Dao động hay

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Đậu Nam Thành]

Một chất điểm có khối lượng m dao động có thế năng là một hàm tọa độ Wt =k.x ( k là hằng số, x là tọa độ). cơ năng của vật W không đổi. Tìm chu kì dao động của chất điểm

[Quang Dương]

Như vậy đề bài không chính xác rồi ! Phải sửa lại như sau :
Một chất điểm có khối lượng m chuyển động trên trục x với thế năng là một hàm tọa độ Wt =k.x ( k là hằng số, x là tọa độ). Cơ năng của vật W không đổi. Tìm quy luật chuyển động của chất điểm !

Đây là chuyển động thẳng với lực tác dụng không đổi nên là CĐBĐĐ. VÍ DỤ SỰ RƠI TỰ DO

[Quỷ kiến sầu]

Em nghĩ thế này:  
* Nếu Wt = kx
- Wd + Wt = W ==> kx + = W (1)
Đạo hàm hai vế: ==> ==> Chất điểm chuyển động thẳng biến đổi đêu.
- Tại thời điểm ban đầu: ==>
==> v = -
 ta có v = 0 <=> . Tại đây chất đổi chiều chuyển động và sẽ chuyển động nhanh dần đều.
- Khi về đến gốc tọa độ vận tốc vật đạt giá trị vo. vật tiếp tục chuyển động nhanh dần đều (x<0 ==> Wt giảm ==> Wd tăng)
 * Nếu thì (1) sẽ khác = W và . Phân tích như trên ==> khi qua gốc O vật lại chuyển động chậm dần đều ( v < 0, a = ) nên chuyển động của vật sẽ có tính chất tuần hoàn ==> T = 4t1 =

Em phân tích như vậy ko biết đúng hay sai nữa. Nhưng em nghĩ Wt = klxl thì chuyển động của chất điểm mới tuần hoàn và mới có khái niệm chu kì. Nhờ hai thầy xem hộ em nhé

[Quang Dương]

 chu kì của nó là: T =(4/k).căn(2Wm)

Quỷ Kiến Sầu đưa ra đề nghị khá lí thú và đáng khen  !

Vậy đề bài chính xác như sau :
Một chất điểm có khối lượng m dao động có thế năng là một hàm tọa độ   ( k là hằng số, x là tọa độ). cơ năng của vật W không đổi. Tìm chu kì dao động của chất điểm

Hoàn chỉnh lại cách lập luận của em như sau :

- Tại thời điểm qua vị trí cân bằng ta có :

* Xét giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều dương , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc :



Vận tốc của vật được tính bởi :

Vào thời điểm vật dừng lại ta có :

 Sau đó vật đổi chiều chuyển động nhanh dần đều. ( v < 0 và a < 0 ) và qua VTCB vào thời điểm 2t1

Tương tự giai đoạn vật bắt đầu qua VTCB theo chiều âm , nó chuyển động biến đổi đều với gia tốc :

 

vận tốc của vật được tính bởi :

Vào thời điểm vật dừng lại ta có :

Vậy vật dao động tuần hoàn với chu kì