Hix vừa thi thử đợt 4 xong Post cái đề toán mọi người chiêm ngưỡng :(

I : Phần chung cho mọi đối tượng thí sinh .
 Câu 1 : cho y = x^4 + 4mx^3 - 2x^2 - 12mx
 a, Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = -1
 b, Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số ứng với m đó có trục đối xứng song song với trục tung .
Câu 2
 1 , Cho A , B , C là ba góc của một tam giác . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
 P = sin[tex]\frac{A}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{B}{2}[/tex] + sin[tex]\frac{C}{2}[/tex] + cotg^2[tex]\frac{A}{2}[/tex] + cotg^2[tex]\frac{B}{2}[/tex] + cotg^2[tex]\frac{C}{2}[/tex] .
 2 , Giải phương trình : [tex]{x^2}[/tex] + 2.x[tex]^{log_{2}^{5}}[/tex] = 2 + 20[tex]^{log_{2}^{x}}[/tex]
 3 , cho a ,b , c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện : [tex]\frac{a}{c}[/tex] + [tex]\frac{b}{a}[/tex] + [tex]\frac{c}{b}[/tex] >= 3
 Chứng minh rằng : [tex]\frac{a^3}{b^3}[/tex] + [tex]\frac{b^3}{c^3}[/tex] + [tex]\frac{c^3}{a^3}[/tex] >= 3
 Câu 3 :
1, Cho hình chóp S.ABC có góc BAC = [tex]^{90^o}[/tex] , SH vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) với H là trung điểm cạnh BC . Giả sử có hình cầu tâm O vừa tiếp xúc với mặt phẳng ( ABC ) , vừa tiếp xúc với ba đường thẳng SA , SB , SC tại các điểm tương ứng là A1 , B1 , C1 với A1 , B1 thuộc các cạnh SA , SB còn C1 thuộc tia đối  của SC . Tính thể tích của hình cầu nếu SH = h .
2 . Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho A ( 3,0 ) ; B ( 3,2 ) ; C (0;2) ; M (3;m) ( m tùy ý ) . Trục đẳng phương của 2 đường tròn đường kính OM và đường kính AB cắt đường thẳng BC tại N . Chứng minh rằng Vécto MN có phương không đổi .
 
  II. Phần riêng : thí sinh chỉ được chọn một trong 2 câu IVa hoặc IVb.
Câu IVa : ( dành cho thí sinh theo chương trình cơ bản )
 1 , từ một hộp đựng 10 tấm thẻ như nhau được đánh số lần lượt từ 0 đến 9 , ta rút ngẫu nhiên 3 tấm thẻ . tìm xác suất để 3 tấm thẻ được rút ra có các số ghi trên đó tạo thành một số tự nhiên gồm 3 chữ số mà các chữ số của nó là các số tự nhiên liên tiếp .
 2 , Tính thể tích khối tròn xoay nhận được do quay quanh trục Ox hình phẳng hữu hạn
( D) = {(x,y) thỏa mãn x^2 - 2x + 5 =< y =< -x^2 + 4x + 5 }

Câu IVb : ( dành cho thí sinh theo chương trình nâng cao )
1 , tính theo n biểu thức : A = 1 + [tex]C^{4}_{4n}[/tex] + [tex]C^{8}_{4n}[/tex] + [tex]C^{12}_{4n}[/tex] + ... + [tex]C^{4n}_{4n}[/tex]
2 , Tính thể tích khối tròn xoay nhận được do quay quanh đường thẳng y = 1 hình phẳng hữu hạn
( D ) = { (x,y) thỏa mãn x^2 - 2x + 5 =< -x^2 + 4x + 5 }
  ( trường DHKHTN - khối THPT chuyên hóa học )
 mọi người ai năm nay thi đại học làm thử rồi cho em cái ý kiến về cái đề này với =.=

đề dễ ghê..................chẳng bù cho đề trường mình................hết sai đề lại đến đề khó wa' pải bỏ 1 số câu hôg tính điểm vì chẳng ai làm đc ho:)