Giai Nobel 2012
07:43:04 am Ngày 24 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: công suất của lực đàn hồi ( rất lạ)  (Đọc 4943 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Osiris
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 50
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 62


Email
« vào lúc: 11:17:16 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2014 »

nhờ thầy cô và các bạn xem giúp em bài này ạ !
con lắc lò xo có k= 40 N/m. Đầu trên cố định , đầu dưới gắn vật nhỏ. Nâng vật lên vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động với A=2cm . lấy g=10. Lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời cực đại bằng bao nhiêu ?
( đáp án : 0.47W)


Logged


Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Email
« Trả lời #1 vào lúc: 11:53:39 pm Ngày 19 Tháng Sáu, 2014 »

bài này mình có phương pháp khá "thú vị"  =)) =)) =))

[tex]\Delta l_{o}=\frac{g}{\omega ^{2}}=A\Rightarrow \omega =10\sqrt{5}(rad/s)[/tex]

Thể loại này bạn cần thuộc cái gọi là sơ đồ của vận tốc theo li độ, còn ko nhớ thì tự biến đổi, đại loại như sau

[tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

Ta ctex]P_{max}[/tex] tức là tích [tex]k.x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex], mà [tex]k=40(N/m)=const[/tex], vậy thì chỉ cần tích [tex]x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex] là xong

Đến đây bạn cứ nhân [tex]x.v[/tex] với nhau, cái nào lớn nhất ta chọn. Sau khi mình nhân, thấy tích [tex]x.v=\frac{A}{\sqrt{2}}.\frac{\omega A}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A^{2}}{2}[/tex] lớn hơn so với 2 cái còn lại, vậy ta chọn

tích này  Cheesy, chỉ có điều..........................................sau khi nhân, mình thấy [tex]P_{max}=0,17(W)[/tex] chứ ko phải [tex]0,47(W)[/tex] đâu nhé  :-t :-t :-t

P/s: nếu có  gì sai sót, mong đc lượng thứ  ;Wink ;Wink ;Wink















Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Osiris
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 50
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 62


Email
« Trả lời #2 vào lúc: 12:07:22 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

bài này mình có phương pháp khá "thú vị"  =)) =)) =))

[tex]\Delta l_{o}=\frac{g}{\omega ^{2}}=A\Rightarrow \omega =10\sqrt{5}(rad/s)[/tex]

Thể loại này bạn cần thuộc cái gọi là sơ đồ của vận tốc theo li độ, còn ko nhớ thì tự biến đổi, đại loại như sau

[tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

Ta ctex]P_{max}[/tex] tức là tích [tex]k.x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex], mà [tex]k=40(N/m)=const[/tex], vậy thì chỉ cần tích [tex]x.v[/tex] đạt [tex]max[/tex] là xong

Đến đây bạn cứ nhân [tex]x.v[/tex] với nhau, cái nào lớn nhất ta chọn. Sau khi mình nhân, thấy tích [tex]x.v=\frac{A}{\sqrt{2}}.\frac{\omega A}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A^{2}}{2}[/tex] lớn hơn so với 2 cái còn lại, vậy ta chọn

tích này  Cheesy, chỉ có điều..........................................sau khi nhân, mình thấy [tex]P_{max}=0,17(W)[/tex] chứ ko phải [tex]0,47(W)[/tex] đâu nhé  :-t :-t :-t

P/s: nếu có  gì sai sót, mong đc lượng thứ  ;Wink ;Wink ;Wink














cám ơn bạn rất nhiều ! mình dùng cosi và cũng tìm đc điểm rơi li độ đúng như của bạn ! nhưng tại không thấy có đáp án nên lên đây thỉnh giáo ! hì hì !


Logged
Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Email
« Trả lời #3 vào lúc: 12:09:48 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

xin được nói thêm, tại 2 vị trí

[tex]x=0\Rightarrow v=v_{max}[/tex]

[tex]x=A\Rightarrow v=0[/tex]

thì tích [tex]x.v[/tex] đều bằng 0 cả, nên ko tính 2 cái này


Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Mai Minh Tiến
SV Multimedia PTIT
Moderator
Lão làng
*****

Nhận xét: +63/-10
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 156
-Được cảm ơn: 724

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 1277


Email
« Trả lời #4 vào lúc: 12:10:55 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Xin phép làm tổng quát cái đoạn xv nha
A = 2 = [tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{g}{\omega ^{2}}[/tex] => [tex]\omega =10\sqrt{5}[/tex]

x = 2 cos (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] ) chọn chiều dương hướng xuống nha
v = -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin  (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] )
xv= -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin (  [tex]20\sqrt{5}[/tex] t )
cái này max khi cái sin = -1 hay xv max = 20 [tex]\sqrt{5}[/tex]
đúng bằng như sonson96


Logged
Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Email
« Trả lời #5 vào lúc: 12:14:50 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Xin phép làm tổng quát cái đoạn xv nha
A = 2 = [tex]\Delta l_0[/tex] = [tex]\frac{g}{\omega ^{2}}[/tex] => [tex]\omega =10\sqrt{5}[/tex]

x = 2 cos (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] ) chọn chiều dương hướng xuống nha
v = -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin  (  [tex]10\sqrt{5}[/tex] t + [tex]\pi[/tex] )
xv= -20[tex]\sqrt{5}[/tex] sin (  [tex]20\sqrt{5}[/tex] t )
cái này max khi cái sin = -1 hay xv max = 20 [tex]\sqrt{5}[/tex]
đúng bằng như sonson96
anh Bad  cũng làm ra như thế thì chắc 3 anh em làm đúng rồi  :.)) =)) :.)) =))


Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2994

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2742


Giáo viên Vật Lý


Email
« Trả lời #6 vào lúc: 12:43:11 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

 Tham khảo các bài giải trước:

Em xem link này:
click vào đây
click vào đây

Chúng tôi trích dẫn các bài sau:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Tìm li độ x mà tại đó công suất của lực đàn hồi đạt cực đại
A. x=A                B. x=0              C.x=A.căn2/2            D.A/2


Bài khó như thế này người ta có ra thi ĐH không thầy?

- Công suất của lực đàn hồi: P = Fv = kxv (1).
- Lấy đạo hàm theo t: P' = kx'v + kxv' = [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex]
 => P' = 0 khi [tex]kv^{2} - kx^{2}\omega ^{2}[/tex] =0 (1)
- Mặt khác: [tex]\frac{mv^{2}}{2} + \frac{kx^{2}}{2} = \frac{kA^{2}}{2}[/tex] (2)
Từ (1) và (2) => Pmax khi [tex]x = \frac{A}{\sqrt{2}}[/tex] và [tex]v = \sqrt{\frac{k}{m}}\frac{A}{\sqrt{2}}[/tex]

thực ra @gacongnghiep tự làm khó mình thôi.
[tex]+p=F.v=k.|x|.|v|[/tex]
+ Mặt khác
[tex] A^2=x^2+\frac{v^2}{\omega^2} >= \frac{2}{\omega}.|x|.|v|[/tex]
[tex]==>|x|.|v| <=\frac{A^2.\omega}{2}[/tex]
[tex]==>p_{max}={k.A^2.\omega}/2[/tex]
dấu "=" xảy ra khi [tex]x^2=\frac{v^2}{\omega^2}=A^2/2 ==> |x|=A/\sqrt{2}[/tex]

Bài khác:
nhờ thầy giúp ạ
Câu 1 một con lắc lò xo nằm ngang đang dao động tự do với biên độ 6cm,lực đàn hồi của lò xo có công suất tức thời đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí có tọa độ x bằng bao nhiêu
Công suất tức thời của lực đàn hồi : [tex]N = F . v = -kx.v = kA cos(\omega t + \varphi )\omega Asin(\omega t + \varphi )[/tex]

Hay : [tex]N = \frac{1}{2} kA^{2} \omega sin(2\omega t + 2\varphi )[/tex]

N đạt cực đại khi sin = 1 . Nghĩa là [tex]2\omega t + 2\varphi = \frac{\pi }{2} \Leftrightarrow \omega t + \varphi = \frac{\pi }{4}[/tex]

Lúc này [tex]x = A cos \frac{\pi }{4} = \frac{A\sqrt{2}}{2}[/tex]

Thêm một ví dụ:
Nhờ thầy cô và mọi người giúp đỡ : Một con lắc lò xo có độ cứng k=40N/m đầu trên được giữ cố định còn phía dưới gắn vật nhỏ. Nâng vật lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với biên độ 2,5 cm. Lực đàn hồi của lò xo có côn suất tức thời cực đại bằng A.0,32W          B.0,4W               C.0,64W          D.0,5W                         Dạng bài toán về công suất tức thời của lực đàn hồi trên diễn đàn đã giải trường hợp với lò xo nằm ngang, cho em hỏi nếu lò xo treo thẳng đứng thì cách giải như thế nào ạ? Mong mọi người giúp đỡ, em xin chân thành cảm ơn!
Công suất của lực đàn hồi
 [tex]P=F.v=K(A+x).v= K. (A + A.cos\omega t ).\left(-A\omega sin\omega t \right) =-KA^2\omega (sin\omega t + \frac{1}{2}sin2\omega t )[/tex] 
[tex]\left(\omega =\sqrt{\frac{K}{m}} = \sqrt{\frac{g}{A}}\right)[/tex]

Để tìm Pmax bạn đạo hàm P ( ẩn [tex]\omega t[/tex] ), cho bằng 0. => cos wt = -1 hoặc cos wt = 1/2
Nếu coswt = -1 => P=0 (Loại )
nếu coswt=1/2  => sin wt = [tex]\sqrt{\frac{3}{2 }}[/tex] ( Loại [tex]sin\omega t = \frac{-\sqrt{3}}{2}[/tex] ) => P max = [tex]\frac{3\sqrt{3}}{8}= 0,65[/tex]W


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
Điền Quang
Administrator
Lão làng
*****

Nhận xét: +125/-8
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 185
-Được cảm ơn: 2994

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 2742


Giáo viên Vật Lý


Email
« Trả lời #7 vào lúc: 12:45:08 am Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Nhắc nhở:
1. Lần sau sử dụng chức năng tìm kiếm trước khi hỏi.
2. Bài viết đặt tên đúng nội dụng, còn lạ hay không thì không cần viết ra, mà có viết cũng chẳng làm gì.


Logged

Giang đầu vị thị phong ba ác,
Biệt hữu nhân gian hành lộ nan.
langtuvl
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 20
-Được cảm ơn: 4

Offline Offline

Bài viết: 30


Email
« Trả lời #8 vào lúc: 01:36:56 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Theo em đề hỏi công suất của lực đàn hồi thì F = K.([tex](\Delta l+x)=K(A+x)[/tex] chứ sao lại là Kx nhỉ?


Logged
Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Email
« Trả lời #9 vào lúc: 03:09:00 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Theo em đề hỏi công suất của lực đàn hồi thì F = K.([tex](\Delta l+x)=K(A+x)[/tex] chứ sao lại là Kx nhỉ?

Đúng là trong cái khó nó ló cái ngu  mtt-) Vô cùg cảm ơn bạn langtuvl đã chỉ ra cái ngu của mình  mhu-)


Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Phồng Văn Tôm
SV Khoa Vật Lý ĐHKHTN - ĐHQGHN
Thành viên danh dự
****

Nhận xét: +23/-11
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 270
-Được cảm ơn: 173

Offline Offline

Giới tính: Nam
Bài viết: 316



Email
« Trả lời #10 vào lúc: 03:22:30 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Rất xin lỗi bác Osiris  mcd-) mcd-) mcd-)

vẫn tiếp tục với ý tưởng kia, chỉ hơi khác "1 chút"

[tex]F_{dh}=k.(\Delta l_{o}+x)=k.(A+x)[/tex]

[tex]\Rightarrow P=F_{dh}.v=k(A+x).v=k(vA+vx)[/tex]

Cái ta cần là tổng [tex](vA+vx)_{max}[/tex]

(*) Với [tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,3\omega A^{2}[/tex]

(*)(*) Với [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.(\frac{2+\sqrt{3}}{4})\approx 0,9\omega A^{2}[/tex]

(*)(*)(*) Với [tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx=\omega A^{2}.(\frac{1+\sqrt{2}}{2})\approx 1,2\omega A^{2}[/tex]

Từ ba cái trên, thấy (*) lớn nhất nên chọn nó

[tex]\Rightarrow P_{max}=k.\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}=0,47(W)[/tex]

Lần sau xin chừa, ko dám đọc nhanh nữa  m:-s m:-s m:-s
« Sửa lần cuối: 03:27:34 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 gửi bởi Phồng Văn Tôm »

Logged

Keep calm & listen to Gn'R
Osiris
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +1/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 50
-Được cảm ơn: 3

Offline Offline

Bài viết: 62


Email
« Trả lời #11 vào lúc: 05:08:45 pm Ngày 20 Tháng Sáu, 2014 »

Rất xin lỗi bác Osiris  mcd-) mcd-) mcd-)

vẫn tiếp tục với ý tưởng kia, chỉ hơi khác "1 chút"

[tex]F_{dh}=k.(\Delta l_{o}+x)=k.(A+x)[/tex]

[tex]\Rightarrow P=F_{dh}.v=k(A+x).v=k(vA+vx)[/tex]

Cái ta cần là tổng [tex](vA+vx)_{max}[/tex]

(*) Với [tex]x=\frac{A}{2}\Rightarrow v=v_{max}\frac{\sqrt{3}}{2}=\omega A\frac{\sqrt{3}}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}\approx 1,3\omega A^{2}[/tex]

(*)(*) Với [tex]x=\frac{A\sqrt{3}}{2}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{2} =\frac{\omega A}{2}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx =\omega A^{2}.(\frac{2+\sqrt{3}}{4})\approx 0,9\omega A^{2}[/tex]

(*)(*)(*) Với [tex]x=\frac{A}{\sqrt{2}}\Rightarrow v=\frac{v_{max}}{\sqrt{2}}=\frac{\omega A}{\sqrt{2}}[/tex]

[tex]\Rightarrow vA+vx=\omega A^{2}.(\frac{1+\sqrt{2}}{2})\approx 1,2\omega A^{2}[/tex]

Từ ba cái trên, thấy (*) lớn nhất nên chọn nó

[tex]\Rightarrow P_{max}=k.\omega A^{2}.\frac{3\sqrt{3}}{4}=0,47(W)[/tex]

Lần sau xin chừa, ko dám đọc nhanh nữa  m:-s m:-s m:-s
cám ơn anh rất nhiều ạ !


Logged
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_20822_u__tags_0_start_0