1. -1∫1 dx/(1+x+√(1+x2))
2. 0∫∏/2 sinxdx/ (cos2x + 3)
3. ∏/6∫∏/3 dx/(sinx*sin(x+∏/6))
Viết lại cho các mem dễ đọc :
1) [tex]\int_{-1}^{1}{\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^{2}}}}[/tex]
2) [tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}}[/tex]
3) [tex]\int_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}}{\frac{dx}{sinx.sin(x+\frac{\pi }{6})}}[/tex]
Giải nhanh bài 2 :
[tex]\frac{sinx}{cos2x + 3} = \frac{sinx}{2+2(1-sin^{2}x)} = \frac{sinx}{2+2cos^{2}x}[/tex]
Đặt : [tex]u = cosx \Rightarrow sinx.dx = -du[/tex]
Tích phân đã cho trở thành :
[tex]\int_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{sinx.dx}{cos2x + 3}} = - \int_{1}^{0}{\frac{du}{2(1+u^{2})}}[/tex]
Đến đây là dạng quen thuộc rồi !