Giai Nobel 2012
09:25:26 am Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Phương trình đường elip

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Phương trình đường elip  (Đọc 2235 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
cobonla72
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 7


Email
« vào lúc: 11:11:55 am Ngày 19 Tháng Tư, 2012 »

hjx, giải hộ bài này với mọi người ơi

Cho (E):
(x2/18)+y2 / Cool=1

Tìm M trên (E) sao cho M nhìn 2 tiêu điểm dưới một góc vuông.


Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:26:33 pm Ngày 17 Tháng Năm, 2012 »

hjx, giải hộ bài này với mọi người ơi
Viết lại đề cho dễ nhìn nhé.

Cho [tex](E):\dfrac{x^2}{18}+\dfrac{y^2}{8}=1[/tex]. Tìm [TEX]M\in(E)[/TEX] sao cho [TEX]M[/TEX] nhìn hai tiêu điểm dưới một góc vuông.

Giải:

[tex](E):\dfrac{x^2}{18}+\dfrac{y^2}{8}=1\Leftrightarrow 4x^2+9y^2=72[/tex]

Ta có: [tex]a^2=18\Rightarrow a=3\sqrt{2}; b^2=8\Rightarrow b=2\sqrt{2}[/tex] và [tex]c^2=a^2-b^2=10\Rightarrow c=\sqrt{10}[/tex]

Gọi: [tex]M(x;y)[/tex] là điểm cần tìm và [tex]F_1, F_2[/tex] lần lượt là hai tiêu điểm.

Ta có: [tex]\begin{cases} M\in(E)\\ \widehat{F_1MF_2}=90^o\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} M\in(E)\\ OM=c\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} 4x^2+9y^2=72\\ x^2+y^2=10\end{cases}[/tex]

[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} x^2=\frac{18}{5} \\ y^2=\frac{32}{5} \end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases} x=\pm\dfrac{3\sqrt{10}}{5} \\ y=\pm\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\end{cases}[/tex]

Vậy có bốn điểm [tex]M[/tex] thỏa mãn bài toán:
[tex]\left(\dfrac{3\sqrt{10}}{5}; \dfrac{4\sqrt{10}}{5}\right); \left(\dfrac{3\sqrt{10}}{5}; -\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\right); \left(-\dfrac{3\sqrt{10}}{5}; \dfrac{4\sqrt{10}}{5}\right); \left(-\dfrac{3\sqrt{10}}{5}; -\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\right)[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_7848_u__tags_0_start_0