Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s. Biết AB = 18km.
1. Viết phương trình chuyển động của hai người.
2. Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?
3. Lúc 7h30' người thứ 3 bắt đầu qua A chuyển động với tốc độ V3 đuổi theo người thứ nhất và người thứ 2 . tìm điều kiện để người thứ 3 gặp người thứ 2 trước khi gặp người thứ 1.
Người xuất phát tại A là người thứ nhất (v
1 = 36 km/h)
Người xuất phát tại B là người thứ hai (v
2 = 5 m/s = 18 km/h)
Người xuất phát sau 30 phút là người thứ ba (v
3)
Chọn chiều dương là chiều chuyển động.
Gốc thời gian lúc 7h.
Gốc tọa độ tại A.
1. Phương trình chuyển động của người 1: x
1 = 36t
Phương trình chuyển động của người 2: x
2 = 18 + 18t
2. Khi người 1 đuổi kịp người 2 thì x
1 = x
2Giải ra được t = 1 h, x = 36 km
Vậy lúc đuổi kịp là 8 h và cách gốc tọa độ A: 36 km
3. Phương trình chuyển động của người 3: x
3 = v
3(t - 0,5)
+ Khi người 3 đuổi kịp người 2 thì x
3 = x
2 Hay v
3(t - 0,5) = 18 + 18t [tex]\Rightarrow t = \frac{18+0,5v_{3}}{v_{3}-18}[/tex]
+ Khi người 3 đuổi kịp người 1 thì x
3 = x
1. Hay v
3(t' - 0,5) = 36t' [tex]\Rightarrow t'=\frac{0,5v_{3}}{v_{3}-36}[/tex]
Để người thứ 3 đuổi kịp người thứ 2 trước khi gặp người 1 thì t < t'. Thay t và t' vào rồi tìm được điều kiện v
3
