Bài 3: Hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 50mm lần lượt dao động theo phương trình u1 = acos200[tex]\pi[/tex]t(cm) và u2 = acos(200[tex]\pi[/tex]t+[tex]\pi[/tex])(cm) trên mặt thoáng của thủy ngân. Xét về một phía của đường trung trực của AB, người ta thấy vân bậc k đi qua điểm M có MA - MB = 12mm và vân bậc (k + 3) (cùng loại với vân bậc k) đi qua điểm N có NA - NB = 36mm. Số điểm cực đại giao thoa trên đoạn AB là:
A. 12 B. 13 C. 11 D. 14
Các thầy giúp em giải những bài tập này với hình vẽ chi tiết nhé! Ok
Đây là giao thoa do hai nguồn ngược pha nên
Vị trí của các điểm dao động với biên độ cực đại : [tex]d_{1}-d_{2} = (n+\frac{1}{2})\lambda[/tex]
Vị trí của các điểm dao động với biên độ cực tiểu : [tex]d_{1}-d_{2} = n\lambda[/tex]
Nếu xem tại M là vân cực đại .Theo giả thiết ta có : [tex]MA - MB = (k+\frac{1}{2})\lambda[/tex]
và [tex]NA - NB = (k+3+\frac{1}{2})\lambda[/tex]
Trừ vế với vế ta được : [tex]24 = 3\lambda \Rightarrow \lambda = 8 mm [/tex]
( Do hai vân cùng loại nên tôi xem là vân cực đại ; em có thể dùng vân cực tiểu cũng thu được kết quả trên )
Theo bất đẳng thức trong tam giác ta có : [tex]-AB < d_{1}-d_{2} < AB \Leftrightarrow -\frac{50}{8} < k +\frac{1}{2} < \frac{50}{8}[/tex]
Vậy : [tex]-6,75 < k < 5,75[/tex]
k nhận 12 giá trị nghĩa là có 12 đường cực đại và cũng là số điểm cần tìm
Em có thể xem cách chứng minh công thức vị trí vân khi hai nguồn lệch pha theo địa chỉ sau :
http://thuvienvatly.com/forums/index.php?topic=5972.msg28242#msg28242
