Giai Nobel 2012
06:56:35 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Khảo sát hàm - Khoảng cách đến tiệm cận

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Khảo sát hàm - Khoảng cách đến tiệm cận  (Đọc 834 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
thanhlan97
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 29
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 37


Email
« vào lúc: 08:49:42 pm Ngày 09 Tháng Giêng, 2015 »

Cho hàm số y=[tex]\frac{2x+1}{x-1}[/tex] (C)
Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) bằng 4
Mong mn chỉ em hướng giải
« Sửa lần cuối: 08:45:08 am Ngày 16 Tháng Giêng, 2015 gửi bởi Điền Quang »

Logged


1412
Học Sinh
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +14/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 60
-Được cảm ơn: 91

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:14:00 pm Ngày 15 Tháng Giêng, 2015 »

Cho hàm số y=[tex]\frac{2x+1}{x-1}[/tex] (C)
Tìm các điểm M trên (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận của (C) bằng 4
Mong mn chỉ em hướng giải
Nhận thấy 2 đường tiệm cận của (C) là y=2 và x=1
Giả sử điểm M([tex]x,\frac{2x+1}{x-1}[/tex]) thỏa đề
Gọi M1 M2 lần lượt là hình chiếu của M lên 2 đường tiệm cận => M1(x;2), M2(1;[tex]\frac{2x+1}{x-1}[/tex])
[tex]\vec{MM1}=(0;2-\frac{2x+1}{x-1})=(0;\frac{-3}{x-1})[/tex], [tex]\vec{MM2}=(1-x;0)[/tex]
=> [tex]MM1 + MM2 = \sqrt{(\frac{-3}{x-1})^{2}}+\sqrt{(1-x)^{2}}= \mid \frac{-3}{x-1}\mid +\mid 1-x \mid[/tex]
Ta có: [tex]MM1 + MM2 = 4\Leftrightarrow \mid \frac{-3}{x-1}\mid +\mid 1-x \mid =4[/tex]

[tex]\begin{cases} 1-x>0 & \\ \frac{-3}{x-1}+1-x=4 & \end{cases}[/tex]  [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\begin{cases} x<1 & \\ (x-1)^{2}+4(x-1)+3=0 & \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow x=2[/tex]

[tex]\begin{cases} 1-x<0 & \\ \frac{3}{x-1}+x-1=4 & \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\begin{cases} x > 1 & \\ (x-1)^{2}-4(x-1)+3=0 & \end{cases}[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex] [tex]\begin{cases} x = 2 & \\ x=4 & \end{cases}[/tex]

=> có 3 nghiệm x thỏa đề => có 3 điểm thỏa YCBT bạn thay vào tìm điểm cụ thể luôn nhé
Nếu em làm sai mong mọi người sửa lại giúp em với ạ
« Sửa lần cuối: 08:57:27 am Ngày 16 Tháng Giêng, 2015 gửi bởi Điền Quang »

Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_22376_u__tags_0_start_0