Luyện Đề Toán

[khác]

Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.

Phòng chát chít

[Alexman113]

@ habilis: 2 giái trị m của bạn đều không lấy được do vi phạm điều kiện, cách giải của bạn có vẫn đề gì đó thì phải, mình không hiểu nó lắm

Cậu leaflife, anh habilis lớn tuổi hơn cậu đấy, không phải bạn cậu đâu.

[leaflife]

Tính ra m=0 và m=-1. x1 và x2 khác nhau loại m=0. Còn lại đáp án m =-1. Phần trước không sai, khúc đuôi do viết gần xong thì phải ra ăn cơm, lúc vào lớ ngớ tính nhầm thôi :-p
Ai không tin thì cứ thử giải theo như vậy đi.
P/S: Ai chỉ dùm sai chỗ nào với. Đáp án ra đúng mà.

Thật xin lỗi nếu thầy cảm thấy bị xúc phạm!!

theo em pt (2) của thầy phải là [tex]k=(\frac{y}{x})^2[/tex]!!
hơn nữa việc không cần bó buộc điều kiện gì mà vẫn có thể giải được đáp số có phần không hợp lý (theo cách của thầy rõ ràng bỏ điều kiện đi thì lời giải cũng không thay đổi nhiều)

[leaflife]

Câu 9
Trong mặt phẳng [tex]Oxy[/tex], cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]A(2;3)[/tex].Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là [tex]K(4;5)[/tex] tâm đường tròn ngoại tiếp là [tex]I(6;6)[/tex].
tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

[Mai Minh Tiến]

Câu 9
Trong mặt phẳng [tex]Oxy[/tex], cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]A(2;3)[/tex].Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là [tex]K(4;5)[/tex] tâm đường tròn ngoại tiếp là [tex]I(6;6)[/tex].
tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

Phải là 1 ngoại 1 nội chứ ??

[leaflife]

Câu 9
Trong mặt phẳng [tex]Oxy[/tex], cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]A(2;3)[/tex].Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là [tex]K(4;5)[/tex] tâm đường tròn ngoại tiếp là [tex]I(6;6)[/tex].
tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

[Mai Minh Tiến]

Câu 9
Trong mặt phẳng [tex]Oxy[/tex], cho tam giác [tex]ABC[/tex] có [tex]A(2;3)[/tex].Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là [tex]K(4;5)[/tex] tâm đường tròn ngoại tiếp là [tex]I(6;6)[/tex].
tìm tọa độ các đỉnh của tam giác

phương trình đường tròn ngoại tiếp tâm I bán kính AI là
[tex](x-6)^{2}+(y-6)^{2}[/tex]= 25  (K) 
Phân giác AK : x-y+1 = 0  (2)
Gọi D là giao của AK và (K)
Tọa độ của D là nghiệm hệ (1)(2)
Giải ra D(9,20) hoặc D(2,3)
* Với D(2,3)
[tex]\hat{KCB} =\hat{KCA}[/tex] (3)
[tex]\hat{BCD} =\hat{BAD}[/tex] ( tứ giác nội tiếp)
mà [tex]\hat{DAC} =\hat{BAD}[/tex]
=>[tex] \hat{BCD} = \hat{DAC}[/tex] (4)
từ (3) và (4) => [tex] \hat{BCD}+\hat{KCB}= \hat{DCK} = \hat{KCA}+ \hat{DAC}[/tex]
mà  [tex] \hat{DKC} = \hat{KCA}+ \hat{DAC}[/tex] => [tex] \hat{DKC} = \ \hat{DCK}[/tex]
Vậy tam giác DCK cân tại D => DK = DC
Tương tự DB= DK
ta có phương trình đường tròn tâm D bán kính DK
[tex](x-2)^2 + (y-3)^2 = 8[/tex]
Tọa độ B,C là nghiệm của hệ gồm và
Tương tự D còn lại.........( tha cho a khâu tính còn lại ^^)

[leaflife]

Tương tự D còn lại.........( tha cho a khâu tính còn lại ^^)

thiệt ra D còn lại của anh chính là điểm A=> loại luôn 

[Mai Minh Tiến]

Tương tự D còn lại.........( tha cho a khâu tính còn lại ^^)

thiệt ra D còn lại của anh chính là điểm A=> loại luôn 

Quên đây
Loại ngay từ vòng để xe

[leaflife]

Câu 10
cho n là số tự nhiên
tính tổng sau
[tex]S=\left(\frac{C_n^0}{1} \right)^2+\left(\frac{C_n^1}{2} \right)^2+...+\left( \frac{C_n^n}{n+1}\right)^2[/tex]

[leaflife]

Câu11
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng [tex](d_1):\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}[/tex]
và [tex](d_2):\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-2}{1}[/tex]
viết phương trình các đường phân giác của [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex]

[Tóc Dài]

[tex]f'(x)=3x^2+12x+9=k[/tex]
[tex]\Leftrightarrow 3x^2+12x+9-k=0[/tex]
phương trình có 2 nghiệm
=> [tex]\Delta '=9+3k>0\Leftrightarrow k<-3[/tex]
đường thẳng [tex]([/tex] đi qua 2 tiếp điểm có dạng
[tex]\begin{cases} y=x^3+6x^2+9x+3 \\ 3x^2+12x+9-k=0 \end{cases}[/tex]
phân tích
[tex]y=\frac{x}{3}(3x^2+12x+9-k)+\frac{2}{3}(3x^2+12x+9-k)+(\frac{k}{3}-2)x+\frac{2k}{3}-3[/tex]
thế [tex]3x^2+12x+9-k=0[/tex] và được [tex](:y=(\frac{k}{3}-2)x+\frac{2k}{3}-3[/tex]
[tex]([/tex] giao ox, oy tại [tex]A\left(\frac{9-2k}{k-6};0 \right); B\left(0;\frac{2k-9}{3} \right)[/tex]
thay vào pt  [tex]OA = 2014OB.[/tex] được [tex]k=6\pm \frac{3}{2014}[/tex]
rất tiếc cả 2 nghiệm này đều lớn hơn -3
vậy không tồn tại k thỏa mãn

Thế còn trường hợp [tex]A\equiv B\equiv O[/tex] thì sao hả cậu?

  Chuẩn rồi cậu! Ý tưởng rất tốt! 

Thế còn trường hợp [tex]A\equiv B\equiv O[/tex] thì sao hả cậu?

theo mình đề đã nói cắt tại A và B thì A không trùng B được

Tại đề không nói A,B phân biệt nên vẫn cho chúng trùng nhau dc cậu 

Bổ sung thêm TH nếu [tex]A \equiv B \equiv O[/tex] khi đó: [tex]\frac{2k}{3} - 3 = 0 \leftrightarrow k = \frac{9}{2} (tm)[/tex]

Tại sao lại không nghĩ sẽ có điều đặc biệt trong cái bình thường cậu nhỉ!

Ohhh! Very good! Think Different!   

[Tóc Dài]

Câu11
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng [tex](d_1):\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}[/tex]
và [tex](d_2):\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-2}{1}[/tex]
viết phương trình các đường phân giác của [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex]

Đề cậu tự chế ak leaflife? 

Đọc xong đề có cảm nhận đề nói thế chắc là 2 đường thẳng [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex] pải cắt nhau, gặp nhau 1 lần, xa nhau mãi mãi thì mới tạo ra 1 điểm chung và cái góc để tính toán chứ? 
Xem lại đề đi! [/size]

[leaflife]

Đề cậu tự chế ak leaflife? 

Đọc xong đề có cảm nhận đề nói thế chắc là 2 đường thẳng [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex] pải cắt nhau, gặp nhau 1 lần, xa nhau mãi mãi thì mới tạo ra 1 điểm chung và cái góc để tính toán chứ? 
Xem lại đề đi! [/color][/size]

đề chuẩn đó! 2 đường này cắt nhau đó bạn
9h tối nếu k ai giải mình sẽ post lời giải sau
 

[specialone96]

Câu11
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng [tex](d_1):\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}[/tex]
và [tex](d_2):\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-2}{1}[/tex]
viết phương trình các đường phân giác của [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex]

Theo em nghĩ:
Đầu tiên viết pt mặt phẳng phân giác của d1, d2 bằng cách:
-Viết pt mp (d1,d2) có T là vecto pháp tuyến
- Tìm A [tex]A\epsilon d1,B\epsilon d2[/tex],  Trong tam giác ABI, tìm K: chân phân giác trong tại I .(tìm như trong Oxy)
-Do đó mặt phẳng phân giác của d1,d2 // T và chứa IK
Vậy đường thẳng cần tìm chính là giao điểm của mp(d1,d2) và mặt phẳng phân giác của d1,d2.

Phân giác ngoài thì cũng tương tự, đúng không mọi người

[leaflife]

Câu11
Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng [tex](d_1):\frac{x-3}{-2}=\frac{y-6}{2}=\frac{z-1}{1}[/tex]
và [tex](d_2):\frac{x-4}{1}=\frac{y-2}{-4}=\frac{z-2}{1}[/tex]
viết phương trình các đường phân giác của [tex](d_1)[/tex] và [tex](d_2)[/tex]

Theo em nghĩ:
Đầu tiên viết pt mặt phẳng phân giác của d1, d2 bằng cách:
-Viết pt mp (d1,d2) có T là vecto pháp tuyến
- Tìm A [tex]A\epsilon d1,B\epsilon d2[/tex],  Trong tam giác ABI, tìm K: chân phân giác trong tại I .(tìm như trong Oxy)
-Do đó mặt phẳng phân giác của d1,d2 // T và chứa IK
Vậy đường thẳng cần tìm chính là giao điểm của mp(d1,d2) và mặt phẳng phân giác của d1,d2.

Phân giác ngoài thì cũng tương tự, đúng không mọi người

việc tìm K khá phức tạp, hơn nữa biết K rồi thì lập được phương trình rồi còn đâu!