Giai Nobel 2012
03:18:40 am Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Hai bài toán trong tạp chí TT&TT

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hai bài toán trong tạp chí TT&TT  (Đọc 2434 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« vào lúc: 02:39:13 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2012 »

1./ Giải phương trình sau: [tex](x-1)^{2}+2(x+1) \sqrt{\displaystyle \frac{x - 3}{x + 1}}=12[/tex]
2./ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức [tex]P= \displaystyle \frac{3(b+c)}{2a}+\displaystyle \frac{4a+3c}{3b}+\displaystyle \frac{12(b-c)}{2a+3c}[/tex]
trong đó a, b, c là các số thực dương.
Các thầy cô giúp em hai bài này với ạ.
           


Logged



KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #1 vào lúc: 03:13:49 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2012 »

[tex](x-1)^{2} +2(x+1)\sqrt{\frac{x-3}{x+1}}=12[/tex]
<-->[tex](x-1)^{2} +2\sqrt{{(x+1)(x-3)}{}}=12[/tex](*)
Đk :(x+1)(x-3)[tex]\geq[/tex]0 <-->x[tex]\leq[/tex]-1 v x[tex]\geq[/tex]3

Đặt t=[tex]\sqrt{(x+1)(x-3)}[/tex],t[tex]\geq 0[/tex]
 -->[tex]t^{2}= x^{2}-2x-3[/tex]
-->[tex]x^{2}-2x=t^{2}+3[/tex]

(*)<--> [tex]t^{2}+4[/tex] +2t =12 <--> [tex]t^{2}+2t -8=0[/tex]<-->t=2(n) v t=-4(l)

<-->[tex]\sqrt{x^{2}-2x-3}[/tex]=2<-->[tex]x^{2}-2x-7=0[/tex]
<-->[tex]x=1-2\sqrt{2} v    x=1+2\sqrt{2}[/tex]
--ĐK--> PT có 2 nghiệm kể trên











Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 03:34:09 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2012 »

Vâng nhưng thầy ơi ngoài cách trên còn cách nào khác ngắn hơn mà một học sinh lớp 10 có thể sử dụng nữa không ạ? Cho em hỏi luôn bài 2 có phải MinP=5 không ạ?


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #3 vào lúc: 03:51:11 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2012 »

Vâng nhưng thầy ơi ngoài cách trên còn cách nào khác ngắn hơn mà một học sinh lớp 10 có thể sử dụng nữa không ạ? Cho em hỏi luôn bài 2 có phải MinP=5 không ạ?
hơ hơ mình là hs 12 thôi,trong diễn đàn chỉ có các thầy dạy Vật lý thôi.Cách trình bày trên là ngắn rồi còn gì ,nếu bạn có cách khác xin cứ đưa lên
PT chứa căn thức phức tạp thì phương pháp đặt ẩn phụ (t) là nhanh nhất,đôi khi nhiều bài ko giải được pp đó mà dùng đánh giá 2 vế dùng đạo hàm để cm pt có nghiệm (pp này thì lên 12 mới được học).

Bài số 2 khó quá hiện tại chưa suy nghĩ ra hi hi ,với lại phần  min max này mình không giỏi lắm
Trong đề thi ĐH có 1 câu là giải PT,Hệ Pt là khó và câu min,max là khó nhất(chỉ dành cho HS giỏi ,chắc chỉ có "trâu bò" trường chuyên và mấy bạn có tham vọng mới làm được)
Chứ lấy được 9 điểm đã là khó rồi  Smiley).
Mấy bài BDT hay dùng cosy, BCS(bunhiacopsky) ,pp hàm số (đạo hàm ) .....Tùy người mà có cách biến đổi riêng,bạn nên hỏi thầy của bạn thì hơn .
Mong bạn gửi nhiều câu hỏi đến diễn đàn,thân chào bạn Mark


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 04:07:26 pm Ngày 30 Tháng Ba, 2012 »

Vâng thế anh xem giúp em bài 2 em làm thế này đúng không ạ.
Ta đặt [tex]2a=x, 3b=y, 2a+3c=z[/tex].
Suy ra: [tex]3(b+c)=y+z-x, 4a+3c=x+z, 12(b-c)=4y-4z+4x[/tex].
Do đó: [tex]P=\frac{{y + z - x}}{x} + \frac{{x + z}}{y} + \frac{{4y - 4z + 4x}}{z} = \frac{y}{x} + \frac{z}{x} + \frac{x}{y} + \frac{z}{y} + 4\frac{y}{z} + 4\frac{x}{z} - 5\ge 5[/tex]
Vậy:Min [tex]P=5 \Leftrightarrow 2a=3b=3c[/tex].


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_7297_u__tags_0_start_0