một đồng hồ con lắc coi như con lắc đơn có chu kì dao đông là 2s.vật nặng có khối lượng 1kg .dao động tại nơi có g=10m/s^2.biên độ dao động lúc đầu là 5 độ.do chịu tac dụng lực cản không đổi f=0.011N nên nó dao động tắc dần .người ta dùng pin có suất điện động 3v điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất quá trình bổ sung là 25%.pin có điện lượng ban đầu Q=10^4(C).hỏi đồng hồ chạy thời gian bao lâu phải thay pin
Công lực cản trong một chu kì :[tex]A=F_{C}.S= 2. F_{C}.l ( \alpha _{0} + \alpha )[/tex].
Trong một chu kì năng lượng cần bổ sung phải bằng công của lực cản và năng lượng do pin cung cấp phải gấp 4 lần năng lượng này ( do hiệu suất là 25%)
[tex]4A=8F_{C}.l( \alpha _{0} + \alpha )[/tex]
Điện năng dự trữ của của pin [tex]A^{'}=E.q[/tex]
Số chu kì mà pin có thể bù trừ năng lượng mất mát do lực cản
[tex]n=\frac{A^{'}}{4A}=\frac{E.q}{8F_{C}.l( \alpha _{0} + \alpha )}[/tex]
Thời gian để pin sử dụng hết năng lượng : t = nT