Giai Nobel 2012
05:57:39 PM Ngày 20 Tháng Hai, 2020 *

Chào mừng bạn đến với Diễn Đàn Vật Lý.

Bạn có thể đăng nhập hoặc đăng ký.
Hay bạn đã đăng ký nhưng cần gửi lại email kích hoạt tài khoản?
Vui lòng nhập tên Đăng nhập với password, và thời gian tự động thoát





Lưu ý: Đây là diễn đàn của Thư Viện Vật Lý. Tài khoản ở Diễn Đàn Vật Lý khác với tài khoản ở trang chủ Thuvienvatly.com. Nếu chưa có tài khoản ở diễn đàn, bạn vui lòng tạo một tài khoản (chỉ mất khoảng 1 phút!!). Cảm ơn các bạn.
Phòng chát chít
Bạn cần đăng nhập để tham gia thảo luận
Vật lý 360 Độ
Ai đã phát minh ra ABC?
16/02/2020
Toán học cấp tốc (Phần 10)
15/02/2020
Toán học cấp tốc (Phần 9)
15/02/2020
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 62)
15/02/2020
Vật lí học và chiến tranh - Từ mũi tên đồng đến bom nguyên tử (Phần 61)
15/02/2020
Tương lai của tâm trí - Michio Kaku (Phần 42)
15/02/2020

follow TVVL Twitter Facebook Youtube Scirbd Rss Rss
  Trang chủ Diễn đàn Tìm kiếm Đăng nhập Đăng ký  


Quy định cần thiết


Chào mừng các bạn đến với diễn đàn Thư Viện Vật Lý
☞ THI THỬ THPT QG LẦN 3 MÔN VẬT LÝ 2020 - 21h00 NGÀY 15-2-2020 ☜

Trả lời

Hình học phẳng.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Hình học phẳng.  (Đọc 757 lần)
0 Thành viên và 1 Khách đang xem chủ đề.
denyoblur
Thành viên mới
*

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 40


Xem hồ sơ cá nhân Email
« vào lúc: 03:14:05 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

Trên đường tròn [tex](O;\,R)[/tex] cho trước, vẽ dây cung [tex]AB[/tex] cố định không đi qua [tex]O.[/tex] ĐIểm [tex]M[/tex] bất kỳ trên tia [tex]BA[/tex] sao cho [tex]M[/tex] nằm ngoài đường tròn [tex](O;\,R),[/tex] từ [tex]M[/tex] kẻ hai tiếp tuyến [tex]MC[/tex] và [tex]MD[/tex] với đường tròn.
   a) Chứng minh tứ giác [tex]OCMD[/tex] là tứ giác nội tiếp.
   b)  Chứng mình [tex]MC^2=MA.MB[/tex]
   c) Gọi [tex]H[/tex] là trung điểm [tex]AB,\,F[/tex] là giao điểm [tex]CD[/tex] và [tex]OH.[/tex] Chứng minh [tex]F[/tex] là điểm cố định khi [tex]M[/tex] thay đổi.
Bài này em đã làm được 2 câu đầu rồi, chỉ còn câu [tex]c)[/tex] là không giải được các bác giúp với nhé
« Sửa lần cuối: 04:21:08 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged


Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Xem hồ sơ cá nhân Email
« Trả lời #1 vào lúc: 05:03:04 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »

Trên đường tròn [tex](O;\,R)[/tex] cho trước, vẽ dây cung [tex]AB[/tex] cố định không đi qua [tex]O.[/tex] ĐIểm [tex]M[/tex] bất kỳ trên tia [tex]BA[/tex] sao cho [tex]M[/tex] nằm ngoài đường tròn [tex](O;\,R),[/tex] từ [tex]M[/tex] kẻ hai tiếp tuyến [tex]MC[/tex] và [tex]MD[/tex] với đường tròn.
   c) Gọi [tex]H[/tex] là trung điểm [tex]AB,\,F[/tex] là giao điểm [tex]CD[/tex] và [tex]OH.[/tex] Chứng minh [tex]F[/tex] là điểm cố định khi [tex]M[/tex] thay đổi.
Gọi [tex]E[/tex] là giao điểm của [tex]MO[/tex] và [tex]CD\Rightarrow MO\perp CD[/tex] tại [tex]E[/tex] (tính chất tiếp tuyến)
Xét [tex]\Delta MCO[/tex] vuông tại [tex]C[/tex] có [tex]CE[/tex] là đường cao [tex]\Rightarrow MC^2=ME.MO[/tex]
Mà [tex]MC^2=MA.MB\,\left(\text{cmt}\right)\Rightarrow MA.MB=ME.MO\Rightarrow [/tex] tứ giác [tex]AEOB[/tex] nội tiếp trong một đường tròn [tex]\Rightarrow \widehat{MIA}=\widehat{OBA}[/tex]
Mà [tex]\widehat{OBA}=\widehat{OAB}=\widehat{OEB}\Rightarrow \widehat{MEA}=\widehat{OEB}\Rightarrow \widehat{AEF}=\widehat{BEF}\Rightarrow EF[/tex] là tia phân giác của [tex]\widehat{AEB}[/tex]
Vì [tex]OF[/tex] là tia phân giác của [tex]\widehat{AOB},[/tex] mà [tex]\widehat{AEB}=\widehat{AOB}[/tex]
Suy ra [tex]\widehat{FEB}=\widehat{FOB}[/tex] mà [tex]\widehat{FEO}=90^o[/tex] nên tứ giác [tex]EOBF[/tex] nội tiếp trong đường tròn đường kính [tex]OF[/tex]
Tương tự, ta cũng dễ dàng chứng minh được tứ giác [tex]EOAF[/tex] nội tiếp trong đường tròn đường kính [tex]OF[/tex]
Suy ra tứ giác [tex]AOBF[/tex] nội tiếp đường tròn đường kính [tex]OF\Rightarrow \widehat{AFO}=\widehat{ABO}[/tex]
Trong [tex]\Delta AFH[/tex] vuông tại [tex]H[/tex] có: [tex]AF=\dfrac{AH}{\sin ABO}[/tex]
Ta có [tex]A,\,B,\,O[/tex] cố định, [tex]H[/tex] là trung điểm [tex]AB\Rightarrow AH[/tex] và [tex]\sin ABO[/tex] không đổi suy ra [tex]AF[/tex] không đổi suy ra [tex]F[/tex] cố định khi [tex]M[/tex] thay đổi. [tex]\blacksquare[/tex]
« Sửa lần cuối: 05:04:57 PM Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos »

Logged

KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang: 1   Lên
  In  
sch

Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  


Tắt bộ gõ tiếng Việt [F12] Bỏ dấu tự động [F9] TELEX VNI VIQR VIQR* kiểm tra chính tả Đặt dấu âm cuối
Powered by SMF 1.1.11 | SMF © 2006, Simple Machines LLC © 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.