P1: Dao Động Cơ 2015

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Hà Văn Thạnh]

Câu 9: Một vật dao động điều hòa, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần tốc độ vật cực đại là 1s, trong một chu kỳ khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần [tex]a = \frac{v.\omega}{\sqrt{3}}[/tex]  là?
A. 0,5s            B. 1s         C. 2s         D. 0,25s

[Hà Văn Thạnh]

Câu 10: Một vật bắt đầu dao động điều hòa từ VTCB theo chiều dương, thời gian ngắn nhất để vật thỏa điều kiện (x.v)max (tích số x.v đạt giá trị cực đại) là.
A.   T/12         B. T/8         C. T/6         D. 7T/12

[Hà Văn Thạnh]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

[Quang Dương]

em xin giải bài này như sau

khi lực hồi phục đạt cực đại tức là vật đang ở vị trí biên của dao động tổng hợp, lúc này vận tốc của vật bằng 0 tức là hai gia tốc thành phần triệt tiêu nhau
=> [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]
đạo hàm phương trình   [tex]16x_{1}^{2}+9x_{2}^{2}=25[/tex]  (1)
ta có: [tex]32.x_{1}.v_{1} + 18.x_{2}.v_{2}=0[/tex]
vì    [tex]v_{1}=-v_{2}[/tex]  =>    [tex]32.x_{1} - 18.x_{2}=0[/tex] (2)

kết hợp (1) và (2) tính ra được       [tex]x_{1}=0,75[/tex]    và     [tex]x_{2}=4/3[/tex]  

thay vào công thức lực hồi phục cực đại     [tex]F = k.(x_{1}+x_{2})[/tex]
từ đó tính ra   k= 19,2

=>     [tex]\omega =\sqrt{\frac{k}{m}} = 8 rad/s[/tex]
đáp án C

Một cách giải khác đính kèm

[Quang Dương]

Em xin trình bày lời giải như sau:
P/s: Mong các thầy cho thêm bài tập cảm giác năm nay diễn đàn có vẻ ảm đạm đi...
Ta có : nhận gọi v1 v2 v3 lần lượt là vận tốc tại 3 thời điểm.
Ta có v1/2=v2 và v1 (căn 3)/2=v3 --> Dựa vào trục vận tốc --> v1 là vận tốc max --> đen ta l= a
--> A=4a.
Vẽ vòng tròn lượng giác --> Tỉ số: xấp xỉ :0,722 --> B

Em đoán nhận lầm ở chỗ v1 là vận tốc max

Xem lời giải đính kèm

[nguyenmax]

Em xin giải câu 10 như sau:
Để ý các đáp án đều là những giá trị quen thuộc --> Thử đáp án sẽ cho kết quả nhanh.
Đáp án A: T/12 --> Vật có x=A/2 và v= (A căn(3))/2 --> x.v=wA^2 (căn 3)/4.
Đáp án B : x.v= (A/ ( căn 2)).(wA / ( căn 2))= wA^2/2.
Đáp án C : ( Vị trí vuông pha với đáp án A) --> x.v= wA^2 ( căn 3)/4.
Đáp an D: x= -A/2 ; v= - wA (căn 3)/2 --> x.v= wA^2 (căn 3)/4
--> Đáp án đúng B : T/8

[nguyenmax]

Em xin làm câu 9 như sau:
ta có a= - w^2.x=v.w / ( căn 3) -->v= -(căn 3). wx
Áp dụng hệ thức độc lập --> x= A/2.
Nhận xét vị trí thỏa mãn hệ thức đề bài nghĩa là a và v cùng dấu.
Tương tự như nhau nên ta giả sử điểm ban đầu là A/2 --> Vật đi như sau: Từ A/2 --> biên âm --> - A/2
( hoặc từ nhận xét: sau bán nguyên lần chu kì vật đổi chiều li độ và vận tốc)
--> thời gian cần tìm là T/2.
Khoảng cách giữa 2 lần tốc độ cực đại là T/2 --> A.0,5 s

[nguyenmax]

Nốt câu 11:
Giả thiết --> T/4 =t =1 s và x= + - A/ ( căn 2)
--> T=4s và A = 5 (căn 2.)
Trong 1 chu kì vật qua vị trí x= 5 là 2 lần.
Vậy t = ( thời gian vật từ O --> x=5) + ( 2014:2). T
= T/8 + 1007 T --> A
  ndt

[nguyenmax]

Giải câu 12:
P/s: Sau khi đọc và làm bài này chợt nhận ra bản thân yếu quá...!!! Toàn nghĩ sai hướng làm, tư duy  sai ngay từ đầu...Đứa bạn nhận xét cho mới  biết làm...
Xét cận trên A.căn (3) --> thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường trên là khi vật đi ( đối xứng qua VTCB) từ - A (căn 3)/2 --> A (căn 3)/2 ( hoặc ngược lại) --> t1=2. T/6= T/3
Xét cận dưới thời gian lớn nhất mà vật đi được quãng đường đó là khi đi đối xứng qua biên, tức là từ A (căn 3) /2 --> A--> A (căn 3)/2 --> t2=2.(T/12)=T/6
Nhận xét: Để vật đi được quãng đường thỏa mãn bài toán thì vật phải đi trong thời gian thỏa mãn : t2<=t<=t1
-->2/3<=t<=4/3
  ndt

[Hà Văn Thạnh]

Giải câu 12:
P/s: Sau khi đọc và làm bài này chợt nhận ra bản thân yếu quá...!!! Toàn nghĩ sai hướng làm, tư duy  sai ngay từ đầu...Đứa bạn nhận xét cho mới  biết làm...
Xét cận trên A.căn (3) --> thời gian ngắn nhất vật đi được quãng đường trên là khi vật đi ( đối xứng qua VTCB) từ - A (căn 3)/2 --> A (căn 3)/2 ( hoặc ngược lại) --> t1=2. T/6= T/3
Xét cận dưới thời gian lớn nhất mà vật đi được quãng đường đó là khi đi đối xứng qua biên, tức là từ A (căn 3) /2 --> A--> A (căn 3)/2 --> t2=2.(T/12)=T/6
Nhận xét: Để vật đi được quãng đường thỏa mãn bài toán thì vật phải đi trong thời gian thỏa mãn : t2<=t<=t1
-->2/3<=t<=4/3
  ndt

đề câu 12 thầy ra có vấn đề, nên thầy đã xóa, cách suy nghĩ của em là đúng rồi nhưng nếu cho BĐT S thì nhiều giá trị t>4/3 vẫn cho giá trị Smin nằm trong BĐT, thầy sẽ đánh lại đề. xin lỗi mọi người trên diễn đàn

[nguyenmax]

Vâng.. em biết rồi ạ. Em cảm ơn thầy...

[hoanganh98]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

thầy Hà Văn Thạnh ơi em tìm không ra đáp án
T/6 =1 suy ra T = 6s
t=1007T +T/6 =6043s ạ

[Hà Văn Thạnh]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

thầy Hà Văn Thạnh ơi em tìm không ra đáp án
T/6 =1 suy ra T = 6s
t=1007T +T/6 =6043s ạ

Cứ sau 1s cach VTCB 1 đoạn 5cm ==> T/4=1 ==> T=4s và 5=A/can(2)
t=1007T+T/8=4028,5s

[hoanganh98]

Câu 11: Một vật dao động điều hòa cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) (Biết T>2 và A>5). Tại thời điểm t1 vật qua VTCB theo chiều dương thì đến thời điểm t2=t1+t vật đã qua vị trí x=5cm lần thứ 2015 tính từ thời điểm t1. tìm t.
A. 4028,5(s)         B. 8056(s)      C. 4030(s)      D. 8060(s)

 Cứ sau 1s cach VTCB 1 đoạn 5cm ==> T/4=1 ==> T=4s và 5=A/can(2)
t=1007T+T/8=4028,5s

cứ sau khoảng thời gian bằng nhau và bằng 1s thì vật qua vị trí có |x| = 5(cm) thì khoảng thời gian là T/6 và biên độ là acawn3/2, sao lại T/4 hả thầy?

[hoanganh98]

à đúng rồi là T/4 e cám ơn thầy