Câu 2: Hai nguồn kết hợp trên mặt chất lỏng dao động có phương trình lần lượt là.
[tex]UA=3cos(40 t + \frac{\Pi }{6}[/tex]) (cm) và [tex]UB=4cos (40 t + \frac{2\Pi }{3}[/tex]) (cm) . Sóng truyền đi với tốc độ không đổi là V=40 (cm/s) .AB=10cm .Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ 4cm trên đoạn AC là :
A.11 B.15 C.7 D.14
[tex]\lambda=\frac{40}{20}=2[/tex]
[tex]+\Delta \varphi = 2\pi.\frac{d_2-d_1}{\lambda}+\varphi_1-\varphi_2 = \pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}[/tex]
[tex]A^2=A_1^2+A_2^2+2.A_1.A_2.cos(\Delta \varphi) ==> cos(\Delta \varphi)=-\frac{-3}{8}[/tex]
[tex]==> \pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}=1,955+k2\pi[/tex] và [tex]\pi(d_2-d_1) - \frac{\pi}{2}=-1,955+k2\pi[/tex]
[tex]==> d_2-d_1=1,122+k2[/tex] và [tex]d_2-d_1=-0,122+k2[/tex]
* Chặn nghiệm trên AC : [tex]-4,142<=d_2-d_1<10[/tex]
TH1: -4,142 <= 1,122 + 2k < 10 ==> k = -2,..,4 ==> 7 giá trị thỏa mãn
TH2: -4,142 <= -0,122 + 2k < 10 ==> k = -2,..,5 ==> 8 giá trị thỏa mãn
Vậy có 15 điểm thỏa ĐK có biên độ 4cm trên đoạn AC