Bài 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, tại VTCB lò xo giãn 4 cm. Bỏ qua mọi ma sát, lấy g =[tex]\prod{^{2}}[/tex] = 10. Kích thích con lắc dao động điều hoa theo phương thẳng đứng thì thấy thời gian lò xo bị nén trong một chu kì = 0,1(s). Hỏi biên độ dao động A =?
[tex]\Delta L_0=4cm \Rightarrow T=0,4s[/tex]
Lò xo nén ==> A > 4cm, thời gian lò xo nén trong 1 chu kỳ chính là thời gian vật đi từ vị trí 4 -----> A ------>4 (chọn chiều dương hướng lên nhé)==> Thời gian đi từ 4----> A là 0,05(s) . Dùng vecto quay ta tính được góc quét ứng với thời gian đi 0,05s là pi/4. Dùng vecto quay ta tính được A=4.can(2)
Bài 3: Hai lò xo nhẹ k1, k2 cùng độ dài được treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có treo các vật m1 và m2 (m1=4m2). Cho m1 và m2 dao động với biên độ nhỏ theo phương thẳng đứng, khi đó chu kì dao động của chúng lần lượt là T1= 0,6s và T2 = 0,4 s. Mắc 2 lò xo k1, k2 thành một lò xo dài gấp đôi, đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m2. Hỏi tần số dao động của m2 bằng bao nhiêu?
Ta có : [tex]T_1=2\pi.\sqrt{\frac{m_1}{k_1}} \Rightarrow k_1=\frac{4\pi^2.m_1}{T_1^2}[/tex]
và : [tex]T_2=2\pi.\sqrt{\frac{m_2}{k_2}} \Rightarrow k_2=\frac{4\pi^2.m_2}{T_1^2}[/tex]
==> k1= 8k2/3
+ Khi ghép 2 lò xo ==> 1/knt=1/k1+1/k2=3/8k2+1/k2 ==> knt=8k2/11
+ Khi mắc m2 ta được [tex]T=2\pi.\sqrt{\frac{m_2}{k_{nt}}} \Rightarrow T=2\pi.\sqrt{\frac{m_2.11}{8k_2}}=T_2.\sqrt{\frac{11}{8}} \Rightarrow f [/tex]
Bài 4: Một vật dao động điều hòa theo py: [tex]x = A.cos (\frac{2\pi}{T}.t+ \frac{\pi}{2})[/tex] Thời điểm đầu tiên gia tốc vật có độ lớn bằng nửa gia tốc cực đại là thời điểm nào?
|a|=amax/2 ==> x=-(A/2) hoặc x=(A/2)
t=0 vật xuất phát từ x=0 chuyển động theo chiều âm ==> thời gian ngắn nhất khi vật đến x=-A/2 ==> Dùng vecto quay t=T/12