Trong thời gian chuyển tiếp của một dao động cưỡng bức, cả chu kỳ và biên độ dao động đều tăng theo cấp số cộng sau mỗi nửa chu kỳ. Tần số của ngoại lực cưỡng bức f = 0,5Hz. Biên độ dao động ở giai đoạn ổn định là A = 10cm, công sai của cấp số tăng biên độ là a = 0,5cm. Chu kỳ đầu tiên của giai đoạn chuyển tiếp có giá trị T1 = 0,5s. Xác định thời gian của giai đoạn chuyển tiếp ban đầu đó?
A.12,5s
B.10,5s
C.14,5s
D.đáp số khác
-----thanks-------
Mọi hôm đọc đề ko kỹ ko chú ý đến dòng màu đỏ m:-s
Giải lại nhé:
- Gọi n là số nửa chu kì chuyển tiếp.
- Biên độ:
[tex]A_{n+1} = A_{1} + n.a[/tex] ==> n = 20 (với A1 coi gần = 0)
- Chu kì: đặt [tex]t_{i} = \frac{T_{i}}{2}[/tex] là thời gian chuyển tiếp trong nửa chu kì thứ i
Ta có: [tex]t_{1} + t_{2} = 2t_{1} + d = 0,5[/tex] và [tex]t_{n-1} + t_{n} = 2t_{n-1} + d = \frac{1}{f} = 2[/tex]
==> [tex]t_{n-1} - t_{1} = 0,75[/tex]
Mặt khác: [tex]t_{n-1} = t_{1} + (n-2)d [/tex] ==> [tex]d = \frac{1}{24}[/tex]
Từ [tex]t_{1} + t_{2} = 2t_{1} + d = 0,5[/tex] ==> [tex]t_1 = \frac{11}{48}[/tex]
- Thời gian chuyển tiếp: [tex]t = \frac{n(2t_1 + (n -1)d}{2} = \frac{20(2\frac{11}{48} + (20 -1).\frac{1}{24})}{2} = 12,5s[/tex] Đáp án A
Mọi người kiểm tra lại biến đổi dùm em nha mhu-)
