Giai Nobel 2012
02:20:29 pm Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Mot so bai toan tich phan can giai gap

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: mot so bai toan tich phan can giai gap  (Đọc 2710 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
beokute
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 42
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 48


Email
« vào lúc: 02:10:20 am Ngày 05 Tháng Ba, 2012 »

1. -1∫1 dx/(1+x+√(1+x2))
2. 0∫∏/2 sinxdx/ (cos2x + 3)
3. ∏/6∫∏/3 dx/(sinx*sin(x+∏/6))


Logged


Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:13:34 pm Ngày 05 Tháng Ba, 2012 »

1. -1∫1 dx/(1+x+√(1+x2))
2. 0∫∏/2 sinxdx/ (cos2x + 3)
3. ∏/6∫∏/3 dx/(sinx*sin(x+∏/6))


Viết lại cho các mem dễ đọc :

1) [tex]\int_{-1}^{1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^{2}}}}[/tex]

2) [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}}[/tex]

3) [tex]\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi }{6})}}[/tex]

Giải nhanh bài 2 :

[tex]\frac{sinx}{cos2x + 3} = \frac{sinx}{2+2(1-sin^{2}x)} = \frac{sinx}{2+2cos^{2}x}[/tex]

Đặt : [tex]u = cosx \Rightarrow sinx.dx = -du[/tex]

Tích phân đã cho trở thành :

[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}} = - \int_{1}^{0}{\frac{du}{2(1+u^{2})}}[/tex]

Đến đây là dạng quen thuộc rồi !


« Sửa lần cuối: 02:29:25 pm Ngày 05 Tháng Ba, 2012 gửi bởi Quang Dương »

Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
beokute
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 42
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 48


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 04:10:38 pm Ngày 05 Tháng Ba, 2012 »

1. -1∫1 dx/(1+x+√(1+x2))
2. 0∫∏/2 sinxdx/ (cos2x + 3)
3. ∏/6∫∏/3 dx/(sinx*sin(x+∏/6))


Viết lại cho các mem dễ đọc :

1) [tex]\int_{-1}^{1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^{2}}}}[/tex]

2) [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}}[/tex]

3) [tex]\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi }{6})}}[/tex]

Giải nhanh bài 2 :

[tex]\frac{sinx}{cos2x + 3} = \frac{sinx}{2+2(1-sin^{2}x)} = \frac{sinx}{2+2cos^{2}x}[/tex]

Đặt : [tex]u = cosx \Rightarrow sinx.dx = -du[/tex]

Tích phân đã cho trở thành :

[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}} = - \int_{1}^{0}{\frac{du}{2(1+u^{2})}}[/tex]

Đến đây là dạng quen thuộc rồi !
cac ban giai tiep bai 1 va bai 3 ho minh voi.bai nay minh lam ra roi.he




Logged
mark_bk99
Sinh Viên +1
Lão làng
*****

Nhận xét: +22/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 124
-Được cảm ơn: 629

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 818


Phong độ là nhất thời,đẳng cấp là mãi mãi!!!BKU

mark_bk94
Email
« Trả lời #3 vào lúc: 08:15:18 pm Ngày 05 Tháng Ba, 2012 »

Hướng dẫn cho beokute
Bài 1.[tex]\int_{1}^{-1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{x2+1}}}[/tex]
=[tex]\int_{1}^{-1}{\frac{x-(1+\sqrt{x2+1 )}dx}{x2-(1+\sqrt{x2+1)2}}}[/tex](số 2 ngang là bình phương nha)
=[tex]-1/2\int_{1}^{-1}{\frac{xdx}{(1+\sqrt{x2+1)}}}+1/2\int_{1}^{-1}{dx}[/tex]
=-1/2A+1
Tính A
Đặt t=[tex]\sqrt{x2+1}[/tex] -->t2=1+x2-->xdx=tdt Đổi cận -->A=0(vì 2 cận trùng nhau)
--> I =1
Lưu ý khi nhân lượng liên hiệp (nếu như nhân lượng liên hiệp sai thì hàm số sẽ không liên tục trên đoạn[-1,1] .Hoặc là bạn cm tích phân trên là hàm số lẽ(chẵn)-->KQ
Gõ công thức mệt quá(lần đầu tiên)

Bài 2 hiện tại chưa nghĩ ra chừng nào nghĩ ra giải cho Hi hi


Logged

Seft control-Seft Confident , All Izz Well
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_6934_u__tags_0_start_msg32173