Giai Nobel 2012
07:21:22 pm Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Tổng trở của mạch?

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tổng trở của mạch?  (Đọc 902 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
hellohi
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 75
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 98


Email
« vào lúc: 06:53:55 am Ngày 26 Tháng Chín, 2014 »

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có R=100(Ω). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều [tex]u=200\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )[/tex]
có tần số góc thay đổi được. Khi ω thay đổi tới ω1 và ω2 thì [tex]\frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=\frac{1}{12^{2}}[/tex]. Biết [tex]Z_{L_{1}}Z_{C_{1}}=31200[/tex] và [tex]Z_{L_{1}}=\frac{13}{8}Z_{C_{2}}[/tex]. Tìm tổng trở Z của đoạn mạch?
A. 106(Ω)
B. 109(Ω)
C. 125(Ω)
D. 128(Ω)
Mọi người giúp em với ạ.


Logged


Hà Văn Thạnh
GV Vật Lý
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +155/-21
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 32
-Được cảm ơn: 4093

Offline Offline

Bài viết: 4292


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 09:31:02 am Ngày 26 Tháng Chín, 2014 »

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có R=100(Ω). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều [tex]u=200\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )[/tex]
có tần số góc thay đổi được. Khi ω thay đổi tới ω1 và ω2 thì [tex]\frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=\frac{1}{12^{2}}[/tex]. Biết [tex]Z_{L_{1}}Z_{C_{1}}=31200[/tex] và [tex]Z_{L_{1}}=\frac{13}{8}Z_{C_{2}}[/tex]. Tìm tổng trở Z của đoạn mạch?
A. 106(Ω)
B. 109(Ω)
C. 125(Ω)
D. 128(Ω)
Mọi người giúp em với ạ.
Mấy bài toán ngược này khó quá em ah, hiện giờ tôi chỉ biết giải thế này, em xem
ZL1.ZC1=31200 ==> L/C=31200 ==> ZL2.ZC2=31200 ==> L^2.w1.w2=12.31200/8
1/f1^2+1/f2^2=1/12^2 ==> 1/w1^2+1/w2^2=1/(24pi)^2
==> wo=24pi là tần số cho ULmax
==> L/C-R^2/2 = (1/Cwo) ^2 ==> C ==> L ==> tích số w1.w2 ==> w1,w2
với w1 ==> Z
với w2 ==> Z
cách khác em có thể làm
1/f1^2+1/f2^2=1/12^2 ==> 1/w1^2+1/w2^2=1/(24pi)^2
==> (w1^2+w2^2)/(w1.w2)^2=1/(24pi)^2
==> w1^2+w2^2=(w1.w2/24pi)^2 = (19500/pi)^2
em giải hệ
w1^2+w2^2=A và w1^2.w2^2=B
==> w1,w2 theo L,C
« Sửa lần cuối: 09:41:57 am Ngày 26 Tháng Chín, 2014 gửi bởi Hà Văn Thạnh »

Logged
hellohi
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 75
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 98


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 09:44:23 am Ngày 26 Tháng Chín, 2014 »

Cho mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp RLC có R=100(Ω). Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều [tex]u=200\sqrt{2}cos(\omega t+\varphi )[/tex]
có tần số góc thay đổi được. Khi ω thay đổi tới ω1 và ω2 thì [tex]\frac{1}{f_{1}^{2}}+\frac{1}{f_{2}^{2}}=\frac{1}{12^{2}}[/tex]. Biết [tex]Z_{L_{1}}Z_{C_{1}}=31200[/tex] và [tex]Z_{L_{1}}=\frac{13}{8}Z_{C_{2}}[/tex]. Tìm tổng trở Z của đoạn mạch?
A. 106(Ω)
B. 109(Ω)
C. 125(Ω)
D. 128(Ω)
Mọi người giúp em với ạ.
Mấy bài toán ngược này khó quá em ah, hiện giờ tôi chỉ biết giải thế này, em xem
ZL1.ZC1=31200 ==> L/C=31200 ==> ZL2.ZC2=31200 ==> L^2.w1.w2=12.31200/8
1/f1^2+1/f2^2=1/12^2 ==> 1/w1^2+1/w2^2=1/(24pi)^2
==> wo=24pi là tần số cho ULmax
==> L/C-R^2/2 = (1/Cwo) ^2 ==> C ==> L ==> tích số w1.w2 ==> w1,w2
với w1 ==> Z
với w2 ==> Z
cách khác em có thể làm
1/f1^2+1/f2^2=1/12^2 ==> 1/w1^2+1/w2^2=1/(24pi)^2
==> (w1^2+w2^2)/(w1.w2)^2=1/(24pi)^2
==> w1^2+w2^2=(w1.w2/24pi)^2 = (19500/pi)^2
em giải hệ
w1^2+w2^2=A và w1^2.w2^2=B
==> w1,w2 theo L,C
Em làm thế này nhưng em không biết có đúng không ạ, thầy xem giúp em với:
Theo đề ra ta có:
[tex]\begin{cases} Z_{L_1}.Z_{C_1}=31200 \\ Z_{L_1}=\dfrac{13}{8} Z_{C_2} \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} \dfrac{L}{C} =31200  &\left(1\right) \\ LC=\dfrac{13}{8}.\dfrac{1}{\omega _1.\omega _2} &\left(2\right) \end{cases}[/tex]
[tex]\left(1\right)\text{x}\left(2\right) \Rightarrow L^2=31200.\dfrac{13}{8}.\dfrac{1}{\omega _1.\omega _2}[/tex]
Mặt khác từ giả thiết :
[tex]\dfrac{1}{f_{1}^{2}}+\dfrac{1}{f_{2}^{2}}=\dfrac{1}{12^{2}}[/tex]
Sử dụng BĐT Cauchy:
[tex]\dfrac{1}{f_1^2}+ \dfrac{1}{f_2^2} \geqslant 2\dfrac{1}{f_1f_2}= 2\dfrac{4 \pi ^2}{\omega _1.\omega _2}[/tex]
Suy ra: [tex]\dfrac{1}{\omega _1.\omega _2} \leqslant \dfrac{1}{8 \pi ^2} .\dfrac{1}{12^2}[/tex]
Nên: [tex]L^2 \leqslant 31200 \dfrac{13}{8}. \dfrac{1}{8 \pi ^2}. \dfrac{1}{12^2} \approx 4,46[/tex]
Suy ra [tex]C^2 \leqslant 4,6.10^{-9}[/tex]
Khi đó
[tex]Z \leqslant 100 [/tex]?


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_21783_u__tags_0_start_0