Bài 1 : 4.[tex](\frac{2}{3})^{x}[/tex] + 2.[tex](\frac{3}{2})^{x}[/tex] - 6 = 0
Bài 2 : [tex]2.\log_3 (x-2) + \log_3 (x-4)^2 = 0[/tex]
Bài 1
Đặt [tex]t = \left(\frac{2}{3} \right)^{x} (t>0) \Rightarrow \left(\frac{3}{2} \right)^{x} =\frac{1}{t}[/tex]
Phương trình đã cho tương đương với : [tex]4t + \frac{2}{t} - 6 = 0 \Rightarrow 2t^{2} - 3t + 1 = 0[/tex]
Có hai nghiệm :[tex]t = 1 \Rightarrow x = 0[/tex] ; và [tex]t = \frac{1}{2} \Rightarrow x = - \log _{2/3} 2[/tex]
Bài 2
[tex]2.\log_3 (x-2) + \log_3 (x-4)^2 = 0 \Leftrightarrow 2.\log_3 (x-2) = - 2\log_3 (x-4) \Leftrightarrow 2.\log_3 (x-2) = 2\log_3 (x-4)^{-1}\Leftrightarrow x - 2 = \frac{1}{x - 4}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow x^{2} - 6x + 7 = 0[/tex]
Đến đây em có thể tự giải !
