Giai Nobel 2012
07:53:07 PM Ngày 21 Tháng Hai, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Ai đã phát minh ra ABC?
16/02/2020
Toán học cấp tốc (Phần 10)
15/02/2020
Toán học cấp tốc (Phần 9)
15/02/2020
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 62)
15/02/2020
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 61)
15/02/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 42)
15/02/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 3 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 15-2-2020 ☜

Trả lời

Tìm m để phương trình có nghiệm

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Tìm m để phương trình có nghiệm  (Đọc 2058 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
sun_fun99
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 46
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 54


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 04:14:33 PM Ngày 05 Tháng Chín, 2014 »

Câu1 : tìm m để phương trình m([tex](\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} +2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex]
có nghiệm.
Câu 2: tìm m để phương trình [tex]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/tex] có nghiệm
Mọng mọi người giúp giùm em


Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 02:25:25 AM Ngày 06 Tháng Chín, 2014 »

Câu1 : tìm m để phương trình m([tex](\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} +2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex]
có nghiệm.
Gợi ý:
Điều kiện xác định: [tex]x\le\left|1\right|[/tex]
Đặt: [tex]t=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2},\,\,0\le t\le\sqrt{2}[/tex]
Phương trình đã cho viết lại: [tex]\dfrac{-t^2+t+2}{t+2}=m\,\,(*)[/tex]
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình [tex][/tex] có nghiệm [tex]t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex]
Xét [tex]f(t)=\dfrac{-t^2+t+2}{t+2},\,\,t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex]
[tex]f'(t)=\dfrac{-t^2-4t}{\left(t+2\right)^2}\le0,\forall t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex] suy ra [tex]f(t)[/tex] nghịch biến trên [tex]\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex] nên [tex]\boxed{\sqrt{2}-1\le m\le 1}[/tex]


Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 02:47:33 AM Ngày 06 Tháng Chín, 2014 »

Câu 2: tìm m để phương trình [tex]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/tex] có nghiệm
Mọng mọi người giúp giùm em
Theo mình đề bài phải muốn hỏi thế này.
Tìm [tex]m[/tex] để phương trình
[tex]\sqrt{x^2+mx+2}=2x+1[/tex]
có hai nghiệm phân biệt.
Gợi ý:
Phương trình ban đầu đã cho tương đương với [tex]\begin{cases}2x+1\ge0\\x^2+mx+2=\left(2x+1\right)^2\end{cases}\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge-\dfrac{1}{2}\\3x^2-m\left(m-4\right)x-1=0\,\,(*)\end{cases}[/tex]
Để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thì phương trình [tex][/tex] có hai nghiệm phân biệt đều lớn hơn [tex]-\dfrac{1}{2}[/tex]
Giả sử gọi hai nghiệm phương trình [tex][/tex] là [tex]x_1,\,x_2\,\,\left(x_2>x_1\right)\Rightarrow -\dfrac{1}{2}\le x_1<x_2[/tex]
                                                                                     [tex]\Leftrightarrow \begin{cases}\left(m-4\right)^2+12>0\\\dfrac{m-4}{6}\ge-\dfrac{1}{2}\\\dfrac{m-4}{2}-\dfrac{1}{4}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow \boxed{m\ge\dfrac{9}{2}}[/tex]



Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
sun_fun99
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 46
-Được cảm ơn: 8

Offline Offline

Bài viết: 54


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #3 vào lúc: 03:11:40 PM Ngày 06 Tháng Chín, 2014 »

Câu1 : tìm m để phương trình m([tex](\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2} +2)=2\sqrt{1-x^4}+\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex]
có nghiệm.
Gợi ý:
Điều kiện xác định: [tex]x\le\left|1\right|[/tex]
Đặt: [tex]t=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2},\,\,0\le t\le\sqrt{2}[/tex]
Phương trình đã cho viết lại: [tex]\dfrac{-t^2+t+2}{t+2}=m\,\,(*)[/tex]
Để phương trình ban đầu có nghiệm thì phương trình [tex][/tex] có nghiệm [tex]t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex]
Xét [tex]f(t)=\dfrac{-t^2+t+2}{t+2},\,\,t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex]
[tex]f'(t)=\dfrac{-t^2-4t}{\left(t+2\right)^2}\le0,\forall t\in\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex] suy ra [tex]f(t)[/tex] nghịch biến trên [tex]\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex] nên [tex]\boxed{\sqrt{2}-1\le m\le 1}[/tex]

câu này em chưa hiểu điều kiện của t ạ, tại sao lại ở trong đoạn 0, căn 2


Logged
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #4 vào lúc: 04:56:07 PM Ngày 06 Tháng Chín, 2014 »

câu này em chưa hiểu điều kiện của t ạ, tại sao lại ở trong đoạn 0, căn 2
Cái đấy đúng người ta gọi là miền giá trị ý.
Đặt: [tex]t=\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}[/tex]
Ta có: [tex]\sqrt{1+x^2}\ge\sqrt{1-x^2}\Leftrightarrow \sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}\ge 0\Rightarrow t\ge0[/tex]
Lại có: [tex]t^2=2-2\sqrt{1-x^4}\le2\Rightarrow t\le\sqrt{2}[/tex]
Lưu ý rằng [tex]\begin{cases}t=0\Leftrightarrow x=0\\t=\sqrt{2}\Leftrightarrow x=\pm 1\end{cases}[/tex] nên [tex]t[/tex] liên tục trên [tex]\left[-1;\,1\right][/tex] do đó miền giá trị của [tex]t[/tex] là [tex]\left[0;\,\sqrt{2}\right][/tex]

« Sửa lần cuối: 04:58:24 PM Ngày 06 Tháng Chín, 2014 gửi bởi Scylla »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.