Giai Nobel 2012
03:36:44 pm Ngày 14 Tháng Mười Một, 2023 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

BT điện xoay chiều

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: BT điện xoay chiều  (Đọc 3840 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Journey
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 156
-Được cảm ơn: 6

Offline Offline

Bài viết: 47


Email
« vào lúc: 06:22:41 am Ngày 13 Tháng Hai, 2012 »

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần [tex]100\Omega[/tex], cuộn cảm thuần và tụ điện. Khi tần số dòng điện là [tex]f_0[/tex] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp giữa hai đầu tụ điện và bằng ba lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở. Nếu tần số dòng điện là [tex]2f_0[/tex] thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch khi đó có giá trị lần lượt là
   
A. 100 [tex]\Omega[/tex] và 600 [tex]\Omega[/tex].   
B. 150 [tex]\Omega[/tex] và 150 [tex]\Omega[/tex].   
C. 600 [tex]\Omega[/tex] và 150 [tex]\Omega[/tex].   
D. 150 [tex]\Omega[/tex] và 600 [tex]\Omega[/tex].

Câu 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần [tex]r[/tex] mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị [tex]80\Omega[/tex] thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho [tex]40[/tex]. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là:

A. 0,375 và 0,625       
B. 0,125 và 0,75                 
C. [tex]\frac{1}{17}[/tex] và [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]                   
D. [tex]\frac{33}{118}[/tex] và [tex]\frac{113}{160}[/tex]     





[/font]


Logged


Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 06:58:45 am Ngày 13 Tháng Hai, 2012 »

Câu 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số thay đổi được vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần [tex]100\Omega[/tex], cuộn cảm thuần và tụ điện. Khi tần số dòng điện là [tex]f_0[/tex] thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng điện áp giữa hai đầu tụ điện và bằng ba lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở. Nếu tần số dòng điện là [tex]2f_0[/tex] thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch khi đó có giá trị lần lượt là
   
A. 100 [tex]\Omega[/tex] và 600 [tex]\Omega[/tex].   
B. 150 [tex]\Omega[/tex] và 150 [tex]\Omega[/tex].   
C. 600 [tex]\Omega[/tex] và 150 [tex]\Omega[/tex].   
D. 150 [tex]\Omega[/tex] và 600 [tex]\Omega[/tex].
Khi f=f_0 ==> cộng hưởng điện[tex] Z_L=Z_C=3R=300\Omega.[/tex]
Khi f=2f_0 ==> ZL tăng gấp 2, ZC giảm nữa [tex]==> ZL'=2ZL=600\Omega[/tex] và [tex]ZC' = 150\Omega[/tex]


Logged
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2994

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2742


Giáo viên Vật Lý


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 12:15:40 pm Ngày 13 Tháng Hai, 2012 »


Câu 2: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần [tex]r[/tex] mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị [tex]80\Omega[/tex] thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho [tex]40[/tex]. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là:

A. 0,375 và 0,625       
B. 0,125 và 0,75                 
C. [tex]\frac{1}{17}[/tex] và [tex]\frac{\sqrt{2}}{2}[/tex]                   
D. [tex]\frac{33}{118}[/tex] và [tex]\frac{113}{160}[/tex]      


Công suất trên biến trở: [tex]P_{R}= RI^{2}= R\frac{U^{2}}{(R+r)^{2}+Z_{L}^{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow P_{R}= RI^{2}= \frac{U^{2}}{R+2r+\frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R}}[/tex]

Để [tex]\left(P_{R} \right)_{max}[/tex] thì [tex]\left(R+2r+\frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R} \right)_{min}\Leftrightarrow \left(R+\frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R} \right)_{min}[/tex]

Áp dụng BĐT Cauchy cho 2 số dương R và [tex]\frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R}[/tex] ta có:

[tex]R+ \frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R}\geq 2\sqrt{r^{2}+Z_{L}^{2}}[/tex]

Vậy [tex]\left(R+\frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R} \right)_{min}\Leftrightarrow R= \frac{ r^{2}+Z_{L}^{2}}{R}[/tex]

[tex]\Rightarrow R^{2}= r^{2}+Z_{L}^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow 80^{2}= r^{2}+Z_{L}^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow r^{2}<80^{2}\Rightarrow r<80[/tex]

 ~O) Tổng trở mạch AB:

[tex]Z_{AB}^{2}= R^{2}+ r^{2}+2Rr + Z_{L}^{2}[/tex]

[tex]Z_{AB}^{2}= R^{2} + \left( r^{2} + Z_{L}^{2} \right)+ 2Rr = 80^{2}+80^{2}+ 2.80.r= 2.80^{2}+160r[/tex] (1)

Mà tổng trở của mạch chia hết cho 40. Gọi x là số nguyên dương, ta có:

[tex]Z_{AB}= 40x \Rightarrow Z_{AB}^{2}= \left( 40x\right)^{2}[/tex]  (2)

Từ (1) và (2) suy ra: [tex]2.80^{2}+160r= \left( 40x\right)^{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow x = \sqrt{8 + \frac{r}{10}}[/tex]

Vậy r phải chia hết cho 10 và r < 80 và [tex]\sqrt{8 + \frac{r}{10}}[/tex] phải là 1 số nguyên.

Kết hợp 3 điều kiện suy ra [tex] r = 10\Omega[/tex]

[tex]\Rightarrow Z_{L}^{2} = 6300[/tex]

[tex]\Rightarrow cos\varphi _{AB}= \frac{3}{4}=0,75[/tex]

[tex]\Rightarrow cos\varphi _{MB}= \frac{1}{8}=0,125[/tex]

Đáp án B.

 ~O) Cách này ĐQ thấy quá dài, không biết có cách nào ngắn hơn chăng? Mong các thầy cô chỉ  cho ĐQ với.
« Sửa lần cuối: 03:46:40 pm Ngày 13 Tháng Hai, 2012 gửi bởi Điền Quang »

Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_6727_u__tags_0_start_0