[tex]3x^{2}+11x-1=13\sqrt{2x^{3}+2x^{2}+x-1}[/tex]
Theo em cách giải này đã khá là thuần. Bài này ở trong
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi của
thầy Trần Nam Dũng, nhưng em cũng chưa thấy lời giải. Có lẽ cách giải này là khả dĩ nhất.
Hướng dẫn:Điều kiện: [tex]\large 2x^3+2x^2+x-1 \ge 0[/tex]
Khi đó, ta có:
[tex]\large 3x^2+11x-1=13\sqrt{2x^3+2x^2+x-1}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow\large \begin{cases} 3x^2+11x-1 \ge 0\\ 9x^4-272x^3-223x^2-191x+170=0\end{cases}[/tex]
Có thể tham khảo cách giải phương trình bậc 4 ở đây.