Bài 1: Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn có chu kì dao động T = 2s, dao động tại nơi có g = [tex]\pi ^{2}[/tex] = 10m/s2. Biên độ dao động lúc đầu là 50. Do chịu tác dụng của lực cản không đổi Fc = 0,011(N) nên nó dao động tắt dần với chu kì 2s. Người ta dùng một pin có suất điện động 3V điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất quá trình bổ sung là 25%. Pin có điện lượng ban đầu 104(C). Hỏi đồng hồ chạy được bao lâu thì lại phải thay pin?
A. 45 ngày
B. 23 ngày
C. 90 ngày
D. 92 ngày
- Năng lượng mất mát của con lắc sau mỗi chu kì: [tex]\Delta W = \frac{1}{2}mgl({\alpha _{o}^{2} - \alpha _{o}^{1}}) \approx mgl\alpha _{o}\Delta \alpha[/tex]
- Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng ta có : [tex]4S_{o}F_{C} = \frac{1}{2}mgl(\alpha _{o}^{2} - \alpha _{1}^{2}) \approx mgl\alpha _{o}\Delta \alpha[/tex]
[tex](So = l\alpha _{o}) => \Delta \alpha = \frac{4Fc}{mg}[/tex]
- Thay vào (1) ta có : [tex]\Delta W = mgl\alpha _{o}\frac{4Fc}{mg} = \frac{4Fcg\alpha _{o}}{\omega ^{2}}[/tex]
- Năng lượng pin cung cấp cho đồng hồ : W’ = [tex]\frac{1}{2}Q.U.H[/tex]
- Số chu kì con lắc được pin cung cấp năng lượng : [tex]n = \frac{W'}{W}[/tex]
==> số ngày phải thay pin: [tex]t = \frac{nT}{24.3600} =...[/tex]
