 cho hiệu điện thế xoay chiều u=160cos(50pi.t)^2,đặt vào cuộn dây có r=20 ôm,L=(2can3)/(10pi).
tính cddd hiệu dụng trong mạch?

Mình làm thử bằng PP của thầy Đặng Văn Quyết xem thế nào!
Ta khai triển phương trình [tex]u=80+80cos100\pi t[/tex]
Ta tạm đặt [tex]u=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Khi đó cường độ dòng điện có dạng tương ứng:[tex]i=I_{1}+I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)[/tex]
Ta có u = uR + uL vậy [tex]R.i+L.i'=u\Leftrightarrow R.I_{1}+R.I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-LI_{2}\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Đồng nhất thức hai vế sẽ có: [tex]U_{1}=I_{1}.R\Rightarrow I_{1}=4A[/tex]
Và:[tex]I_{2}\left[Rcos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-L\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right) \right]=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex](1)
Ta có:[tex]tan\varphi =\frac{Z_{L}}{R}\Rightarrow sin\varphi =\frac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}; cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}[/tex]
Thay vào (1):[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}\left[cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)cos\varphi -sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)sin\varphi \right]=I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}.cos\left(\omega t+\varphi _{2}+\varphi \right)=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Vậy:[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}=U_{2}\Rightarrow I_{2}=2A[/tex]
Và:[tex]\varphi _{2}+\varphi =\varphi _{1}\Rightarrow \varphi _{2}=-\varphi[/tex]
Với:[tex]tan\varphi =\frac{20\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}(rad)[/tex]
Vậy phương trình của i là: [tex]i=4+2cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)[/tex]
Công suất tức thời có dạng:[tex]p=u.i\Rightarrow \bar{p}=320W[/tex]
Ta có:[tex]P=I^{2}.r\Rightarrow I=4A[/tex]

[Điền Quang]

Ta khai triển phương trình [tex]u=80+80cos100\pi t[/tex]

Vậy phương trình của i là: [tex]i=4+2cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)[/tex]

( * ) Công suất tức thời có dạng:[tex]p=u.i\Rightarrow \bar{p}=320W[/tex]

Ta có:[tex]P=I^{2}.r\Rightarrow I=4A[/tex]

Thầy Hiepsi xem lại dòng ( * ), ĐQ khai triển lượng giác thì ra P = 360 W.

[hiepsi_4mat]

  cảm ơn thầy ĐQ lúc làm bài này dài quá hiepsi_4mat mỏi không muốn biến đổi nữa cứ nhẩm đại ra. Cảm ơn thầy sửa giúp.

[hiepsi_4mat]

mọi người giúp e câu này với ạ.e cảm ơn nhìu
 cho hiệu điện thế xoay chiều u=160cos(50pi.t)^2,đặt vào cuộn dây có r=20 ôm,L=(2can3)/(10pi).
tính cddd hiệu dụng trong mạch?

Mình làm thử bằng PP của thầy Đặng Văn Quyết xem thế nào!
Ta khai triển phương trình [tex]u=80+80cos100\pi t[/tex]
Ta tạm đặt [tex]u=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Khi đó cường độ dòng điện có dạng tương ứng:[tex]i=I_{1}+I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)[/tex]
Ta có u = uR + uL vậy [tex]R.i+L.i'=u\Leftrightarrow R.I_{1}+R.I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-LI_{2}\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Đồng nhất thức hai vế sẽ có: [tex]U_{1}=I_{1}.R\Rightarrow I_{1}=4A[/tex]
Và:[tex]I_{2}\left[Rcos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-L\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right) \right]=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex](1)
Ta có:[tex]tan\varphi =\frac{Z_{L}}{R}\Rightarrow sin\varphi =\frac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}; cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}[/tex]
Thay vào (1):[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}\left[cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)cos\varphi -sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)sin\varphi \right]=I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}.cos\left(\omega t+\varphi _{2}+\varphi \right)=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Vậy:[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}=U_{2}\Rightarrow I_{2}=2A[/tex]
Và:[tex]\varphi _{2}+\varphi =\varphi _{1}\Rightarrow \varphi _{2}=-\varphi[/tex]
Với:[tex]tan\varphi =\frac{20\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}(rad)[/tex]
Vậy phương trình của i là: [tex]i=4+2cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)[/tex]
Công suất tức thời có dạng:[tex]p=u.i\Rightarrow \bar{p}=360W[/tex]
Ta có:[tex]P=I^{2}.r\Rightarrow I=\sqrt{18}=3\sqrt{2}(A)[/tex]

[Fc Barcelona]

các thầy nói thế này thì bó tay
 

[Hà Văn Thạnh]

mọi người giúp e câu này với ạ.e cảm ơn nhìu
 cho hiệu điện thế xoay chiều u=160cos(50pi.t)^2,đặt vào cuộn dây có r=20 ôm,L=(2can3)/(10pi).
tính cddd hiệu dụng trong mạch?

Mình làm thử bằng PP của thầy Đặng Văn Quyết xem thế nào!
Ta khai triển phương trình [tex]u=80+80cos100\pi t[/tex]
Ta tạm đặt [tex]u=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Khi đó cường độ dòng điện có dạng tương ứng:[tex]i=I_{1}+I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)[/tex]
Ta có u = uR + uL vậy [tex]R.i+L.i'=u\Leftrightarrow R.I_{1}+R.I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-LI_{2}\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Đồng nhất thức hai vế sẽ có: [tex]U_{1}=I_{1}.R\Rightarrow I_{1}=4A[/tex]
Và:[tex]I_{2}\left[Rcos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)-L\omega sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right) \right]=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex](1)
Ta có:[tex]tan\varphi =\frac{Z_{L}}{R}\Rightarrow sin\varphi =\frac{Z_{L}}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}; cos\varphi =\frac{R}{\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}}[/tex]
Thay vào (1):[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}\left[cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)cos\varphi -sin\left(\omega t+\varphi _{2} \right)sin\varphi \right]=I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}.cos\left(\omega t+\varphi _{2}+\varphi \right)=U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Vậy:[tex]I_{2}\sqrt{R^{2}+Z^{2}_{L}}=U_{2}\Rightarrow I_{2}=2A[/tex]
Và:[tex]\varphi _{2}+\varphi =\varphi _{1}\Rightarrow \varphi _{2}=-\varphi[/tex]
Với:[tex]tan\varphi =\frac{20\sqrt{3}}{20}\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{3}(rad)[/tex]
Vậy phương trình của i là: [tex]i=4+2cos\left(100\pi t-\frac{\pi }{3} \right)[/tex]
Công suất tức thời có dạng:[tex]p=u.i\Rightarrow \bar{p}=360W[/tex]
Ta có:[tex]P=I^{2}.r\Rightarrow I=\sqrt{18}=3\sqrt{2}(A)[/tex]

Đề giải quyết Phương trình i đâu cần làm phức tạp quá thế, bài trên dựa trên tác dụng nhiệt là ngắn nhất rồi.

[Fc Barcelona]

Vậy bài trên vẫn theo cách cũ chứ ạ
I=I1^2+Io^2/2??

[Điền Quang]

Ta khai triển phương trình [tex]u=80+80cos100\pi t[/tex]
Ta tạm đặt [tex]u=U_{1}+U_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex]
Khi đó cường độ dòng điện có dạng tương ứng:[tex]i=I_{1}+I_{2}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)[/tex]

Bài này như thầy Trieubeo nói dựa trên tác dụng nhiệt là ngắn gọn nhất.

Còn cách làm của thầy Hiepsi cũng ra cùng một kết quả như Daivodanh thôi, bài này để giải nhanh thì ta nên lấy kết quả cuối cùng là okay.

ĐQ sẽ thử chứng minh tổng quát theo cách làm của thầy Hiepsi để ra lại công thức mà Daivodanh đã dùng:

Như thầy Hiepsi đưa ra, phương trình u và i lần lượt là:

[tex]u=U_{1}+U_{02}cos\left(\omega t+\varphi _{1} \right)[/tex] đặt [tex]U_{2}=\frac{U_{02}}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]i=I_{1}+I_{02}cos\left(\omega t+\varphi _{2} \right)[/tex] đặt [tex]I_{2}=\frac{I_{02}}{\sqrt{2}}[/tex]

Công suất tức thời: p = ui

[tex]p = U_{1}I_{1} + U_{1}I_{02}cos\left<\omega t + \varphi _{2} \right> + U_{02}I_{1}cos\left<\omega t + \varphi _{1} \right> + U_{02} I_{02}cos\left<\omega t + \varphi _{1} \right> . cos\left<\omega t + \varphi _{2} \right>[/tex]

Công suất trung bình trong một chu kỳ:

[tex]P = \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{U_{1}I_{1}dt} +\frac{1}{T}\int_{0}^{T}{U_{1}I_{02}cos\left<\omega t + \varphi _{2} \right> . dt} +\frac{1}{T} \int_{0}^{T}{U_{02}I_{1}cos\left<\omega t + \varphi _{1} \right> .dt} + \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{U_{02} I_{02}cos\left<\omega t + \varphi _{1} \right> . cos\left<\omega t + \varphi _{2} \right>}[/tex]

Các tích phân thứ 2 và thứ 3 cho kết quả là không, ta còn lại:

[tex]P = U_{1}I_{1} + \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{U_{02} I_{02}cos\left<\omega t + \varphi _{1} \right> . cos\left<\omega t + \varphi _{2} \right>}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow P = U_{1}I_{1} + \frac{1}{T}\int_{0}^{T}{\frac{U_{02} I_{02}}{2}\left< cos\left(\varphi _{2} - \varphi _{1} \right)+ cos\left(\omega t + \varphi _{2} + \varphi _{1} \right)\right>dt}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow P = U_{1}I_{1} + \frac{U_{02} I_{02}}{2} .cos\left(\varphi _{2} - \varphi _{1} \right)+ \frac{1}{T}.\frac{U_{02} I_{02}}{2}\int_{0}^{T}{\left< cos\left(2 \omega t + \varphi _{2} + \varphi _{1} \right)\right>dt}[/tex]

Tích phân phía sau cũng bằng không nên:

[tex]\Leftrightarrow P = U_{1}I_{1} + \frac{U_{02} I_{02}}{2} .cos \varphi[/tex]

mà [tex]cos \varphi = \frac{R}{Z}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow P = U_{1}I_{1} + \frac{U_{02} I_{02}}{2} .\frac{R}{Z}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow P = U_{1}I_{1} + \frac{RI_{02}^{2}}{2}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow P = RI_{1}^{2} + \frac{RI_{02}^{2}}{2}[/tex]

Mà công suất trung bình trong một chu kỳ là: [tex]P = RI^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow RI^{2}= RI_{1}^{2} + \frac{RI_{02}^{2}}{2}[/tex]

Cuối cùng:

[tex]I^{2}= I_{1}^{2} + \frac{I_{02}^{2}}{2}[/tex]

hoặc với giá trị hiệu dụng thì là [tex]I^{2}= I_{1}^{2} + I_{2}^{2}[/tex]

Ta trở lại công thức ( * ) của Daivodanh.

[tex]u=160.cos^{2}50\Pi t=80+80cos100\Pi t[/tex]
ở đây có dòng không đổi và dòng xoay chiều
cường độ dòng không đổi là I1= 80/r=4A
Zl=100pi.(2căn3)/10pi=20căn3
cường độ dòng điện do dòng xoay chiều sinh ra:[tex]I2=\frac{80}{\sqrt{2}\sqrt{20^{2}+20^{2}.3}}[/tex]

( * )  dòng điện chạy qua mạch là:[tex]I=\sqrt{I1^{2}+I2^{2}}[/tex]