Giai Nobel 2012
02:44:55 am Ngày 29 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Biên độ sóng dừng

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Biên độ sóng dừng  (Đọc 14646 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 610

Offline Offline

Bài viết: 994


Email
« vào lúc: 09:28:39 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

sóng dừng trên dây có bước sóng 20cm. tìm biên độ của bụng sóng


Logged



Tất cả vì học sinh thân yêu
Huỳnh Nghiêm
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +12/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 186

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 282


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 10:30:47 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

chịu


Logged
hongminh18
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +3/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 23
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 101


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 10:34:38 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

thiếu dữ kiện bạn ơi.


Logged
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 610

Offline Offline

Bài viết: 994


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 10:37:46 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

theo các bạn thì thiếu dữ kiện gì


Logged

Tất cả vì học sinh thân yêu
Huỳnh Nghiêm
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +12/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 186

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 282


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 11:08:45 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

biết đểm M cách nút (hoặc bụng)  gần nhất 1 đoạn x có biên độ là a. Thiếu x và a đó

Gửi admin. Sao post bài cứ bị lỗi "tốc độ ánh sáng" hoài (biết là để chặn spam), khó chịu quá. Rút thời gian chặn lại chút nữa đi. Với vài câu ngắn thì quả thật thời gian từ lúc vào reply đến lúc ấn post không tới 1 phút, Thanks.


Logged
mu7beckham
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 35
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 54


Email
« Trả lời #5 vào lúc: 11:11:20 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

Thế cho x và a thì bài này làm thế nào ạ?  Cheesy


Logged
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 610

Offline Offline

Bài viết: 994


Email
« Trả lời #6 vào lúc: 11:14:55 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

thế thì mình cho bài toán như sau: điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không. tìm biên độ của bụng sóng. biết bước sóng là 20cm
« Sửa lần cuối: 11:16:29 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 gửi bởi ngulau211 »

Logged

Tất cả vì học sinh thân yêu
Huỳnh Nghiêm
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +12/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 186

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 282


Email
« Trả lời #7 vào lúc: 11:16:15 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

Dùng đường tròn, giống như cho li độ tại thời điểm t (a), thời gian từ vị trí đó đến biên hoặc VTCB (x) suy ra biên độ dđ vậy.


Logged
nguyen_lam_nguyen81
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +45/-20
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 114
-Được cảm ơn: 139

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 392

Thà ngu dốt một lần, còn hơn một đời ngu dốt.

kiniem050104@yahoo.com kiniem050104
Email
« Trả lời #8 vào lúc: 11:43:12 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

thế thì mình cho bài toán như sau: điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không. tìm biên độ của bụng sóng. biết bước sóng là 20cm

Hình như bạn đang đánh đố anh em trong diễn đàn sao ý nhỉ?
Cho một bài toán khó ơi là khó? Sau đó anh em ý kiến là đề khó thì bạn lại cho thêm.

Giờ Lâm Nguyễn có ý kiến với bạn như sau.
Khó quá bạn ơi? Bạn giải giúp cho mình với.


Logged

Lâm Nguyễn_ Quỳnh Văn_Quỳnh Lưu_ Nghệ An.
nguyen_lam_nguyen81
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +45/-20
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 114
-Được cảm ơn: 139

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 392

Thà ngu dốt một lần, còn hơn một đời ngu dốt.

kiniem050104@yahoo.com kiniem050104
Email
« Trả lời #9 vào lúc: 11:51:09 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2011 »

thế thì mình cho bài toán như sau: điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không. tìm biên độ của bụng sóng. biết bước sóng là 20cm

Khó quá! Bạn có thể cho tớ đường link về đề có bài toán này không? Khó quá.
điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không
Đó là cho khoảng cách điểm dao động với biên độ max và min là một phần tư bước sóng từ đó cũng suy ra là bước sóng có giá trị là 20 cm đúng không ạ?


Khó quá.


Logged

Lâm Nguyễn_ Quỳnh Văn_Quỳnh Lưu_ Nghệ An.
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 610

Offline Offline

Bài viết: 994


Email
« Trả lời #10 vào lúc: 12:32:25 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2011 »

thế thì mình cho bài toán như sau: điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không. tìm biên độ của bụng sóng. biết bước sóng là 20cm

Khó quá! Bạn có thể cho tớ đường link về đề có bài toán này không? Khó quá.
điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không
Đó là cho khoảng cách điểm dao động với biên độ max và min là một phần tư bước sóng từ đó cũng suy ra là bước sóng có giá trị là 20 cm đúng không ạ?


Khó quá.

thực ra mình cũng đang phân vân giống như nguyễn lâm nguyễn. biên độ của bụng sóng có phải là: A=lamda/4 không?
các bạn cho ý kiến với?


Logged

Tất cả vì học sinh thân yêu
hoc sinh 11
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 12
-Được cảm ơn: 9

Offline Offline

Bài viết: 31


Email
« Trả lời #11 vào lúc: 09:29:47 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2011 »

Theo mình bài này nếu cho là M điểm M cách bụng gần nhất là 5cm và có biên độ bằng không thì suy ra lambda=20cm. Vậy bài bạn cho thừa lambda và không có dữ kiện để tính biên độ của bụng.


Logged
Zitu_Kt
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +4/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 77
-Được cảm ơn: 70

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 253


Thời gian không chờ đợi !Keep moving forward!

luathieng_zitu1801@yahoo.com
Email
« Trả lời #12 vào lúc: 09:52:16 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2011 »

đúng vậy, muốn tính biên độ sóng dừng thì phải có biên độ nguồn !!!


Logged

Nếu thực tế không tương ứng với lý thuyết, hãy thay đổi thực tế !
Đậu Nam Thành
Vật lí
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +21/-6
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 73
-Được cảm ơn: 610

Offline Offline

Bài viết: 994


Email
« Trả lời #13 vào lúc: 12:44:34 am Ngày 23 Tháng Sáu, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm.Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào


Logged

Tất cả vì học sinh thân yêu
Huỳnh Nghiêm
Moderator
Thành viên danh dự
*****

Nhận xét: +12/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 4
-Được cảm ơn: 186

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 282


Email
« Trả lời #14 vào lúc: 06:05:48 am Ngày 23 Tháng Sáu, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm .Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào

Đề này không ổn rồi. Các điểm cách đều nhau 3,5cm có đặc điểm gì?


Logged
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #15 vào lúc: 07:31:54 am Ngày 16 Tháng Bảy, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm.Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào
Câu mình tô đó nên chỉnh lại là : " các điểm cách đều nhau có biên độ là 3,5cm là xong nhé"


Logged
Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #16 vào lúc: 09:24:50 pm Ngày 17 Tháng Bảy, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm.Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào
Câu mình tô đó nên chỉnh lại là : " các điểm cách đều nhau có biên độ là 3,5cm là xong nhé"
Trieubeo lại quên mất còn trường hợp biên độ bụng sóng là 3,5mm rồi ! Lúc này bước sóng là một số mà chiều dài của dây có thể thỏa :
[tex]l = n\frac{\lambda }{2}[/tex] hoặc [tex]l = n\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}[/tex] vì các đầu dây cố định hay tự do ta chưa biết !


Các bài ngớ ngẩn này lại làm cho HS hoang mang thôi !


Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #17 vào lúc: 02:33:01 pm Ngày 18 Tháng Bảy, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm.Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào
Trieubeo lại quên mất còn trường hợp biên độ bụng sóng là 3,5mm rồi ! Lúc này bước sóng là một số mà chiều dài của dây có thể thỏa :
[tex]l = n\frac{\lambda }{2}[/tex] hoặc [tex]l = n\frac{\lambda }{2}+\frac{\lambda }{4}[/tex] vì các đầu dây cố định hay tự do ta chưa biết !
Các bài ngớ ngẩn này lại làm cho HS hoang mang thôi !
Trieubeo thấy bài này Y/C tìm biên độ bụng nên nghĩ đến khả năng 3,5mm không phải là biên độ bụng, cũng nhân tiện cho trieubeo hỏi nếu là dây có 1 đầu cố định và dây có 2 đầu cố định thì phương trình tính biên độ tại 1 phần tử trong SGK là [tex]a=2A.sin(2\pi/\lambda)[/tex] đều dùng được phải không hay chỉ có 1 TH thôi, vì trong đề thi ĐH 2011 cũng có 1 câu sóng dừng mà không nói 1 hay 2 đầu cố định mà ta cũng vẫn dùng PT trong SGK thôi?


Logged
Zitu_Kt
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +4/-2
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 77
-Được cảm ơn: 70

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 253


Thời gian không chờ đợi !Keep moving forward!

luathieng_zitu1801@yahoo.com
Email
« Trả lời #18 vào lúc: 04:23:49 pm Ngày 18 Tháng Bảy, 2011 »

Sóng dừng được tạo trên 1 sợi dây đàn hồi có chiều dài l=120cm.Người ta thấy trên có các điểm cách đều nhau 3,5mm.Biên độ của sóng dừng tại bụng sóng là
Đáp án 5mm
bài này mình tìm được trên mạng có bạn hỏi. các bạn xem thế nào

Trieubeo thấy bài này Y/C tìm biên độ bụng nên nghĩ đến khả năng 3,5mm không phải là biên độ bụng, cũng nhân tiện cho trieubeo hỏi nếu là dây có 1 đầu cố định và dây có 2 đầu cố định thì phương trình tính biên độ tại 1 phần tử trong SGK là [tex]a=2A.sin(2\pi/\lambda)[/tex] đều dùng được phải không hay chỉ có 1 TH thôi, vì trong đề thi ĐH 2011 cũng có 1 câu sóng dừng mà không nói 1 hay 2 đầu cố định mà ta cũng vẫn dùng PT trong SGK thôi?

+ Hai đầu AB cố định:
PT dao động của phần tử M: [tex]A_{M}=A_{bung}sin(\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]) (d là khoảng cách từ M đến nút gần nhất= MB)
+ A cố định B tự do:
----------------------------[tex]A_{M}=A_{bung}cos(\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex] (d là khoảng cách từ M đến bụng gần nhất= MB)
Zitu hiểu như vậy nhưng kô hiểu sao MB=d= khoảng cách gần nhất 2 trường hợp trên, xin các thấy chỉ giáo thêm ạ!

 


Logged

Nếu thực tế không tương ứng với lý thuyết, hãy thay đổi thực tế !
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #19 vào lúc: 08:45:12 pm Ngày 18 Tháng Bảy, 2011 »

Trích dẫn
+ Hai đầu AB cố định:
PT dao động của phần tử M: [tex]A_{M}=A_{bung}sin(\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex]) (d là khoảng cách từ M đến nút gần nhất= MB)
+ A cố định B tự do:
----------------------------[tex]A_{M}=A_{bung}cos(\frac{2\pi d}{\lambda })[/tex] (d là khoảng cách từ M đến bụng gần nhất= MB)
Zitu hiểu như vậy nhưng kô hiểu sao MB=d= khoảng cách gần nhất 2 trường hợp trên, xin các thấy chỉ giáo thêm ạ!
Phần dây 1 đầu cố định thì mình không biết công thức, nhưng nếu là công thức trong SGK thì d là khoảng cách từ vị trí xét đến điểm phản xạ (nút cố định), nhưng do khoảng cách 2 nút là \lambda/2 nên ta có thể dùng ct trên với d là khoảng cách từ vị trí đang xét đến 1 nút bất kỳ thì KQ đều không thay đổi
[tex]a=2A|sin(\frac{2\pi.d}{\lambda})=2A|sin(\frac{2\pi.(d+\lambda/2)}{\lambda})|=2A|sin(\frac{2\pi.(d-\lambda/2)}{\lambda})|[/tex]


Logged
Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #20 vào lúc: 05:35:00 pm Ngày 21 Tháng Bảy, 2011 »


Phần dây 1 đầu cố định thì mình không biết công thức, nhưng nếu là công thức trong SGK thì d là khoảng cách từ vị trí xét đến điểm phản xạ (nút cố định), nhưng do khoảng cách 2 nút là \lambda/2 nên ta có thể dùng ct trên với d là khoảng cách từ vị trí đang xét đến 1 nút bất kỳ thì KQ đều không thay đổi
[tex]a=2A|sin(\frac{2\pi.d}{\lambda})=2A|sin(\frac{2\pi.(d+\lambda/2)}{\lambda})|=2A|sin(\frac{2\pi.(d-\lambda/2)}{\lambda})|[/tex]
Công thức trong SGK ( với A là biên độ của sóng tới ) chỉ dùng được khi chỉ có một lần pX sóng tại một đầu dây !
Trong đề thi ta dùng công biểu thức tổng quát của sóng dừng :
[tex]u=Acos(ax+b)cos(\omega t+\varphi )[/tex]
Trong đó [tex]a ; b ; \omega ; \varphi[/tex] là những hằng số ; A là biên độ của bụng sóng
và a được tính bởi :
[tex]\left|a \right|=\frac{2\pi }{\lambda }[/tex]



Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #21 vào lúc: 08:23:54 am Ngày 22 Tháng Bảy, 2011 »


Phần dây 1 đầu cố định thì mình không biết công thức, nhưng nếu là công thức trong SGK thì d là khoảng cách từ vị trí xét đến điểm phản xạ (nút cố định), nhưng do khoảng cách 2 nút là \lambda/2 nên ta có thể dùng ct trên với d là khoảng cách từ vị trí đang xét đến 1 nút bất kỳ thì KQ đều không thay đổi
[tex]a=2A|sin(\frac{2\pi.d}{\lambda})=2A|sin(\frac{2\pi.(d+\lambda/2)}{\lambda})|=2A|sin(\frac{2\pi.(d-\lambda/2)}{\lambda})|[/tex]
Công thức trong SGK ( với A là biên độ của sóng tới ) chỉ dùng được khi chỉ có một lần pX sóng tại một đầu dây !
Trong đề thi ta dùng công biểu thức tổng quát của sóng dừng :
[tex]u=Acos(ax+b)cos(\omega t+\varphi )[/tex]
Trong đó [tex]a ; b ; \omega ; \varphi[/tex] là những hằng số ; A là biên độ của bụng sóng
và a được tính bởi :
[tex]\left|a \right|=\frac{2\pi }{\lambda }[/tex]
Trong công thức tổng quát x được hiểu là khoảng cách từ điểm đang xét đến điểm phản xạ? vậy dây có 1 đầu tự do thì x được hiểu là khoảng cách đến bụng sóng? hay cũng vẫn hiểu là KC đến nút?
- Thực tế khi làm thí nguyệm sóng dừng thì đó là 1 lần PX hay nhiều lần PX, nếu là nhiều lần PX thì liệu CT mình học trong SGK còn đúng hay không? còn nếu là 1 lần PX thì công thức nhiều lần PX chỉ đúng về mặt toán học hay sao?
                          xin thầy giải thích giùm. em cảm ơn nhiều.
« Sửa lần cuối: 08:28:12 am Ngày 22 Tháng Bảy, 2011 gửi bởi trieubeo »

Logged
Quang Dương
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +135/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 22
-Được cảm ơn: 2948

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2163

ĐHTHTpHCM 1978


Email
« Trả lời #22 vào lúc: 12:27:24 pm Ngày 22 Tháng Bảy, 2011 »


Trong công thức tổng quát x được hiểu là khoảng cách từ điểm đang xét đến điểm phản xạ? vậy dây có 1 đầu tự do thì x được hiểu là khoảng cách đến bụng sóng? hay cũng vẫn hiểu là KC đến nút?
- Thực tế khi làm thí nguyệm sóng dừng thì đó là 1 lần PX hay nhiều lần PX, nếu là nhiều lần PX thì liệu CT mình học trong SGK còn đúng hay không? còn nếu là 1 lần PX thì công thức nhiều lần PX chỉ đúng về mặt toán học hay sao?
                          xin thầy giải thích giùm. em cảm ơn nhiều.


Tùy theo giá trị của b thì x mới có ý nghĩa cụ thể .
 Ví dụ [tex] b = ( k + \frac{1}{2} )\pi[/tex] thì x được tính từ gốc tọa độ là một nút !
[tex]b=k\pi[/tex] thì x được tính từ gốc tọa độ là một bụng !
Trong thực tế khi làm thí nghiệm sóng dừng thì đó là nhiều lần PX . Công thức trong SGK không còn đúng về ý nghĩa biên độ nữa mà chỉ còn ý nghĩa về x là khoảng cách từ điểm đang xét đến đầu PX cố đinh
Biểu thức [tex]u=Acos(ax+b)cos(\omega t+\varphi )[/tex] diễn tả chính xác phương trình sóng dừng truyền trên phương x với gốc tọa độ được chọn tùy thuộc vào giá trị của b như đã nói ở trên .
« Sửa lần cuối: 08:00:29 am Ngày 23 Tháng Bảy, 2011 gửi bởi dauquangduong »

Logged

"Nếu thỏa mãn vật chất là hạnh phúc thì ta có thể xem con bò là hạnh phúc..."
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.