Giai Nobel 2012
03:55:36 pm Ngày 27 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Các bài toán trong THTT cần giúp đỡ.  (Đọc 2862 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« vào lúc: 03:35:54 am Ngày 24 Tháng Tư, 2012 »

1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi Cheesy



Logged



KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Quỷ Lệ.
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +1/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 66
-Được cảm ơn: 15

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng. "Vẩu"


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 12:12:55 pm Ngày 24 Tháng Tư, 2012 »

1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi Cheesy


Hướng dẫn bạn 2 bài hình trước đã.
4, Bạn tìm B,C
B thuộc (d1) ==> [tex]B(a;\sqrt{3}a-\sqrt{3}+2)[/tex]
C thuộc (d2) ==>[tex]C(b;-\sqrt{3}b+\sqrt{3}+2)[/tex]
_Bạn tính khoảng cách từ B đến (d2)=h
  Bạn tính đoạn thẳng AC
  ==> S=(1/2)AC.h(1)=3can3                  (1)
_do góc A=60 tam giác ABC đều
  ==> h=(can3/2)AC                               (2)
Giải (1)và (2) ==> B,C ==> PT delta

3, I(a;b) thuộc (d1) ==> a+b-3=0                                                    (1)
    vẽ IM vuông góc AB bạn vẽ hình và tính ra IM =1
    Gọi C(-3;6) là giao của (d1) và (d2)
    Bạn tính góc C
    Xét tam giác IMC bạn tính ra MC =7 và M thuộc (d2) ==> M(  ;  )
    ==> IM vuông góc chỉ phương chỉ (d2)                                           (2)
từ (1) và (2) ==> I ==> (C)
   





Logged

Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Quỷ Lệ.
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +1/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 66
-Được cảm ơn: 15

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Cong ăn cong, Thẳng ăn thẳng. "Vẩu"


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 12:46:31 pm Ngày 24 Tháng Tư, 2012 »

1/ Xác định tham số [TEX]m[/TEX] để hệ phương trình: [TEX] \left\{ \begin{array}{l} x+\sqrt{y}(\sqrt{x}+3)=19-m\\ y +\sqrt{x}(\sqrt{y}+3)= 21+m \end{array} \right. [/TEX] có nghiệm.

2/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [TEX]P=\displaystyle \frac{\sqrt{a^3c}}{\sqrt{b^3a}+bc} + \displaystyle \frac{\sqrt{b^3a}}{\sqrt{c^3b}+ac} + \displaystyle \frac{\sqrt{c^3b}}{\sqrt{a^3c}+ab}  [/TEX] trong đó [TEX]a, b, c[/TEX] là ba số thực dương tùy ý.

3/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX], lập phương trình đường tròn [TEX](C)[/TEX] có bán kính [TEX]R=2[/TEX],  có tâm [TEX]I[/TEX] nằm trên đường thẳng [TEX](d_1): x+y-3=0[/TEX] và đường tròn đó cắt đường thẳng [TEX](d_2):3x+4y-6=0[/TEX] tại hai điểm [TEX]A, B[/TEX] sao cho [TEX]\widehat{AIB}=120^o[/TEX].

4/ Trong mặt phẳng [TEX]Oxy[/TEX] cho hai đường thẳng [TEX](d_1): \sqrt{3}x-y-\sqrt{3}+2=0[/TEX] và [TEX](d_2): \sqrt{3}x+y-\sqrt{3}-2=0[/TEX]. Lập phương trình đường thẳng [TEX](\Delta)[/TEX] cắt hai đường thẳng [TEX](d_1), (d_2)[/TEX] lần lượt tại [TEX]B, C[/TEX] sao cho [TEX]\triangle ABC[/TEX] đều có diện tích bằng [TEX]3\sqrt{3}[/TEX], trong đó đỉnh [TEX]A[/TEX] là giao điểm của [TEX](d_1)[/TEX] và [TEX](d_2)[/TEX].
Các anh chị giúp em với em xin cảm ơn ạ.
P/s: Anh QKS vào chém giúp em mấy bài này đi Cheesy


Hướng dẫn bạn 2 bài hình trước đã.
4, Bạn tìm B,C
B thuộc (d1) ==> [tex]B(a;\sqrt{3}a-\sqrt{3}+2)[/tex]
C thuộc (d2) ==>[tex]C(b;-\sqrt{3}b+\sqrt{3}+2)[/tex]
_Bạn tính khoảng cách từ B đến (d2)=h
  Bạn tính đoạn thẳng AC
  ==> S=(1/2)AC.h(1)=3can3                  (1)
_do góc A=60 tam giác ABC đều
  ==> h=(can3/2)AC                               (2)
Giải (1)và (2) ==> B,C ==> PT delta

3, I(a;b) thuộc (d1) ==> a+b-3=0                                                    (1)
    vẽ IM vuông góc AB bạn vẽ hình và tính ra IM =1
    Gọi C(-3;6) là giao của (d1) và (d2)
    Bạn tính góc C
    Xét tam giác IMC bạn tính ra MC =7 và M thuộc (d2) ==> M(  ;  )
    ==> IM =7                                                                                  (2)
từ (1) và (2) ==> I ==> (C)
   




Sửa bài 3


Logged

Điều đẹp nhất mà con người có thể cảm nhận được đó chính là bí ẩn.
Nó là nguồn gốc của nghệ thuật và khoa học thực thụ.
Albert Einstein
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 01:10:30 pm Ngày 24 Tháng Tư, 2012 »

Anh chém giúp em hai bài còn lại với


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #4 vào lúc: 02:33:43 pm Ngày 24 Tháng Tư, 2012 »

Bài số 1.ĐK x,y[tex]\geq 0[/tex]

 Lấy PT 1 + pt 2 ta được [tex]x+y+2\sqrt{xy}+3(\sqrt{x}+\sqrt{y})=40[/tex]
<-->[tex](\sqrt{x}+\sqrt{y})^{2}+3(\sqrt{x}+\sqrt{y})-40=0[/tex]
<-->[tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=5[/tex] (n)v [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=-8[/tex] (l)

Với [tex]\sqrt{x}+\sqrt{y}=5[/tex]
-->PT (1) <<-->[tex]x+(5-\sqrt{x})(\sqrt{x}+3)=19-m[/tex]
<-->[tex]m=4-2\sqrt{x}[/tex]
Nếu m=0 thì PT <-->[tex]\sqrt{x}=2[/tex]-->x=4 -->nhận m=0
Nếu m>0  -->PT vô nghiệm
Nếu m<0 thì PT có nghiệm
Vậy KL với mọi m [tex]\leq 0[/tex] thỏa YCBT  8-x









Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_7964_u__tags_0_start_msg37160