Giai Nobel 2012
06:49:32 pm Ngày 21 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Định lý py -ta- go

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Định lý py -ta- go  (Đọc 1715 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
marrynguyenls37
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 19
-Được cảm ơn: 0

Offline Offline

Bài viết: 22


Email
« vào lúc: 10:58:49 pm Ngày 13 Tháng Tám, 2014 »

Mọi người giúp mình bài này với:
          
             Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kỳ nằm trong tam giác. [tex]OM\perp BC[/tex], [tex]ON\perp AC[/tex], [tex]OP\perp AB[/tex].
      Chứng minh [tex]AN^{2} + BP^{2}+ CM^{2}= AP^{2} + BM^{2} +CN^{2}[/tex]

                        Cảm ơn nhiều nha!                  
« Sửa lần cuối: 11:12:10 pm Ngày 13 Tháng Tám, 2014 gửi bởi 1412 »

Logged


1412
Học Sinh
Moderator
Thành viên tích cực
*****

Nhận xét: +14/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 60
-Được cảm ơn: 91

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:38:57 pm Ngày 13 Tháng Tám, 2014 »

Mọi người giúp mình bài này với:
          
             Cho tam giác ABC, lấy điểm O bất kỳ nằm trong tam giác. [tex]OM\perp BC[/tex], [tex]ON\perp AC[/tex], [tex]OP\perp AB[/tex].
      Chứng minh [tex]AN^{2} + BP^{2}+ CM^{2}= AP^{2} + BM^{2} +CN^{2}[/tex]

                        Cảm ơn nhiều nha!                  
Mình xin giải bài này như sau:
Theo hình, áp dụng định lý Pytago cho các tam giác:
[tex]\Delta OBP[/tex] và [tex]\Delta OBM[/tex] có [tex]OB^{2}=BP^{2}+OP^{2}=OM^{2}+BM^{2}[/tex] (1)
[tex]\Delta OAN[/tex] và [tex]\Delta OAP[/tex]  có [tex]OA^{2}=AN^{2}+ON^{2}=OP^{2}+AP^{2}[/tex]  (2)
[tex]\Delta OCM[/tex] và [tex]\Delta OCN[/tex] có [tex]OC^{2}=CM^{2}+OM^{2}=CN^{2}+ON^{2}[/tex]  (3)
Cộng (1), (2), (3) vế theo vế ta được:
[tex]BP^{2}+OP^{2}+AN^{2}+ON^{2}+CM^{2}+OM^{2}=OM^{2}+BM^{2}+OP^{2}+AP^{2}+CN^{2}+ON^{2}[/tex]
[tex]\Leftrightarrow BP^{2}+AN^{2}+CM^{2}=BM^{2}+AP^{2}+CN^{2}[/tex] (đpcm)
Nếu mình làm sai mong bạn sửa lại giúp mình nhé


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_21504_u__tags_0_start_0