Giai Nobel 2012
09:31:38 PM Ngày 17 Tháng Mười Một, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 62)
17/11/2019
250 Mốc Son Chói Lọi Trong Lịch Sử Vật Lí (Phần 61)
17/11/2019
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 70)
16/11/2019
Bảng tuần hoàn hóa học tốc hành (Phần 69)
16/11/2019
Châu Âu đề xuất một phòng thí nghiệm sóng hấp dẫn khổng lồ dưới lòng đất
16/11/2019
Thí nghiệm tán xạ electron nghiêng về một bán kính proton nhỏ
15/11/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Bài tập cơ hoc dao động KHÓ

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài tập cơ hoc dao động KHÓ  (Đọc 4092 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
Phan Long
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 5
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 02:12:14 PM Ngày 09 Tháng Chín, 2016 »

1 con lắc lò xo thẳng đứng, đĩa M đặt trên lò xo. Ngay trên lò một sợi dây khối lượng m chiều dài l. Giữ cho dây thẳng đứng rồi thả ra. Va chạm là va chạm mềm. Tìm biểu thức v của hệ sau va chạm


Logged


mrbap_97
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 16
-Được cảm ơn: 16

Offline Offline

Bài viết: 41


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:52:09 AM Ngày 15 Tháng Chín, 2016 »

Bài này là dạng toán đặc trưng về hệ có khối lượng thay đổi. Chọn gốc tọa độ tại M, chiều dương hướng lên.
Chia dây thành những phần tử rất nhỏ khối lượng [tex]dm=\frac{m}{L}dy[/tex]
Trước tiên ta tính lực tại thời điểm t lúc phần tử thứ [tex]dm_i[/tex] đập vào M, lực này gồm 2 phần:
- Phần thứ nhất là trọng lượng phần nằm đã rơi và trong lực của M
- Phần thứ hai là do sự biến thiên động lượng của mắc xích dm
[tex]F_i=F_1+F_2=Mg+\frac{m}{L}yg+\frac{dp}{dt}=Mg+\frac{m}{L}yg+v\frac{dm}{dt}=Mg+\frac{m}{L}yg+\sqrt{2gy}\frac{mdy}{Ldt}=Mg+\frac{m}{L}yg+2gy\frac{m}{L}=Mg+\frac{3mgy}{L}=Mg+\frac{3mg^2t^2}{2L}[/tex]
Gia tốc của hệ tại thời điểm t:
[tex]a=\frac{F_i}{m_i}=\frac{\dfrac{2ML}{mg}+3t^2}{\dfrac{2ML}{mg}+t^2}g=\frac{dv}{dt}[/tex]
Suy ra:
[tex]dv=\frac{\dfrac{2ML}{mg}+3t^2}{\dfrac{2ML}{mg}+t^2}g.dt[/tex]
Đặt [tex]a=\sqrt{\frac{2ML}{mg}}[/tex]
[tex]dv=\frac{a^2+3t^2}{a^2+t^2}dt\Rightarrow v=\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}} \frac{a^2+3t^2}{a^2+t^2}dt=a^2\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{dt}{a^2+t^2}+\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{3t^2dt}{a^2+t^2}=I_1+I_2 [/tex]

Tích phân thứ nhất đặt [tex]t=atanx[/tex]
Tích phân thứ hai đặt [tex]t=asinx'[/tex]
Không chắc đúng không nhưng mà kết quả thấy ghê quá


Logged
mrbap_97
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 16
-Được cảm ơn: 16

Offline Offline

Bài viết: 41


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 03:18:53 AM Ngày 15 Tháng Chín, 2016 »

Bài này là dạng toán đặc trưng về hệ có khối lượng thay đổi. Chọn gốc tọa độ tại M, chiều dương hướng lên.
Chia dây thành những phần tử rất nhỏ khối lượng [tex]dm=\frac{m}{L}dy[/tex]
Trước tiên ta tính lực tại thời điểm t lúc phần tử thứ [tex]dm_i[/tex] đập vào M, lực này gồm 2 phần:
- Phần thứ nhất là trọng lượng phần nằm đã rơi và trong lực của M
- Phần thứ hai là do sự biến thiên động lượng của mắc xích dm
[tex]F_i=F_1+F_2=Mg+\frac{m}{L}yg+\frac{dp}{dt}=Mg+\frac{m}{L}yg+v\frac{dm}{dt}=Mg+\frac{m}{L}yg+\sqrt{2gy}\frac{mdy}{Ldt}=Mg+\frac{m}{L}yg+2gy\frac{m}{L}=Mg+\frac{3mgy}{L}=Mg+\frac{3mg^2t^2}{2L}[/tex]
Gia tốc của hệ tại thời điểm t:
[tex]a=\frac{F_i}{m_i}=\frac{\dfrac{2ML}{mg}+3t^2}{\dfrac{2ML}{mg}+t^2}g=\frac{dv}{dt}[/tex]
Suy ra:
[tex]dv=\frac{\dfrac{2ML}{mg}+3t^2}{\dfrac{2ML}{mg}+t^2}g.dt[/tex]
Đặt [tex]a=\sqrt{\frac{2ML}{mg}}[/tex]
[tex]\frac{dv}{g}=\frac{a^2+3t^2}{a^2+t^2}dt[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{v}{g}=\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}} \frac{a^2+3t^2}{a^2+t^2}dt=a^2\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{dt}{a^2+t^2}+\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{3t^2dt}{a^2+t^2}=a^2\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{dt}{a^2+t^2}+3\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}dt-\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{3a^2dt}{a^2+t^2}=3\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}dt-2a^2\int_0^{\sqrt{\frac{2L}{g}}}\frac{dt}{a^2+t^2}=I_1+I_2 [/tex]


[tex]\frac{v}{g}=3\sqrt{\frac{2L}{g}}-2\sqrt{\frac{2ML}{mg}}\arctan{{(\sqrt\frac{2mL}{gM})[/tex]



Logged
Phan Long
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 5
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 07:42:11 PM Ngày 16 Tháng Chín, 2016 »

bài này còn có cả lò xo nữa mới cả khi xét phần tử thứ i thì độ biến thiên dp phải là d(mv) trong đó m và v cũng biến thiên theo y 


Logged
mrbap_97
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 16
-Được cảm ơn: 16

Offline Offline

Bài viết: 41


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 02:35:06 PM Ngày 17 Tháng Chín, 2016 »

Bạn có lời giải bài này không?
Bài toán này khá khó chịu vì bảo toàn năng lượng không đc áp dụng, cũng như bảo toàn động lượng.
Bài này theo t chắc hắn phải sử dụng một số phép gần đúng để giải, vì nếu không sử dụng, phương trình vi phân sẽ khá phức tạp.
Nếu xem khối lượng dây nhỏ hơn nhiều so với M thì cần bỏ qua một số đại lượng sau
+ Thứ nhất độ dịch chuyển của M, do đó có thể coi gần đúng vận tốc chạm M của dm sẽ là [tex]v=\sqrt{2gy}[/tex]
+ Do độ dịch chuyển nhỏ nên bỏ qua lực đàn hồi của lò xo.
Khi bỏ qua hai đại lượng này t nghĩ rằng pt vi phân sẽ trở nên đơn giản và có thể giải đc


Logged
Phan Long
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 5
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #5 vào lúc: 06:46:30 PM Ngày 18 Tháng Chín, 2016 »

Em chưa có lời giải nhưng mà theo đề bài đầy đủ thì nó không nói thêm bất cứ điều kiện nào cả mới lại khi giải em cũng ra phương trình vi phân nhưng khó quá không giải được


Logged
mrbap_97
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 16
-Được cảm ơn: 16

Offline Offline

Bài viết: 41


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #6 vào lúc: 08:06:04 PM Ngày 18 Tháng Chín, 2016 »

Đề bài ở đâu vậy bạn. Có thể gửi qua cho mình xem được k. email của mình là mrbap97@gmail.com Thông thường nếu thấy pt khó quá không giải được thì phải áp dụng gần đúng để giải mặc dù đề không nói gì thêm. Đây là cách giải mà mình nghĩ là hoàn thiện nhất cho bài toán này:
Xem khối lượng dây rất nhỏ so với M, do đó có thể bỏ qua độ dịch chuyển của M khi dây rơi xuống, thời gian rơi rất nhỏ nên có thể xem trong suốt quá trình lò xo không di chuyển mà chỉ di chuyển sau khi quá trình kết thúc.
Tại thời điểm t, lực tác dụng lên hệ vật (M+dm) bao gồm: trọng lực của dm (vì trọng lực của M đã cân bằng với lò xo) và lực sinh ra do độ biến thiên động lượng dm.
[tex]F_i=F_1+F_2=\frac{m}{L}yg+v\frac{dm}{dt}=\frac{3m}{L}yg=\frac{3m}{2L}g^2t^2[/tex]
Gia tốc tại thời điểm t
[tex]a=\frac{F_i}{M+\dfrac{m}Ly}=\frac{\dfrac{3m}{2L}g^2t^2}{M+\dfrac{m}{2L}gt^2}=\frac{du}{dt}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{u}{g}= \int^{\sqrt{\dfrac{2L}{g}}}_0 \frac{3t^2}{\dfrac{2ML}{mg}+t^2}dt[/tex]
 Đặt [tex]a=\sqrt{\dfrac{2ML}{mg}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{u}{g} =3\int^{\sqrt{\dfrac{2L}{g}}}_0 dt-3a^2\int^{\sqrt{\dfrac{2L}{g}}}_0 \frac{dt}{a^2+t^2}[/tex]
[tex] \Leftrightarrow \frac{u}{g} =3\sqrt{\dfrac{2L}{g}}-3a\arctan{\frac{t}{a}}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow \frac{u}{g}=3\sqrt{\dfrac{2L}{g}}-3\sqrt{\dfrac{2ML}{mg}}\arctan{\sqrt{\frac{m}{M}}}[/tex]
« Sửa lần cuối: 08:08:55 PM Ngày 18 Tháng Chín, 2016 gửi bởi mrbap_97 »

Logged
Phan Long
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 5
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 4


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #7 vào lúc: 12:06:07 PM Ngày 19 Tháng Chín, 2016 »

Đây là đề bài thầy cho nên không thể gửi được bằng gmail.Thầy chưa giải nên không biết nếu để biến đổi nhỏ có được không


Logged
Tags: Đề bài cơ học 
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.