12:11:12 am Ngày 11 Tháng Tư, 2024
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook
>> TẠI ĐÂY <<
Tìm là có
>>
Trang chủ
Diễn đàn
Diễn Đàn Vật Lý | Thư Viện Vật Lý
>
CÁC KHOA HỌC KHÁC
>
TOÁN HỌC
(Quản trị:
Mai Nguyên
) >
Đại số.
Đại số.
Trang:
1
Xuống
« Trước
Tiếp »
In
Tác giả
Chủ đề: Đại số. (Đọc 854 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
denyoblur
Thành viên mới
Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 27
-Được cảm ơn: 1
Offline
Bài viết: 40
Đại số.
«
vào lúc:
03:59:00 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »
1) Cho biểu thức [tex]xy(x-2)(y+6)+12x^2 -24x +3y^2 + 18y +36[/tex]. Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi giá trị [tex]x,\,y.[/tex]
2) Cho [tex]a[/tex] và [tex]b[/tex] là hai số thỏa mãn đẳng thức: [tex]a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+ 19=0 [/tex]. Lập phương trình có hai nghiệm [tex]a, b.[/tex]
3) Cho [tex]x,\,y,\,z[/tex] là 3 số thực tùy ý, chứng minh: [tex]x^2 + y^2 +z^2 -yz-4x-3y\ge-7[/tex]
Nhờ mọi người giúp đỡ.
«
Sửa lần cuối: 04:51:00 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos
»
Logged
Alexman113
Lão làng
Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270
Offline
Bài viết: 551
KK09XI
Trả lời: Đại số.
«
Trả lời #1 vào lúc:
04:39:17 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »
Trích dẫn từ: denyoblur trong 03:59:00 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014
3) Cho [tex]x,\,y,\,z[/tex] là 3 số thực tùy ý, chứng minh: [tex]x^2 + y^2 +z^2 -yz-4x-3y\ge-7[/tex]
Bạn ôn thi vào [tex]10[/tex] thì hiển nhiên là học lớp [tex]9[/tex] rồi
, chắc chỉ có chơi kiểu bình phương không âm thôi, nhẹ nhàng
Ta có: [tex]x^2+y^2+z^2-yz-4x-3y+7=\left(x-2\right)^2+\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2+\left(\dfrac{y}{2}-z\right)^2\ge0.\,\,\,\,\,\blacksquare[/tex]
Logged
KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270
Offline
Bài viết: 551
KK09XI
Trả lời: Đại số.
«
Trả lời #2 vào lúc:
04:50:31 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »
Trích dẫn từ: denyoblur trong 03:59:00 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014
2) Cho [tex]a[/tex] và [tex]b[/tex] là hai số thỏa mãn đẳng thức: [tex]a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+ 19=0 [/tex]. Lập phương trình có hai nghiệm [tex]a, b.[/tex]
Đặt: [tex]P=a^2 + b^2 +3ab -8a - 8b -2\sqrt{3ab}+19[/tex]
[tex]=\left(a+b\right)^2-8\left(a+b\right)+16+ab-2\sqrt{ab}\times\sqrt{3}+3[/tex]
[tex]=\left(a+b-4\right)^2+\left(\sqrt{ab}-\sqrt{3}\right)^2[/tex]
Vì [tex]P=0\Rightarrow \begin{cases}a+b=4\\ab=3\end{cases}[/tex]
Vậy: [tex]a,\,b[/tex] chính là hai nghiệm của phương trình bậc hai: [tex]X^2-4X+3=0[/tex]
«
Sửa lần cuối: 04:53:36 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 gửi bởi Poertos
»
Logged
KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Alexman113
Lão làng
Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270
Offline
Bài viết: 551
KK09XI
Trả lời: Đại số.
«
Trả lời #3 vào lúc:
05:12:12 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014 »
Trích dẫn từ: denyoblur trong 03:59:00 pm Ngày 26 Tháng Năm, 2014
1) Cho biểu thức [tex]xy(x-2)(y+6)+12x^2 -24x +3y^2 + 18y +36[/tex]. Chứng minh biểu thức luôn dương với mọi giá trị [tex]x,\,y.[/tex]
Đặt: [tex]P=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+36[/tex]
[tex]=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x\left(x-2\right)+3y\left(y+6\right)+36[/tex]
[tex]=x\left(x-2\right)\left(y\left(y+6\right)+12\right)+3\left(y\left(y+6\right)+12\right)[/tex]
[tex]=\left(x\left(x+2\right)+3\right)\left(y\left(y+6\right)+12\right)[/tex]
[tex]=\left(x^2-2x+3\right)\left(y^2+6y+12\right)[/tex]
[tex]=\left(\left(x-1\right)^2+2\right)\left(\left(y+3\right)^2+3\right)[/tex]
[tex]\ge 2\times 3=6>0,\,\forall x,\,y\in\mathbb{R}[/tex]
Logged
KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
Tags:
Trang:
1
Lên
In
« Trước
Tiếp »
Chuyển tới:
Chọn nơi chuyển đến:
Loading...