Giai Nobel 2012
03:32:28 PM Ngày 18 Tháng Mười Một, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 15)
18/11/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 62)
17/11/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 61)
17/11/2019
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 70)
16/11/2019
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 69)
16/11/2019
Châu Âu đề xuất một phòng thí nghiệm sóng hấp dẫn khổng lồ dưới lòng đất
16/11/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Hệ Phương Trình không nhận dạng được !

Trang: 1 2 »   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hệ Phương Trình không nhận dạng được !  (Đọc 10594 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 08:42:23 AM Ngày 03 Tháng Năm, 2010 »

Cả nhà giúp giải hệ PT : [tex]\begin{cases} & \text u^{2}-v^{2}=1 \\ & \text u+v-uv=1 \end{cases}[/tex]
 Cảm Ơn Nhiều!


Logged


ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:39:00 PM Ngày 05 Tháng Năm, 2010 »

EM đang ôn phần hệ , mà sao thấy khó , em giải hoài không được
Giải hệ pt: [tex]\begin{cases} & \text x^{3}-8x = y^{3}+2y\\ & \text x^{2}-3 = 3(y^{2}+1) \end{cases}[/tex]

Cả nhà giúp em với !
Anh tran quynh đâu rồi ?


Logged
Hồng Nhung
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +43/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 66

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 186


nguyenthamhn
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 09:46:19 PM Ngày 05 Tháng Năm, 2010 »

Chắc anh Trần Quỳnh bận nên chưa vào giúp Ngudiem được.
Nhung ko giỏi toán, cũng ko đưa ra cho bạn phương pháp chung để giải loại này! N làm ngẫu hứng thôi, sai thì các bạn góp ý nha! 

Bài 1:
       Nhìn phương trình thứ hai: u + v - uv =1 bạn có thể tìm được nghiệm u và v.
            có: v(1-u)=1-u --> (u=1 ) hoặc (u khác 1; v=1)
       Nếu u=1, thay vào pt đầu thì v=0
       Nếu u khác 1, v=1 thay vào pt đầu thì u nhận 2 giá trị : [tex]u= \sqrt{2}[/tex] ; [tex]u= -\sqrt{2}[/tex]

Bài 2:    (sao mình ko viết được dấu ngoặc nhỉ, kí hiệu (1); (2) nha)
            [tex]x^3 - 8x=y(y^2+2)[/tex]     (1)

            [tex]x^2 =3(y^2+2)[/tex]          (2)
            Xét trong trường số thực, x=0 không là nghiệm của hệ.
             chia (1) cho (2) rồi biến đổi, có: 3x^2-yx-24=0  --> y=3(x^2-8)/x    (3)
            Thay (3) vào (2), bạn giải tìm ra x^2=9 và x^2=96/13.
            Có 4 giá trị của x, từ đó tìm ra các giá trị của y.
               
               




Logged

Cám ơn đời mỗi sáng mai thức dậy
Ta có thêm ngày nữa để yêu thương
Trần Triệu Phú
Giáo Viên
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +32/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 108
-Được cảm ơn: 179

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 792

Loving and Dying for my God

trieuphu05
Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #3 vào lúc: 08:51:08 AM Ngày 06 Tháng Năm, 2010 »

Bạn Nhung giải hay quá, chỗ này "v(1-u)=1-u --> (u=1 ) hoặc (u khác 1; v=1)" chính là chìa khóa, khá hay, mình bị sai lầm chuối mũi vao giải hệ phương trình dùng tổng và tích 2 số hạn nên tìm hoài bó tay
Cảm ơn Nhung


Logged

ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 02:20:40 PM Ngày 06 Tháng Năm, 2010 »

Hay Quá ! Cảm Ơn Chị Nhung
Hôm nay em nghĩ mãi mới giải được bài số 2 , em chưa hình dung ra lấy
 (1) chia cho (2) rồi biến đổi như chị. Hệ viết lại:
[tex]\begin{cases} & \text x^{3}-8x= y(y^{2}+1+1) \\ & \text (x^{2}-3)/3=y^{2}+1 \end{cases}[/tex]
Thế (2) vào (1) ta được : [tex]x^{3}-8x = (y.x^{2})/3 \Rightarrow y= \frac{3(x^{2}-8)}{x}[/tex]
(Vì x =0 ko là nghiệm )
Thế lại vào (2) ta được : [tex]26x^{4}-44x^{2}+192 = 0[/tex]

Đến đây kết quả giống chị Nhung không nhỉ !hi.............
Em post thêm mấy bài nữa, mong cả nhà cùng giúp!
Bài 1) [tex]\begin{cases} & \text x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2} =2x+9 \\ & \text x^{2}+2xy = 6x+6 \end{cases}[/tex]
Bài 2)
[tex]\begin{cases} & \text xy+x+y=x^{2}-2y^{2} \\ & \text x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y \end{cases}[/tex]
Bài 3)
[tex]\begin{cases} & \text xy+x+1=7y \\ & \text x^{2}y^{2} +xy+1=13y^{2} \end{cases}[/tex]
Cảm Ơn mọi người !Thật là nhiều kĩ năng khi giải toán về hệ !


Logged
cu_duoc_ST1
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +7/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 1
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 169


đi, bước đi, đi tiếp, đừng dừng lại

100 hehe nguyen_duoc93
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #5 vào lúc: 11:53:28 PM Ngày 06 Tháng Năm, 2010 »

Có cách nay, chưa kiểm nghiệm lại
bài 2) (2)<> x^2-4=3(y^2+2/3)
             <>x^2-4= f'(y0)
             <> x^2-4=g'(x)=3x^2-8
Điều này điều gì mới không?


Logged

hãy làm gì đó!
Hồng Nhung
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +43/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 66

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 186


nguyenthamhn
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 08:17:29 AM Ngày 07 Tháng Năm, 2010 »


Em chưa hình dung ra lấy
 (1) chia cho (2) rồi biến đổi như chị. Hệ viết lại:
[tex]\begin{cases} & \text x^{3}-8x= y(y^{2}+1+1) \\ & \text (x^{2}-3)/3=y^{2}+1 \end{cases}[/tex]
Thế (2) vào (1) ta được : [tex]x^{3}-8x = (y.x^{2})/3 \Rightarrow y= \frac{3(x^{2}-8)}{x}[/tex]
(Vì x =0 ko là nghiệm )
Thế lại vào (2) ta được : [tex]26x^{4}-44x^{2}+192 = 0[/tex]

Đến đây kết quả giống chị Nhung không nhỉ !hi.............


   Cách Nhung lấy (1) chia (2) cũng chỉ là phép biến đổi toán học thôi mà, nhằm rút gọn (y^2+2).
   Nhung biết bạn nhầm chỗ nào nên mới ra phương trình như vậy, kiểm tra lại nhé: 
 
   thay [tex]y=\frac{3(x^2-8)}{x}[/tex] vào pt [tex]x^2=3(y^2+2)[/tex] , ta có:
   
             [tex]x^2=3[\frac{9}{x^2}(x^4-16x^2+64)+2][/tex]
   
             [tex]x^2=27x^2-27*16+\frac{27*64}{x^2}+6[/tex]
   
             [tex]26x^4+(6-27*16)x^2+27*64=0[/tex]
   phương trình này cho 2 nghiệm x^2=9 và x^2=96/13





Logged

Cám ơn đời mỗi sáng mai thức dậy
Ta có thêm ngày nữa để yêu thương
Hồng Nhung
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +43/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 66

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 186


nguyenthamhn
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #7 vào lúc: 08:59:52 AM Ngày 07 Tháng Năm, 2010 »

Em post thêm mấy bài nữa, mong cả nhà cùng giúp!
Bài 1) [tex]\begin{cases} & \text x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2} =2x+9 \\ & \text x^{2}+2xy = 6x+6 \end{cases}[/tex]
Bài 2)
[tex]\begin{cases} & \text xy+x+y=x^{2}-2y^{2} \\ & \text x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y \end{cases}[/tex]


Bài 1: 
        [tex]\begin{cases} & \text x^{4}+2x^{3}y+x^{2}y^{2} =2x+9 \\ & \text x^{2}+2xy = 6x+6 \end{cases}[/tex] <--> [tex]\begin{cases} & \text x^2(x^2+2xy+y^2 )=2x+9 \\ & \text x^{2}+2xy = 6x+6 \end{cases}[/tex]
         
       --> [tex]\begin{cases} & \text x^2(x+y)^2=2x+9 \\ & \text y=\frac{6(x+1)-x^2}{2x}=\frac{3(x+1)}{x}-\frac{x}{2}\end{cases}[/tex]   (điều kiện x khác 0)

        Thay y từ pt sau vào pt đầu:
        [tex]x^2[x+\frac{3(x+1)}{x}-\frac{x}{2}]^2=2x+9[/tex]

        [tex]x^2[\frac{x}{2}+\frac{3(x+1)}{x}]^2=2x+9[/tex]

        [tex]\frac{x^4}{4}+3x^2(x+1)+9(x+1)^2=2x+9[/tex]

        [tex]x^4+12x^3+48x^2+64x=0[/tex]   ;[tex]x\neq 0[/tex]

    --> x=-4  ; thay vào một trong 2t tìm được y=17/4
         (Cách này dài quá, ai có cách giải ngắn hơn giúp bạn nhé,  )
Bài 2:                           
       [tex]\begin{cases} & \text xy+x+y=x^{2}-2y^{2} \\& \text x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-2y \end{cases}[/tex]
       Điều kiện: [tex]y\geq 0[/tex] ; [tex]x\geq 1[/tex]  ( * )
       
bạn không thể tìm được mối liên hệ giữa 2 pt này, cũng ko thể rút x hay y từ 1 pt và thay vào pt còn lại, vì nó rất phức tạp.
       Khai thác pt (1) nhé.
              [tex]xy+x+y=x^2-2y^2[/tex]       
   
      <-->  [tex]2y^2-x^2+xy+x+y=0[/tex]
     
              [tex]y^2-x^2+y^2+xy+x+y=0[/tex]
     
              [tex](y-x)(y+x)+y(x+y)+(x+y)=0[/tex]
         
              [tex](x+y)(2y-x+1)=0[/tex]

         --> x=-y hoặc x=2y+1  ; nghiệm x=-y loại vì không thỏa mãn điều kiện ( *)
             Thay x=2y+1 vào pt sau;
 
             [tex](2y+1)\sqrt{2y}-y\sqrt{2y}=4y+2-2y=2(y+1)[/tex]

             [tex](y+1)\sqrt{2y}=2(y+1)[/tex]
 
             --> [tex]y=\sqrt{2}[/tex]  ; [tex]x=2\sqrt{2}+1[/tex]

             (không kịp làm câu 3, sắp bị cắt điện  )

       
 
       


Logged

Cám ơn đời mỗi sáng mai thức dậy
Ta có thêm ngày nữa để yêu thương
Hồng Nhung
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +43/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 66

Offline Offline

Giới tính: Nữ
Bài viết: 186


nguyenthamhn
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #8 vào lúc: 04:46:47 PM Ngày 07 Tháng Năm, 2010 »

Bài 3

[tex]\begin{cases} & \text xy+x+1=7y \\ & \text x^{2}y^{2} +xy+1=13y^{2} \end{cases}[/tex]

  Nhận xét:
  - y=0 không là nghiệm của hê
  - y khác 0: Gọi pt đầu là (1), pt sau là (2) nhé.
       Chia hai vế của (1) cho y ; của (2) cho y^2 ta được:

            [tex]\begin{cases} & \text x+\frac{x}{y}+\frac{1}{y} =7 \\ & \text x^{2} +\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}=13 \end{cases}[/tex]

    <--> [tex]\begin{cases} & \text (x+\frac{1}{y})+\frac{x}{y}=7 \\ & \text x^{2} +2\frac{x}{y}+\frac{1}{y^2}-\frac{x}{y}=13 \end{cases}[/tex]

    <-->  [tex]\begin{cases} & \text (x+\frac{1}{y})+\frac{x}{y}=7 \\ & \text (x+\frac{1}{y})^{2}-\frac{x}{y}=13 \end{cases}[/tex]  (I)
 
             Đặt u=x+ 1/y ; v=x/y hệ (I) trở thành:

             [tex]\begin{cases} & \text u+v=7 \\ & \text u^{2}-v=13 \end{cases}[/tex]
 
           Cộng hai pt này lại, được: u^2+u=20
           pt này có hai nghiệm u=4 (suy ra v=3) và u=-5 (--> v=12)

           Xét các trường hợp:
           + u=4. v=3 bạn giải tìm ra hai nghiệm : (x=3, y=1) và (x=1, y=1/3)
           + u=-5, v=12 Vô nghiệm




Logged

Cám ơn đời mỗi sáng mai thức dậy
Ta có thêm ngày nữa để yêu thương
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #9 vào lúc: 07:46:35 PM Ngày 07 Tháng Năm, 2010 »

Hay Quá ! Cảm ơn chị Nhung Nhiều nha! Nhưng tại sao em không nghĩ ra cách
đó nhỉ . Chia như thế đẹp quá nhỉ ! 
Mọi người thử xem hệ này nữa nha! Thật vui vì có chị Nhung giúp đỡ .
[tex]\begin{cases} & \text 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x} \\ & \text 2y+\frac{1}{x}=\frac{1}{y} \end{cases}[/tex]
Em cảm ơn!


Logged
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #10 vào lúc: 08:08:55 PM Ngày 07 Tháng Năm, 2010 »

Em post thêm nài nữa !
[tex]\begin{cases} & \text 2y(x^{2}-y^{2}) = 3x \\ & \text x(x^{2}+y^{2})=3y \end{cases}[/tex]
Em thấy tự tin  hơn rồi!


Logged
dt.huongh2
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +8/-3
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 136


dt.huongh2
Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #11 vào lúc: 09:09:57 PM Ngày 08 Tháng Năm, 2010 »

mấy pài này làm theo cách thông thường đặt x=k*y là đc
giải phương trình tìm k thế vào ra x,y


Logged

http://thptbinhxuyen.net/4rum/index.php
mời mọi ngừi ghé wa 4rum trường mình
tonnypham
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +11/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 2
-Được cảm ơn: 5

Offline Offline

Bài viết: 192


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #12 vào lúc: 05:33:35 PM Ngày 29 Tháng Năm, 2010 »

Hay Quá ! Cảm ơn chị Nhung Nhiều nha! Nhưng tại sao em không nghĩ ra cách
đó nhỉ . Chia như thế đẹp quá nhỉ ! 
Mọi người thử xem hệ này nữa nha! Thật vui vì có chị Nhung giúp đỡ .
[tex]\begin{cases} & \text 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x} \\ & \text 2y+\frac{1}{x}=\frac{1}{y} \end{cases}[/tex]
Em cảm ơn!
(em chưa rành gõ công thức toán học nên tạm gọi 2 pt trên là (1) và (2). Mí bác chịu khó xíu (hì)

(đk: x,y khác 0)
-nhân 2 vế (1) cho x, của (2) cho y rồi nhân tiếp cho 3 ta sẽ được hệ sau:
   (3) 2x^2 + x/y = 3
   (4) 6y^2 + 3y/x =3

-lấy (3) - (4) => 2(x^2 - 3y^2) + (x^2 - 3y^2)/xy = 0
                   => (x^2 - 3y^2)(2 - 1/xy) = 0
                       
- thế x = +/- [tex]\sqrt[2]{3}y[/tex] vào pt (4) => y => x
  trường hợp 2xy = 1 thỉ tương tự.

làm biếng quá bác nào có lòng thành thì giải ra đs luôn hộ em. THANKS


Logged
tuan1024
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +24/-19
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 3
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 421


One of the keys to happiness is a bad memory


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #13 vào lúc: 08:03:56 PM Ngày 29 Tháng Năm, 2010 »

Hay Quá ! Cảm ơn chị Nhung Nhiều nha! Nhưng tại sao em không nghĩ ra cách
đó nhỉ . Chia như thế đẹp quá nhỉ !  
Mọi người thử xem hệ này nữa nha! Thật vui vì có chị Nhung giúp đỡ .
[tex]\begin{cases} & \text 2x+\frac{1}{y}=\frac{3}{x} \\ & \text 2y+\frac{1}{x}=\frac{1}{y} \end{cases}[/tex]
Em cảm ơn!
(em chưa rành gõ công thức toán học nên tạm gọi 2 pt trên là (1) và (2). Mí bác chịu khó xíu (hì)

(đk: x,y khác 0)
-nhân 2 vế (1) cho x, của (2) cho y rồi nhân tiếp cho 3 ta sẽ được hệ sau:
   (3) 2x^2 + x/y = 3
   (4) 6y^2 + 3y/x =3

-lấy (3) - (4) => 2(x^2 - 3y^2) + (x^2 - 3y^2)/xy = 0
                   => (x^2 - 3y^2)(2 - 1/xy) = 0
                      
- thế x = +/- [tex]\sqrt[2]{3}y[/tex] vào pt (4) => y => x
  trường hợp 2xy = 1 thỉ tương tự.


làm biếng quá bác nào có lòng thành thì giải ra đs luôn hộ em. THANKS

bạn xem lại phương trình này         


Logged

Bạn chưa cần đến 3 giây để nói câu " I Love You "
Chưa đến 3 phút để giải thick câu nói ấy
Chưa đến 3 ngày để cảm nhận được ý nghĩ của nó
Nhưng để chứng minh câu nói ấy thì cả cuộc đời bạn vẫn chưa đủ
tonnypham
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +11/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 2
-Được cảm ơn: 5

Offline Offline

Bài viết: 192


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #14 vào lúc: 10:25:01 PM Ngày 29 Tháng Năm, 2010 »

lấy (3) - (4) được : 2x^2 - 6y^2 + x/y - 3y/x = 0
                        =>2(x^2 - 3y^2) + (x^2 - 3y^2)/xy = 0
Quy đồng thôi mà anh. Anh coi lại giùm chớ em thấy đúng mà.
-------
THANKS


Logged
Tags:
Trang: 1 2 »   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.