Giai Nobel 2012
02:49:43 am Ngày 22 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Có mấy bài toán Bất Đẳng Thức ai bik giúp em với  (Đọc 3085 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
overlord2212
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Email
« vào lúc: 05:23:20 pm Ngày 26 Tháng Giêng, 2010 »

Giúp em mấy bài này nha
1/  Cho x,y>0 thỏa  [tex]x+y\geq 4[/tex] .Tìm GTNN của
   
     [tex]A=\frac{3x^2+4}{4x}+\frac{2+y^{3}}{y^{2}}[/tex]

2/Cmr nếu [tex]0\leq y\leq x\leq 1[/tex] thì  [tex]x\sqrt{y}-y\sqrt{x}\leq \frac{1}{4}[/tex]
 Khi nào đẳng thức xảy ra?




Logged


Đặng Văn Quyết
Thành viên mới
*

Nhận xét: +2/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 9
-Được cảm ơn: 13

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 27



WWW Email
« Trả lời #1 vào lúc: 07:06:14 pm Ngày 26 Tháng Giêng, 2010 »

[tex]A = \frac{3}{4}x+\frac{1}{x}+\frac{2}{y^{2}}+y =(\frac{2}{4}x+\frac{2}{4}y)+(\frac{1}{4}x+\frac{1}{x})+(\frac{1}{4}y+\frac{1}{4}y+\frac{2}{y^{2}}) \geq \frac{2}{4}.4+2\sqrt{\frac{1}{4}}+3\sqrt[3]{\frac{1}{8}}=\frac{9}{2}[/tex]


Logged

Diễn đàn trường THPT Nguyễn Đức Mậu http://c3nguyenducmau.edu.vn
overlord2212
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 06:18:25 am Ngày 27 Tháng Giêng, 2010 »

Cảm ơn bạn quyen82 đã giải giùm còn 1 bài nữa làm luôn nha Cheesy


Logged
overlord2212
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 5


Email
« Trả lời #3 vào lúc: 03:02:13 pm Ngày 27 Tháng Giêng, 2010 »

em có mấy bài hay hơn nè
1)Cho [tex]3^{x}+3^{y}+3^{z}=1[/tex].Cmr
         [tex]\frac{9^{x}}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^{y}}{3^{y}+3^{z+x}}+\frac{9^{z}}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}[/tex]



Logged
devil_fermat
Thành viên mới
*

Nhận xét: +3/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 0
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 18


devil_fermat@yahoo.com
Email
« Trả lời #4 vào lúc: 09:42:54 pm Ngày 01 Tháng Hai, 2010 »

em có mấy bài hay hơn nè
1)Cho [tex]3^{x}+3^{y}+3^{z}=1[/tex].Cmr
         [tex]\frac{9^{x}}{3^{x}+3^{y+z}}+\frac{9^{y}}{3^{y}+3^{z+x}}+\frac{9^{z}}{3^{z}+3^{x+y}}\geq \frac{3^{x}+3^{y}+3^{z}}{4}[/tex]


bài này em ghi thiếu rồi VP nhân thêm 3 nữa nếu vậy thì:
cái này đặt [tex]3^x=a;3^y=b;3^z=c--->a+b+c=1[/tex]
đưa bdt về dạng
[tex]\frac{a^2}{a+bc}+\frac{b^2}{b+ca}+\frac{c^2}{c+ab} \ge \frac{a+b+c}{4}[/tex]
ta có Bunhia
[tex] VT.((a+bc)+(b+ca)+(c+ab)) \ge (a+b+c)^2[/tex]
v


Logged

Con đường dẫn đến thành công không có dấu chân của những kẻ lười biếng Smiley
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_3048_u__tags_0_start_0