Giai Nobel 2012
02:21:42 AM Ngày 03 Tháng Bảy, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Thời gian có thật sự trôi không?
28/06/2020
Chuyện kể của một hạt muon
19/06/2020
Vì sao lực hấp dẫn khác với những lực còn lại?
17/06/2020
Cấp độ trong vật lí học
13/06/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần cuối)
13/06/2020
Các nghịch lí Zeno
09/06/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 7 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 5-7-2020 ☜

Trả lời

Tìm giới hạn của hàm số????

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tìm giới hạn của hàm số????  (Đọc 7774 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
votinh_bn
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 03:09:34 PM Ngày 25 Tháng Một, 2010 »

Mọi người giúp mình bài này nhé
1) [tex]\lim_{x\rightarrow \\\frac{\pi }{6} \right)}\left\{\frac{sin2x-\sqrt{3}cos2x}{2cos2x-1} \right\[/tex]
2)[tex]\lim_{x\rightarrow 4}\frac{cos\frac{\pi x}{8}}{2-\sqrt{x}}
3) \lim_{x\rightarrow 0}\frac{1-cosxcos3xcos5x}{1-cos2x}[/tex]
[tex]
4)\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{cosx}-\sqrt[3]{cosx}}{^{sin2}x}[/tex]

Câu cuối ở dười mẫu là (sin^2)x
Câu 2 trên tử là cos(x pi/8)
Thanks
« Sửa lần cuối: 03:17:57 PM Ngày 25 Tháng Một, 2010 gửi bởi votinh_bn »

Logged


votinh_bn
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 03:20:26 PM Ngày 31 Tháng Một, 2010 »

ko ai làm sao
giúp mình đi mà


Logged
ngudiem111
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +4/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 11
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 157


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 08:46:35 PM Ngày 31 Tháng Một, 2010 »

Muốn giúp mà chỉ giúp được 1 bài nên chưa post lên.
Bạn có gợi ý giải thế nào post lên đi!


Logged
votinh_bn
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 02:42:41 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2010 »

mình ko có gợi ý
bạn làm dc bài nào thì cứ post lên đi


Logged
Colosseo
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +37/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 30

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 388


*************** ***************
Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #4 vào lúc: 04:42:02 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2010 »

Để tranquynh hướng dẫn sơ cách giải, phần chi tiết bạn sẽ tự làm lấy nhé.

Bài 4 : Đặt [tex]t = (cos(x))^{1/6}[/tex]. Từ đó suy ra [tex]\sqrt{cos(x)} = t^{3}, (cos(x))^{1/3} = t^{2}, (sin(x))^{2} =1 - t^{12}[/tex].

Lim ban đầu sẽ đưa về dạng đơn giản hơn với t tiến về 1. Biến đổi tử số (TS) và mẫu số (MS) để rút gọn (t-1) đi.

Chú ý TS là : [tex]1 - t^{12} = (1 - t^{6})(1 + t^{6}) = (1 - t^{3})(1 + t^{3})(1 + t^{6}) = (1 - t)(1 + t + t^{2})(1 + t^{3})(1 + t^{6})[/tex].

Bài này kết quả là -1/12.

Bài 1:

Biến đổi tử số về :  [tex]TS = -2*cos(2x + \frac{\pi }{6})[/tex], mẫu số về : [tex]MS = -4sin(x-\frac{\pi}{6})sin(x+\frac{\pi}{6})[/tex].

Sau đó đổi biến [tex]t = x-\frac{\pi}{6}[/tex].

Khi này lim sẽ có giới hạn mới là t tiến về 0 và TS, MS mới như sau:

[tex]TS = -2cos(2t + \frac{\pi }{6} + \frac{\pi }{3}) = -2cos(2t + \frac{\pi }{2}) = 2sin(2t)[/tex]
[tex]MS = -4sin(t)sin(t+\frac{\pi }{3})[/tex]

Lim ban đầu khi này sẽ được rút gọn về dạng lim(t->0) của (sin(2t)/sin(t)). Cái này có giá trị là 2.

Kết quả cuối cùng của bài này là [tex]-\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex].















Logged

Là où je t'emmènerai Nghỉ 1 tháng.
Colosseo
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +37/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 30

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 388


*************** ***************
Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #5 vào lúc: 05:01:16 PM Ngày 01 Tháng Hai, 2010 »

Bài 3: Bài này trước tiên ta phải biến đổi cụm [tex]cos(x)cos(3x)cos(5x)[/tex]. Áp dụng công thức cơ bản [tex]cos(a)cos(b) = \frac{1}{2}cos(a+b) + \frac{1}{2}cos(a-b)[/tex] cho [tex]cos(3x)cos(5x)[/tex] rồi tiếp tục như thế cho [tex]cos(x)[/tex] với kết quả vừa thu được, ta sẽ có:

[tex]cos(x)cos(3x)cos(5x) = \frac{1}{4}(cos(x) + cos(3x) + cos(7x) + cos(9x))[/tex]


[tex]MS = 2(sin(x))^{2}[/tex]
[tex]TS = 1 - \frac{1}{4}(cos(x) + cos(3x) + cos(7x) + cos(9x))[/tex]

Tách số 1 ở TS ra 1/4 + 1/4 + 1/4 + 1/4 rồi ghép từng cái 1/4 với 1/4cos(x), 1/4cos(3x),...

Lim ban đầu sẽ được đưa về dưới dạng tổng của 4 lim là :

[tex]\frac{1}{8}(\frac{1-cos(x)}{sin(x)^{2}} + \frac{1-cos(3x)}{sin(x)^{2}} +\frac{1-cos(7x)}{sin(x)^{2}} + \frac{1-cos(9x)}{sin(x)^{2}})[/tex].

Một cách tổng quát, lim của [tex]\frac{1-cos(nx)}{sin(x)^{2}}[/tex] khi x tiến về 0 sẽ là [tex]\frac{n^{2}}{2}[/tex].

Từ đó kết quả cuối cùng sẽ là 1/8*(1/2 + 9/2 + 49/2 + 81/2) = 35/4.

Bài 2:

Ở bài này ta đặt [tex]u = 2 - \sqrt{x}[/tex], suy ra [tex]x = u^{2} - 4u + 4[/tex].

Từ đó biến đổi TS theo u, lim ban đầu sẽ được đơn giản dần dần về : [tex]\frac{sin(\frac{\pi}{2}u - u^{2})}{u}[/tex], u tiến đến 0.

Biến đổi tiếp tục sin ở TS ra hiệu sin*cos - cos*sin, sau đó có thể áp dụng tính lim cho từng phân số một rồi lấy tổng cuối cùng. Kết quả sẽ là [tex]\frac{\pi}{2}[/tex].


 Undecided PS: vì công thức nhiều quá nên tranquynh làm biếng ghi ra chi tiết. Nếu bạn có chỗ nào ko rõ thì tranquynh sẽ giải thích tiếp.





 






Logged

Là où je t'emmènerai Nghỉ 1 tháng.
votinh_bn
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 12:49:26 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2010 »

Mình làm ra bài 1 là -1/2

[tex]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{6}}\frac{sin2x-\sqrt{3}cos2x}{2cos2x-1} =\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{6}}\frac{\frac{1}{2}sin2x-\sqrt{3}cos2x}{cos2x-\frac{1}{2}} =\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{6}}\frac{cos(2x+\frac{\pi }{6})}{2sin(x-\frac{\pi }{6})sin(x+\frac{\pi}{6})}[/tex]

Đặt t=x- [tex]\frac{\pi }{6}[/tex] dc

[tex]\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{6}}\frac{sin(-2t)}{2sint.sin(t+\frac{\pi }{3})} =\lim_{x\rightarrow \frac{\pi }{6}}\frac{-cost}{2sin(t+\frac{\pi }{3})} =\frac{-1}{2}[/tex]

Cảm ơn bạn nhiều nhé




Logged
Colosseo
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +37/-4
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 30

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 388


*************** ***************
Xem hồ sơ cá nhân WWW Email
« Trả lời #7 vào lúc: 01:04:05 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2010 »

Có một số lỗi nhỏ trong khi bạn biến đổi (hoặc có thể là do đánh máy bị lỗi?!).

Ở biểu thức thứ 2, phải là [tex]\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex] thay vì [tex]\sqrt{3}[/tex].

Ở biểu thức cuối cùng, ko có số 2 ở mẫu số, vì sin(-2t) = -2sin(t)cos(t).

Ở 2 biểu thức cuối cùng, nên ghi là lim t->0 thay vì lim x->pi/6, vì ta đã đổi biến rồi.

Ở biểu thức cuối cùng, ta phải thay giá trị t=0 chứ không phải t=pi/6.

Từ đó kết quả là [tex]-\frac{2}{\sqrt{3}}[/tex] (xin đính chính lại kết quả đã nói ở bài trả lời trước đó).


 


Logged

Là où je t'emmènerai Nghỉ 1 tháng.
votinh_bn
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #8 vào lúc: 07:57:02 PM Ngày 02 Tháng Hai, 2010 »

uk
đúng rồi
Thanks so much 


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.