Giai Nobel 2012
05:44:45 pm Ngày 24 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài toán về tổng hợp dao động cần giải đáp  (Đọc 1828 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
packhuong2012
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 1
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Email
« vào lúc: 10:43:37 pm Ngày 23 Tháng Mười Hai, 2011 »

Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?


Logged


Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2994

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2742


Giáo viên Vật Lý


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 12:20:02 am Ngày 24 Tháng Mười Hai, 2011 »

Một vật thực hiện đồng hai dao động điều hòa cùng phương, theo các phương trình [tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]. Biên độ dao động tổng hợp đạt giá trị nhỏ nhất khi nào?


[tex]x_{1}=4sin\left(\pi t+\alpha \right)\left(cm \right)= 4cos\left(\pi t+\alpha - \frac{\pi }{2}\right)\left(cm \right)[/tex] và [tex]x_{2}=4\sqrt{3}cos\pi t\left(cm \right)[/tex]

Giải chi tiết cho em hiểu heng:

Biên độ tổng hợp:

[tex]A^{2}= A_{1}^{2} + A_{2}^{2}+2A_{1}A_{2}cos\left(\varphi _{2}-\varphi _{1} \right)[/tex]

[tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(0 -\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex]

[tex]A^{2}= 4^{2} + (4\sqrt{3})^{2}+2.4.4\sqrt{3}cos(-\alpha + \frac{\pi }{2})[/tex]

Từ biểu thức trên ta thấy rằng biên độ tổng hợp nhỏ nhất khi: [tex]cos(-\alpha + \frac{\pi }{2}) = -1[/tex]

Suy ra:

[tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = (2k+1)\pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}-(2k+1)\pi[/tex] ([tex]k\epsilon Z[/tex])

(Đây là nghiệm tổng quát)

Thông thường thì ta chọn nghiệm: [tex]-\alpha + \frac{\pi }{2} = \pi \Rightarrow \alpha = - \frac{\pi }{2}[/tex]


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_6418_u__tags_0_start_msg29745