xin lỗi vì đây là kiến thức đại học và mình cũng không phải là học sinh cấp 3.
Đây là 1 số phép biến đổi lorents ngược, ta có 2 hệ O,O' trong đó O' chuyển động theo chiều dương Ox, như vậy nếu xét trong O', O chuyển động ngược chiều dương O'x, ta có phép biến đổi lorents về thời gian như sau:
[tex]t^{,}=\gamma (t-\frac{vx}{c^{2}}[/tex]) với [tex]\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}[/tex] và x,t,x', t' lần lượt là thời gian và tọa độ trong O,O'
như vậy khoảng thời gian
[tex]\Delta t^{'}=\gamma (\Delta t-\frac{-v\Delta x}{c^{2}})[/tex] với [tex]\Delta x=-v\Delta t[/tex]
thay vào công thức trên ta được[tex]\Delta t^{'}=\frac{\Delta t}{\gamma }[/tex]
như vậy đồng hồ chuyển động ngược chiều dương O chạy nhanh hơn đồng hồ đứng yên O', kết quả này hoàn toàn giống với kết quả theo sách giáo khoa trong đó O' chuyển động theo chiều dương Ox
Xin lỗi mình nhầm. Đây là trường hợp mà O' chuyển động ngược chiều dương trên Ox chứ ko phải O' đứng yên, khi xét O' đứng yên còn O chuyển động ngược chiều dương O'x thì [tex]t=\gamma (t'+\frac{vx'}{c^{2}})[/tex]
và ta được [tex]\Delta t=\gamma (\Delta t'+\frac{-v\Delta x'}{c^{2}})[/tex] và [tex]\Delta x'=0[/tex] vì đồng hồ đứng yên trong Ox' nên tọa độ ko thay đổi
(O chuyển động ngược chiều O'x nên v âm) vậy đồng hồ O' chạy chậm hơn đồng hồ O, bạn lưu ý là kết quả hai chứng minh đều như nhau không phụ thuộc vào việc ta chọn hệ nào đứng yên hệ, nào chuyển động
