Giai Nobel 2012
01:35:31 AM Ngày 09 Tháng Mười Hai, 2019 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Lần đầu tiên tìm thấy một hành tinh khổng lồ quay xung quanh một sao lùn trắng
08/12/2019
Lỗ đen kỉ lục: 40 tỉ khối lượng mặt trời
08/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 20)
08/12/2019
Tìm hiểu nhanh vật lí hạt (Phần 19)
08/12/2019
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 34)
07/12/2019
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 33)
07/12/2019

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 8 MÔN VẬT LÝ 2019 - 21h00 NGÀY 9-6-2019 ☜

Trả lời

Bài tập tìm m để hàm số có cực trị

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Bài tập tìm m để hàm số có cực trị  (Đọc 7889 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
MTP
Học sINH
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 40
-Được cảm ơn: 6

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 59


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 08:45:25 PM Ngày 20 Tháng Bảy, 2014 »

1)Cho hàm số y= x^4 - mx^2 +m có 3 điểm cực trị là A,B,C và tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.Mọi người giải giùm em bài này...thêm bài nữa
2)Cho hàm số y=x^4-2mx^2+1.Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và đường tròn qua 3 điểm này có bán kính bằng 1
« Sửa lần cuối: 08:47:21 PM Ngày 20 Tháng Bảy, 2014 gửi bởi PMT »

Logged



Tuấn PRo :v
1412
Học Sinh
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +14/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 60
-Được cảm ơn: 90

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 09:35:44 PM Ngày 20 Tháng Bảy, 2014 »

1)Cho hàm số y= x^4 - mx^2 +m có 3 điểm cực trị là A,B,C và tam giác ABC nhận gốc tọa độ O làm trọng tâm.
Ta có [tex]y'=4x^{3}-2mx[/tex]
Để hàm số có 3 cực trị thì y'=0 có 3 nghiệm phân biệt và y' đổi dấu khi qua 3 nghiệm đó
[tex]y'=4x^{3}-2mx=0\Leftrightarrow 2x(2x^{2}-m)=0[/tex]
Nhận thấy PT y'=0 có 1 nghiệm x=0 nên để thoả YCBT thì PT[tex]2x^{2}-m=0[/tex] có 2 nghiệm phân biệt khác 0[tex]\Leftrightarrow \begin{cases} x^{2}=\frac{m}{2} \\ 2.0^{2}-m\neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} m>0\\ m\neq0 \end{cases} \Leftrightarrow m>0[/tex]
Khi đó PT y'=0 có 3 nghiệm phân biệt là hoành độ của 3 điểm cực trị [tex]y'=0 \Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x=\sqrt{\frac{m}{2}} \\ x=-\sqrt{\frac{m}{2}} \end{cases}[/tex] (dấu hoặc chứ không phải dấu và)
=> 3 điểm cực trị là A(0;m), B([tex]\sqrt{\frac{m}{2}};-\frac{m^{2}}{4}+m[/tex]), C([tex]-\sqrt{\frac{m}{2}};-\frac{m^{2}}{4}+m[/tex])
Để O(0;0) là trọng tâm của tam giác ABC th


Logged
1412
Học Sinh
Thành viên tích cực
***

Nhận xét: +14/-1
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 60
-Được cảm ơn: 90

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 133


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #2 vào lúc: 10:25:39 PM Ngày 20 Tháng Bảy, 2014 »

2)Cho hàm số y=x^4-2mx^2+1.Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị và đường tròn qua 3 điểm này có bán kính bằng 1
Ta có [tex]y'=4x^{3}-4mx[/tex]
[tex]y'=4x^{3}-4mx=0\Leftrightarrow 4x(x^{2}-m)=0\Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x^{2}=m(*) \end{cases}[/tex]
Để hàm số có 3 cực trị <=> PT y'=0 có 3 nghiệm phân biệt và đổi dấu khi qua 3 nghiệm đó
<=> PT có 2 nghiệm phân biệt khác 0 <=> m>0 (làm tưong tự câu 1)
=> y'=0 có 3 nghiệm phân biệt là hoành độ 3 điểm cực trị [tex]y'=0\Leftrightarrow \begin{cases} x=0 \\ x=\sqrt{m} \\ x=-\sqrt{m} \end{cases}[/tex]
(Dấu hoặc chứ không phải dấu và)
=> Các điểm cực trị là A(0;1), B([tex]\sqrt{m};-m^{2}+1[/tex]), C([tex]-\sqrt{m};-m^{2}+1[/tex])
Nhận thấy 2 điểm B, C đối xứng qua trục Ox.
Gọi I là tâm đường tròn đi qua 3 điểm A,B,C thì I cách đều A,B,C một khoảng bằng 1 ( theo đề)
=> I phải nằm trên Ox ( để cách đều B,C) và I có tọa độ là (0,0) hoặc (0,2) để cách A(0,1) một khoảng bằng 1
- TH1:
Nếu I(0,0), PT đường tròn là [tex](x-0)^{2}+(y-0)^{2}=1^{2}\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=1[/tex]
Thay tọa độ B vào PT đường tròn chọn nghiệm nào > 0 thì thỏa YCBT
- TH2:
 Nếu I(0,2), PT đường tròn là [tex]x^{2}+(y-2)^{2}=1[/tex]
Thay tọa độ B vào PT rồi làm tưong tự như trên
Mình ra nghiệm có căn nên bạn tự giải tiếp
Mọi người nếu thấy sai thì sửa giúp em với ạ!
« Sửa lần cuối: 10:34:07 PM Ngày 20 Tháng Bảy, 2014 gửi bởi 1412 »

Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.