Giai Nobel 2012
06:51:12 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Tính thể tích

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: tính thể tích  (Đọc 1380 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
sun_fun99
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 46
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 54


Email
« vào lúc: 08:00:45 pm Ngày 02 Tháng Mười, 2014 »

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=AD=a, AA'=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] và góc BAD=60. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A'D' và A'B'.Chứng mình AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN).Tính thể tích khối chóp A.BMN
mọng mọi người giúp em với ạ



Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:29:11 pm Ngày 04 Tháng Mười, 2014 »

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có các cạnh AB=AD=a, AA'=[tex]\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex] và góc BAD=60. Gọi M,N lần lượt là trung điểm các cạnh A'D' và A'B'.Chứng mình AC' vuông góc với mặt phẳng (BDMN).Tính thể tích khối chóp A.BMN
mọng mọi người giúp em với ạ
Gọi [tex]O;\,O';\,I;\,K[/tex] lần lượt là giao điểm của [tex]AC[/tex] và [tex]BD;\,A'C'[/tex] và [tex]B'D';\,A'C'[/tex] và [tex]MN;\,OO'[/tex] và [tex]AC'.[/tex]
Ta có: hình bình hành [tex]ABCD[/tex] có [tex]AB=AD\Rightarrow ABCD[/tex] là hình thoi suy ra [tex]BD\perp AC[/tex]
Lại có: [tex]BD\perp OO'[/tex] suy ra [tex]BD\perp\left(ACC'A'\right)\Rightarrow BD\perp AC'\,\,(1)[/tex]
Xét [tex]\Delta ACC'[/tex] và [tex]\Delta OO'I[/tex] có:
 [tex]\widehat{ACC'}=\widehat{OO'I}=90^o[/tex]            
[tex]\dfrac{CC'}{AC}=\dfrac{O'I}{OO'}=\dfrac{1}{2}[/tex]
Suy ra [tex]\Delta ACC'\sim \Delta OO'I\Rightarrow \widehat{C'AC}=\widehat{IOO'}[/tex]
Mà [tex]\widehat{C'AC}+\widehat{OKA}=90^o\Rightarrow \widehat{IOO'}+\widehat{OKA}=90^o\Rightarrow OI\perp AC'\,\,(2)[/tex]
Từ [tex]\left(1\right)[/tex] và [tex]\left(2\right)[/tex] suy ra [tex]AC'\perp\left(BDMN\right)\,\,\blacksquare[/tex]

Ý còn lại tính thể tích bạn tự tính nhé.
« Sửa lần cuối: 11:30:46 pm Ngày 04 Tháng Mười, 2014 gửi bởi VPT »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_21829_u__tags_0_start_msg84289