Bài 2: Trong thí nghiệm về sóng tạo giao thoa trên mặt nước 2 nguồn S1 và S2. Dao động cùng pha trên cùng một phương truyền sóng, dao động cùng biên độ và có chung một tần số 10Hz. Trên mặt nước xuất hiện một điểm M gần S1S2 nhất, dao động cùng pha và vuông góc với S1S2 tại S1, cách S1 một khoảng 8cm. Biết rằng biên độ dao động tổng hợp tại M bằng biên độ dao động từng thành phần mà điểm M nhận được. Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 2,4m/s(coi biên độ sóng không suy giảm trong suốt quá trình truyền sóng). Tìm khoảng cách S1S2
Dòng in đậm mình không hiểu! M cùng pha với điểm nảo? Cái gì vuông góc với S1S2 tại S1?
Nếu M cùng pha với hai nguồn và S1M vuông góc với S1S2 thì mình có cách giải hơi dài dòng như sau:
- Phương trình dao động tại M: [tex]u_{M} = 2Acos\frac{\Pi (d2 - d1)}{\lambda }cos(\omega t - \frac{\Pi (d2 + d1)}{\lambda })[/tex]
- M cùng pha với hai nguồn: [tex]d2 + d1 = 2k\lambda = 48k[/tex] (1)
- Biên độ tổng hợp tại M = biên độ từng thành phần: [tex]cos\frac{\Pi (d2 - d1)}{\lambda } = +-\frac{1}{2}[/tex]
==> [tex]\frac{\Pi (d2 - d1)}{\lambda } = +-\frac{\Pi }{3} + k\Pi[/tex]
+ Trường hợp 1 (dấu +): [tex]d2 - d1 = 8 + 24n[/tex]
Kết hợp với (1) ==> [tex]2d1 = 48k - 24n - 8 \Rightarrow 1 = 2k - n[/tex]
==> Với k = n = 1 thì M thỏa mãn điều kiện bài ra. ==> d2 = 48 - d1 = 40cm
==> [tex]S1S2 = \sqrt{d_{2}^{2} - d_{1}^{2}} = 39,19cm[/tex]
+ Trường hợp 2 (dấu -): [tex]d2 - d1 = -8 + 24n[/tex] kết hợp với (1) ==> 8 = 48k - 24n ko tồn tại k,n nguyên thỏa mãn hệ thức này
Vậy S1S2 = 39,19cm