Tiến tới đề thi 2012 - P1: Dao động cơ

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[santacrus]

Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A.Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại.Bắt đầu từ thời điểm đó vật Sẽ dao động với biên độ bao nhiêu?

Bảo toàn cơ năng ta có:
[tex]mgl(1- cos \alpha_o) = mg \frac{l}{2}( 1 - cos \alpha_1)[/tex]
Nếu góc [tex] \alpha [/tex] là nhỏ thì áp dụng CT gần đúng:
[tex]1- cos x = 2 sin^2{\frac{x}{2}} = \frac12 x^2[/tex]
Ta có:
[tex]\alpha_1 = \sqrt{2} \alpha_o \Rightarrow A_1 = \sqrt{2}A[/tex]
[/quote]
------------------------------------------
M.n giải thích cho em tại sao anpha nhỏ thì áp dụng CT trên?

[Quang Dương]

Câu 1: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A.Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo lại.Bắt đầu từ thời điểm đó vật Sẽ dao động với biên độ bao nhiêu?

Bảo toàn cơ năng ta có:
[tex]mgl(1- cos \alpha_o) = mg \frac{l}{2}( 1 - cos \alpha_1)[/tex]
Nếu góc [tex] \alpha [/tex] là nhỏ thì áp dụng CT gần đúng:
[tex]1- cos x = 2 sin^2{\frac{x}{2}} = \frac12 x^2[/tex]
Ta có:
[tex]\alpha_1 = \sqrt{2} \alpha_o \Rightarrow A_1 = \sqrt{2}A[/tex]

------------------------------------------
M.n giải thích cho em tại sao anpha nhỏ thì áp dụng CT trên?
[/quote]

Ta có : [tex]\lim_{x\rightarrow 0}\frac{sinx}{x} = 1[/tex]. Vậy khi x bé ta có : [tex]sinx \approx x[/tex]

[santacrus]

Mình đoán một trong những dạng đề thi năm nay là con lắc đơn dao động chịu tác dụng của lực Acsimet. Vd như bài dưới đây:

Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng riêng là D, dao động điều hòa trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là Dn = D/2. Chu kỳ dao động của con lắc đơn thay đổi như thế nào so với khi nó dao động ngoài không khí (giả Sử g, l không thay đổi):
A. không thay đổi   B. giảm 2 lần   C. tăng căn2 lần   D. giảm căn2 lần
ĐA: C

[tex]\vec{F_{A}} = -VD_{n} \vec{g} \Rightarrow \vec{a} = -\frac{D_n}{D} \vec{g}=-\frac12 \vec{g} \\ \Rightarrow g' = \frac12 g \\ \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{g}{g'}} = \sqrt{2}[/tex]

Cho em hỏi tại sao có ct: [tex]\vec{F_{A}} = -VD_{n} \vec{g}[/tex]

[Hà Văn Thạnh]

Mình đoán một trong những dạng đề thi năm nay là con lắc đơn dao động chịu tác dụng của lực Acsimet. Vd như bài dưới đây:

Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng riêng là D, dao động điều hòa trong nước. Biết khối lượng riêng của nước là Dn = D/2. Chu kỳ dao động của con lắc đơn thay đổi như thế nào so với khi nó dao động ngoài không khí (giả Sử g, l không thay đổi):
A. không thay đổi   B. giảm 2 lần   C. tăng căn2 lần   D. giảm căn2 lần
ĐA: C

[tex]\vec{F_{A}} = -VD_{n} \vec{g} \Rightarrow \vec{a} = -\frac{D_n}{D} \vec{g}=-\frac12 \vec{g} \\ \Rightarrow g' = \frac12 g \\ \frac{T'}{T} = \sqrt{\frac{g}{g'}} = \sqrt{2}[/tex]

Cho em hỏi tại sao có ct: [tex]\vec{F_{A}} = -VD_{n} \vec{g}[/tex]

Lực đẩy Asimet luôn hướng lên trong khi gia tốc trọng trường luôn hướng xuống

[proC2nc]

Câu 6 (trích đề thi thử ĐHSP I HN): Một lò xo có khối lượng không đáng kể, hệ số đàn hồi k = 100N/m được đặt nằm ngang, một đầu được giữ cố định, đầu còn lại  được gắn với chất điểm m1 = 0,5 kg. Chất điểm m1 được gắn với chất điểm thứ hai m2 = 0,5kg .Các chất điểm đó có thể dao động không ma sát trên trục Ox nằm ngang (gốc O ở vị trí cân bằng của hai vật) hướng từ điểm cố định giữ lò xo về phía các chất điểm m1, m2. Tại thời điểm ban đầu giữ hai vật ở vị trí lò xo nén 2cm rồi buông nhẹ. Bỏ qua sức cản của môi trường. Hệ dao động điều hòa. Gốc thời gian chọn khi buông vật. Chỗ gắn hai chất điểm bị bong ra nếu lực kéo tại đó đạt đến 1N. Thời điểm mà m2 bị tách khỏi m1  là

A. pi/15       B. pi/2       C. pi/6       D. pi/10

Giải:
tần số góc w=10 rad/s
KHi lực kéo đạt 1N thì độ biến dạng của lò xo là:đentaL=1cm.
vẽ đường tròn lượng giác ta thấy rõ góc quét là 2pi/3.Ta có:2pi/3=w.t suy ra thời điểm mà m2 tách khỏi m1:t=Pi/15
Đáp án A.
có gì sai thì thông cảm cho em nha

[proC2nc]

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 1000g,lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng được nâng bằng 1 mặt ngang đến vị trí lò xo không biến dạng, sau đó mặt phẳng chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc [tex]a=5(m/S^2)[/tex].Tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng nâng.
A.10cm                             B.8,66cm                    C. 1cm                        D. 15cm

Xét vật nằm trên ván khi di chuyển xuống, chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB
+ Phương trình 2 Niuton : [tex]P-N-F_{dh}=m.a[/tex]
Khi vật bắt đầu rời MP thì [tex]N=0 ==> m.g - k.\Delta L = m.a ==> \Delta L=5cm[/tex]
+ Xét con lắc ở vị trí cân bằng : [tex]\Delta L_0=mg/k=10cm ==>[/tex] vị trí rời MP là [tex]x=-5cm[/tex]
+ Vận tốc vật nặng lúc bắt đầu rời: [tex]v=\sqrt{2.a.s}=\sqrt{2.a.\Delta L}=50\sqrt{2}(cm/s)[/tex]
+ Công thức độ lập : [tex]A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=8,66(cm)[/tex]
(có lẽ đáp án lúc đầu trieubeo đưa lên sai?)

theo em thì chỗ mà nó dời khỏi mặt phẳng có tọa độ là x=5cm ?

[Hà Văn Thạnh]

Câu 4: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật có khối lượng 1000g,lò xo có độ cứng k=100N/m, vật nặng được nâng bằng 1 mặt ngang đến vị trí lò xo không biến dạng, sau đó mặt phẳng chuyển động nhanh dần đều xuống phía dưới với gia tốc [tex]a=5(m/S^2)[/tex].Tìm biên độ dao động con lắc khi rời khỏi mặt phẳng nâng.
A.10cm                             B.8,66cm                    C. 1cm                        D. 15cm

Xét vật nằm trên ván khi di chuyển xuống, chọn chiều dương hướng xuống, gốc tọa độ VTCB
+ Phương trình 2 Niuton : [tex]P-N-F_{dh}=m.a[/tex]
Khi vật bắt đầu rời MP thì [tex]N=0 ==> m.g - k.\Delta L = m.a ==> \Delta L=5cm[/tex]
+ Xét con lắc ở vị trí cân bằng : [tex]\Delta L_0=mg/k=10cm ==>[/tex] vị trí rời MP là [tex]x=-5cm[/tex]
+ Vận tốc vật nặng lúc bắt đầu rời: [tex]v=\sqrt{2.a.s}=\sqrt{2.a.\Delta L}=50\sqrt{2}(cm/s)[/tex]
+ Công thức độ lập : [tex]A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega^2}}=8,66(cm)[/tex]
(có lẽ đáp án lúc đầu trieubeo đưa lên sai?)

theo em thì chỗ mà nó dời khỏi mặt phẳng có tọa độ là x=5cm ?

sao thế? chọn chiều dương hướng xuống mà

[thanhdonbk]

Dao động tuần hoàn và dao động điều hòa khác nhau chỗ nào nhỉ??

Dao động tuần hoàn: Là dao động mà trạng thái chuyển động của vật lặp đi lặp lại (quay trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ) sau những khoảng thời gian bằng nhau.

Ví dụ: dao động của con lắc đồng hồ (trường hợp này là biên độ góc lớn nên không phải dao động điều hoà)

Dao động điều hòa: là dao động tuần hoàn được mô tả bằng một định luật dạng sin: x = Asin(ωt + φ) hoặc x = Acos(ωt + φ), trong đó: A, ω, φ là hằng số (A, ω là các hằng số dương).

Ví dụ: dao động của quả cầu gắn vào lò xo, dao động của quả cầu gắn vào sợi dây với góc lệch nhỏ… là dao động điều hòa.

bổ sung thêm tí: một vật dao động điều hòa thì sẽ dao động tuần hoàn, còn một vật dao động đièu hoàn thì chưc chắc đã dao dộng điều hòa, 2 dao đọng trên giống nhau ở chỗ là đều có chung điều kiện là không có lực cản của môi trường, điểm khác biệt của 2 dao động trên là quĩ đạo dao động, trong dao đôgnj điều hào quỹ đạo nhất thiết phải là đường thẳng, còn dao động tuần hoàn thì không cần là đường thẳng vẫn cứ tuần hoàn. mem mới mọi ngừoi chém nhẹ thui nhá

[Hà Văn Thạnh]

Câu 13: Con lắc lò xo có  treo vào trần thang máy, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì độ giãn lò xo là 5cm, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a thì độ giãn lò xo là 3cm. Tìm a theo g.
A. a=g/2                        B. g/4                        C. g/6                         D. 3g/7

[Hà Văn Thạnh]

Câu 14: Một vật dao dộng điều hòa có chu kì T. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6cm, sau đó T/4 vật có tốc độ [tex]12\pi cm/s[/tex]. Tìm T.
A. 1s                         B. 2s                               C.[tex]\sqrt{2}s[/tex]                              D. 0.5s

[Hà Văn Thạnh]

Câu 15: Một vật dao dộng điều hòa có chu kì T=1s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6cm, sau đó 0.75s vật cách vị trí cân bằng 8cm. Tìm biên độ.
A. 10cm                       B. 8cm                     C. 14cm                            D. 8[tex]\sqrt{2}[/tex] cm

[Hà Văn Thạnh]

Bài 16: Hai con lắc lò xo giống nhau độ cứng k, khối lượng vật nặng là m, dao động theo phương ngang cùng biên độ với chu kỳ T=2s, cùng gốc tọa độ. Tại thời điểm t khi hai vật nặng đến biên dương thì người ta đặt nhẹ 1 vật nặng m1=m lên vật m của 1 trong hai lò xo sao cho chúng dính lại, kể từ thời điểm t, sau bao lâu chúng lại gặp nhau thêm 2 lần.
A. 2s                              B. 3s                    C. 2,34s                       D. 3,34s

[Nguyễn Tấn Đạt]

Câu 15: Một vật dao dộng điều hòa có chu kì T=1s. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6cm, sau đó 0.75s vật cách vị trí cân bằng 8cm. Tìm biên độ.
A. 10cm                       B. 8cm                     C. 14cm                            D. 8[tex]\sqrt{2}[/tex] cm

dùng đường tròn, khi vật có li độ 6cm thì vecto A ở vị trí M nào đó, sau 0.75s = 3/4T thì vecto A quay góc 270 độ đến điểm N trên đường tròn.gọi O1 là góc hợp bởi vecto OM với trục nằm ngang, O2 là góc hợp bởi vecto ON với trục nằm ngang.
ta có: cosO1 = 6/A
         cosO2 = 8/A = sinO1 ( vì O2 = pi - O1)
chia 2 pt ta được tanO1 = 8/6 => O1 = 53.13 độ => A = 10 cm.

[Pjn0kjr0]

Câu 14: Một vật dao dộng điều hòa có chu kì T. Tại một thời điểm vật cách vị trí cân bằng 6cm, sau đó T/4 vật có tốc độ [tex]12\pi cm/s[/tex]. Tìm T.
A. 1s                         B. 2s                               C.[tex]\sqrt{2}s[/tex]                              D. 0.5s

đáp án A phải không ạ

[Pjn0kjr0]

Câu 13: Con lắc lò xo có  treo vào trần thang máy, khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì độ giãn lò xo là 5cm, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a thì độ giãn lò xo là 3cm. Tìm a theo g.
A. a=g/2                        B. g/4                        C. g/6                         D. 3g/7

5=[tex]\frac{m(g+a)}{k}[/tex]

3=[tex]\frac{m(g-a)}{k}[/tex]

=> 5/3 = (g+a)/(g-a) => a=g/4