Giai Nobel 2012
08:24:08 AM Ngày 11 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Có thể tích hợp và kiểm soát các trạng thái lượng tử vào các linh kiện điện tử thông thường
11/12/2019
Tìm hiểu màu sắc ở cấp nano
10/12/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 68)
09/12/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 67)
09/12/2019
Lần đầu tiên tìm thấy một hành tinh khổng lồ quay xung quanh một sao lùn trắng
08/12/2019
Lỗ đen kỉ lục: 40 tỉ khối lượng mặt trời
08/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Tổng hợp dao động !

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tổng hợp dao động !  (Đọc 4999 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Zitu_Kt
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +4/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 77
-Được cảm ơn: 70

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 253


Thời gian không chờ đợi !Keep moving forward!

luathieng_zitu1801@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 07:33:55 PM Ngày 12 Tháng Tám, 2011 »

Cho 2 dao động điều hòa có pt lần lượt [tex]x_{1}=A_{1}cos(\omega t+\frac{\pi }{3})[/tex]: [tex]x_{2}=A_{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{4})[/tex] khi đó dao động tổng hợp là [tex]x=10cos(\omega t+\varphi )[/tex], khi biên độ A2 có độ lớn cực đại thì giá trị góc [tex]\varphi[/tex] là bao nhiêu?
[tex]A. \frac{\pi }{6}[/tex]

[tex]B. \frac{-\pi }{6}[/tex]

[tex]C. \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]D. 0[/tex]





Logged



Nếu thực tế không tương ứng với lý thuyết, hãy thay đổi thực tế !
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2989

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2678


Giáo viên Vật Lý


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 08:13:27 PM Ngày 12 Tháng Tám, 2011 »

Cho 2 dao động điều hòa có pt lần lượt [tex]x_{1}=A_{1}cos(\omega t+\frac{\pi }{3})[/tex]: [tex]x_{2}=A_{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{4})[/tex] khi đó dao động tổng hợp là [tex]x=10cos(\omega t+\varphi )[/tex], khi biên độ A2 có độ lớn cực đại thì giá trị góc [tex]\varphi[/tex] là bao nhiêu?
[tex]A. \frac{\pi }{6}[/tex]

[tex]B. \frac{-\pi }{6}[/tex]

[tex]C. \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]D. 0[/tex]

Ta có:
[tex]tan\varphi = \frac{A_{1}\frac{\sqrt{3}}{2}-A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}{A_{1}\frac{1}{2}+ A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]A_{1}\sqrt{3}-A_{2}\sqrt{2}= A_{1}tan\varphi + A_{2}\sqrt{2}tan\varphi[/tex]

[tex]A_{2}\sqrt{2}\left(tan\varphi +1 \right)= A_{1}\left(\sqrt{3}-tan\varphi \right)[/tex]

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(\sqrt{3}- tan\varphi \right)}{\sqrt{2}\left(tan\varphi + 1 \right)}[/tex]

Đặt: [tex]tan\varphi = x \left(x \epsilon R \right), A_{2}= f\left(x \right)[/tex]

[tex]f(x) = \frac{A_{1}\left(- x + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex]

Khảo sát hàm ta thấy f(x) cực đại khi x = 0 tức là [tex]tan\varphi = 0\Rightarrow \varphi = 0[/tex]

Xin mọi người góp ý.
 


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 608

Offline Offline

Bài viết: 994


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 09:35:31 PM Ngày 12 Tháng Tám, 2011 »

theo ngulau211:
Biểu diễn các dao động bằng vecto quay và dùng định lý hàm số sin trong một tam giác để biện luận


Logged

Tất cả vì học sinh thân yêu
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4082

Offline Offline

Bài viết: 4291


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 10:04:07 PM Ngày 12 Tháng Tám, 2011 »

Cho 2 dao động điều hòa có pt lần lượt [tex]x_{1}=A_{1}cos(\omega t+\frac{\pi }{3})[/tex]: [tex]x_{2}=A_{2}cos(\omega t-\frac{\pi }{4})[/tex] khi đó dao động tổng hợp là [tex]x=10cos(\omega t+\varphi )[/tex], khi biên độ A2 có độ lớn cực đại thì giá trị góc [tex]\varphi[/tex] là bao nhiêu?
[tex]A. \frac{\pi }{6}[/tex]

[tex]B. \frac{-\pi }{6}[/tex]

[tex]C. \frac{\pi }{4}[/tex]

[tex]D. 0[/tex]

Ta có:
[tex]tan\varphi = \frac{A_{1}\frac{\sqrt{3}}{2}-A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}{A_{1}\frac{1}{2}+ A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]A_{1}\sqrt{3}-A_{2}\sqrt{2}= A_{1}tan\varphi + A_{2}\sqrt{2}tan\varphi[/tex]

[tex]A_{2}\sqrt{2}\left(tan\varphi +1 \right)= A_{1}\left(\sqrt{3}-tan\varphi \right)[/tex]

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(\sqrt{3}- tan\varphi \right)}{\sqrt{2}\left(tan\varphi + 1 \right)}[/tex]

Đặt: [tex]tan\varphi = x \left(x \epsilon R \right), A_{2}= f\left(x \right)[/tex]

[tex]f(x) = \frac{A_{1}\left(- x + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex]

Khảo sát hàm ta thấy f(x) cực đại khi x = 0 tức là [tex]tan\varphi = 0\Rightarrow \varphi = 0[/tex]

Xin mọi người góp ý.
 

Trieubeo xin làm theo cách này xem sao:




Logged
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4082

Offline Offline

Bài viết: 4291


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 11:18:04 PM Ngày 12 Tháng Tám, 2011 »

Trích dẫn
Ta có:
[tex]tan\varphi = \frac{A_{1}\frac{\sqrt{3}}{2}-A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}{A_{1}\frac{1}{2}+ A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]A_{1}\sqrt{3}-A_{2}\sqrt{2}= A_{1}tan\varphi + A_{2}\sqrt{2}tan\varphi[/tex]

[tex]A_{2}\sqrt{2}\left(tan\varphi +1 \right)= A_{1}\left(\sqrt{3}-tan\varphi \right)[/tex]

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(\sqrt{3}- tan\varphi \right)}{\sqrt{2}\left(tan\varphi + 1 \right)}[/tex]

Đặt: [tex]tan\varphi = x \left(x \epsilon R \right), A_{2}= f\left(x \right)[/tex]

[tex]f(x) = \frac{A_{1}\left(- x + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex]

Khảo sát hàm ta thấy f(x) cực đại khi x = 0 tức là [tex]tan\varphi = 0\Rightarrow \varphi = 0[/tex]

Xin mọi người góp ý.
 

A1 và x đều là biến, khảo sát làm sao xin Điền Quang cho lời giải chi tiết


Logged
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2989

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2678


Giáo viên Vật Lý


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #5 vào lúc: 10:05:21 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »


Ta có:
[tex]tan\varphi = \frac{A_{1}\frac{\sqrt{3}}{2}-A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}{A_{1}\frac{1}{2}+ A_{2}\frac{\sqrt{2}}{2}}[/tex]

[tex]A_{1}\sqrt{3}-A_{2}\sqrt{2}= A_{1}tan\varphi + A_{2}\sqrt{2}tan\varphi[/tex]

[tex]A_{2}\sqrt{2}\left(tan\varphi +1 \right)= A_{1}\left(\sqrt{3}-tan\varphi \right)[/tex]

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(\sqrt{3}- tan\varphi \right)}{\sqrt{2}\left(tan\varphi + 1 \right)}[/tex]

Đặt: [tex]tan\varphi = x \left(x \epsilon R \right), A_{2}= f\left(x \right)[/tex]

[tex]f(x) = \frac{A_{1}\left(- x + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex]

Khảo sát hàm ta thấy f(x) cực đại khi x = 0 tức là [tex]tan\varphi = 0\Rightarrow \varphi = 0[/tex]

Xin mọi người góp ý.
 


Thành thật xin lỗi, Điền Quang sai phần chọn giá trị.  
[tex]f(x) = \frac{A_{1}\left(- x + \sqrt{3}\right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex]

TCĐ: x = -1; TCN: [tex]y = - \frac{A_{1}}{\sqrt{2}}[/tex]

Trong đó: [tex]A_{1}= const[/tex], [tex]x \neq -1[/tex]

Vì [tex]A_{2}>0[/tex] nên ta chỉ xét [tex]x \epsilon (-1; \sqrt{3}][/tex]
 
Từ hình vẽ ta thấy giá trị [tex]x = -\frac{\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow \varphi = -\frac{\pi }{6}[/tex]
là giá trị cực đại của f(x).

Thực tế từ bảng biến thiên, theo toán học thì f(x) không có cực đại trên [tex](-1 ; \sqrt{3} ][/tex].
Nên ta chỉ chọn giá trị góc [tex]\varphi[/tex] nào gần [tex] -\frac{\pi }{4}[/tex] nhất thôi.

Cách này không tốt ở chỗ là quá dài cho một câu trắc nghiệm.


* Khao sat.bmp (372.86 KB, 534x238 - xem 511 lần.) Xem trước
« Sửa lần cuối: 10:09:58 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 gửi bởi Điền Quang »

Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4082

Offline Offline

Bài viết: 4291


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 10:16:38 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »

Giả thiết chỉ nói biên độ A1 và A2 tức chúng hoàn toàn có thể thay đổi. do vậy Điền Quang nói x<>-1, A1=const là do đề nói hay Điền Quang tự hiểu là Hằng số


Logged
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2989

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2678


Giáo viên Vật Lý


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #7 vào lúc: 10:31:39 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »


Trieubeo xin làm theo cách này xem sao:



Thưa thầy Triệu, theo quan điểm của tôi thì trong 2 biểu thức:
[tex]A^{2} = A_{1}^{2}+ A_{2}^{2} + 2A_{1}A_{2}cos\left(\varphi _{2}-\varphi _{1} \right)[/tex]

[tex]tan\varphi = \frac{A_{1}sin\varphi _{1} + A_{2}sin\varphi _{2}}{A_{1}cos\varphi _{1}+ A_{2}cos\varphi _{2}}[/tex]

thì Điền Quang nghĩ chỉ có [tex]A_{2}, A, \varphi[/tex] là thay đổi thôi, còn [tex]A_{1} = const[/tex], nếu [tex]A_{1}[/tex] cũng thay đổi thì tôi không hiểu làm sao ta có thể tìm điều kiện để [tex]A_{2max}[/tex]?

Có một vài vấn đề Điền Quang thấy không hợp lý mong các thầy hướng dẫn cụ thể:

Trong biểu thức định luật hàm sin:
[tex]\frac{A_{2}}{sin\alpha } = \frac{A_{1}}{sin\beta } = \frac{A}{sin75^{0}}[/tex]

Ta thấy rằng [tex]A_{2}[/tex] thay đổi thì A  và [tex]\varphi[/tex] thay đổi nên các góc [tex]\alpha , \beta[/tex] cũng thay đổi (ta chỉ biết [tex]\alpha + \beta = 105^{0}[/tex])

Từ biểu thức trên ta thấy:
[tex]A_{2} = \frac{sin\alpha }{sin\beta }A_{1} (CT1); A_{2} = \frac{sin\alpha }{sin75^{0} }A (CT2)[/tex]

Theo CT1: thì [tex]A_{2max}[/tex] khi [tex]sin\alpha = 1[/tex] vậy thưa thầy Triệu, tức là thầy đã ngầm cho [tex]A_{1}, \beta[/tex] là không đổi

Theo CT2: thì [tex]A_{2max}[/tex] khi [tex]sin\alpha = 1[/tex] vậy thì ta phải có A = const

Đó là điều Điền Quang thấy chưa hợp lý, vì [tex]A_{2}[/tex] thay đổi thì A và [tex]\varphi[/tex] thay đổi nên [tex]\alpha , \beta[/tex] cũng thay đổi theo.

Còn theo thầy Triệu nếu [tex]A_{1}[/tex] cũng thay đổi luôn thì tôi không hiểu làm sao để tìm điều kiện cho [tex]A_{2max}[/tex] khi mà các phương trình của thầy toàn là biến

Ngoài ra: có lẽ ta dùng công thức:

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(-x + \sqrt{3} \right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex] rồi thế 4 chọn lựa A, B, C, D vào, chọn cái có giá trị lớn nhất là xong. 


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Đặng Văn Quyết
Thành viên mới
*

Nhận xét: +2/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 9
-Được cảm ơn: 13

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 27



Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #8 vào lúc: 11:33:46 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »

theo tôi thì Thầy Triệu làm đúng rồi


Logged

Diễn đàn trường THPT Nguyễn Đức Mậu http://c3nguyenducmau.edu.vn
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4082

Offline Offline

Bài viết: 4291


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #9 vào lúc: 11:48:01 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »

Trích dẫn
Trong biểu thức định luật hàm sin:
[tex]\frac{A_{2}}{sin\alpha } = \frac{A_{1}}{sin\beta } = \frac{A}{sin75^{0}}[/tex]

Ta thấy rằng [tex]A_{2}[/tex] thay đổi thì A  và [tex]\varphi[/tex] thay đổi nên các góc [tex]\alpha , \beta[/tex] cũng thay đổi (ta chỉ biết [tex]\alpha + \beta = 105^{0}[/tex])

Từ biểu thức trên ta thấy:
[tex]A_{2} = \frac{sin\alpha }{sin\beta }A_{1} (CT1); A_{2} = \frac{sin\alpha }{sin75^{0} }A (CT2)[/tex]

Theo CT1: thì [tex]A_{2max}[/tex] khi [tex]sin\alpha = 1[/tex] vậy thưa thầy Triệu, tức là thầy đã ngầm cho [tex]A_{1}, \beta[/tex] là không đổi

Theo CT2: thì [tex]A_{2max}[/tex] khi [tex]sin\alpha = 1[/tex] vậy thì ta phải có A = const

Đó là điều Điền Quang thấy chưa hợp lý, vì [tex]A_{2}[/tex] thay đổi thì A và [tex]\varphi[/tex] thay đổi nên [tex]\alpha , \beta[/tex] cũng thay đổi theo.

Còn theo thầy Triệu nếu [tex]A_{1}[/tex] cũng thay đổi luôn thì tôi không hiểu làm sao để tìm điều kiện cho [tex]A_{2max}[/tex] khi mà các phương trình của thầy toàn là biến

Ngoài ra: có lẽ ta dùng công thức:

[tex]A_{2}= \frac{A_{1}\left(-x + \sqrt{3} \right)}{\sqrt{2}\left(x + 1 \right)}[/tex] rồi thế 4 chọn lựa A, B, C, D vào, chọn cái có giá trị lớn nhất là xong. 

- Điền quang lưu ý : A/sin75=10/0,97 là hằng số rồi ==> A2 thay đổi theo sin(alpha) chứ không phải thay đổi theo alpha ==> khi A2max thì sin(alpha)max = 1 thì buộc alpha=90, còn A1 thay đổi theo sinbeta.
- A1 không thể là const được vì khi A2 thay đổi kéo theo alpha thay đổi ==> beta thay đổi ==> A1 thay đổi cho nó thỏa ĐK hàm sin trong tam giác, các giá trị này thay đổi để thương số (cạnh/sin(góc) là hằng số)
« Sửa lần cuối: 11:52:55 AM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 gửi bởi trieubeo »

Logged
havang1895
GV
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +4/-7
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 23
-Được cảm ơn: 154

Offline Offline

Bài viết: 270


Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #10 vào lúc: 12:52:43 PM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »


[/quote]
Trieubeo xin làm theo cách này xem sao:



[/quote]


Bác trieubeo làm đúng rùi. Tớ cũng giải được bài này nhưng làm theo cách khác.
Do trong này vẽ hình hơi khó khăn nên tớ chỉ mô tả. Biên độ tổng hợp nằm trên đường tròn tâm O bán kính 10. A2 lớn nhất khi đường thẳng song song với A1 tiếp xúc với đường tròn --> góc bằng -300

* tong hop dao dong.doc (24.5 KB - download 195 lần.) Xem trước


Logged

havang
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2989

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2678


Giáo viên Vật Lý


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #11 vào lúc: 04:31:44 PM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »

- Điền quang lưu ý : A/sin75=10/0,97 là hằng số rồi ==> A2 thay đổi theo sin(alpha) chứ không phải thay đổi theo alpha ==> khi A2max thì sin(alpha)max = 1 thì buộc alpha=90, còn A1 thay đổi theo sinbeta.
- A1 không thể là const được vì khi A2 thay đổi kéo theo alpha thay đổi ==> beta thay đổi ==> A1 thay đổi cho nó thỏa ĐK hàm sin trong tam giác, các giá trị này thay đổi để thương số (cạnh/sin(góc) là hằng số)
Vâng, thành thật xin lỗi. Điền Quang không đọc kỹ đề, không để ý là A = 10cm, cứ tưởng A chưa cho, chắc là khi đọc đề mắc nhắm mắt mở nên không thấy  . Thật là ẩu tả, xin thầy thứ lỗi. 


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2989

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2678


Giáo viên Vật Lý


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #12 vào lúc: 04:47:27 PM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »


Bác trieubeo làm đúng rùi. Tớ cũng giải được bài này nhưng làm theo cách khác.
Do trong này vẽ hình hơi khó khăn nên tớ chỉ mô tả. Biên độ tổng hợp nằm trên đường tròn tâm O bán kính 10. A2 lớn nhất khi đường thẳng song song với A1 tiếp xúc với đường tròn --> góc bằng -300
Cách giải của thầy rất hay, xin học hỏi.


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Zitu_Kt
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +4/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 77
-Được cảm ơn: 70

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 253


Thời gian không chờ đợi !Keep moving forward!

luathieng_zitu1801@yahoo.com
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #13 vào lúc: 05:35:39 PM Ngày 13 Tháng Tám, 2011 »

+ Zitu_Kt cám ơn các thầy , 
+ "10 điểm" cho cái vòng tròn   


Logged

Nếu thực tế không tương ứng với lý thuyết, hãy thay đổi thực tế !
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.