Giai Nobel 2012
06:54:27 pm Ngày 23 Tháng Ba, 2024 *
Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ.
Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<
  Trang chủ Diễn đàn  


Quy định cần thiết


Diễn đàn đã ngưng hoạt động và vào chế độ lưu trữ. Mời tham gia và trao đổi trên nhóm Facebook >> TẠI ĐÂY <<

Trả lời

Con lắc lò xo.

Trang: 1   Xuống
  In  
Tác giả Chủ đề: Con lắc lò xo.  (Đọc 1101 lần)
0 Thành viên và 0 Khách đang xem chủ đề.
Alexman113
Lão làng
*****

Nhận xét: +26/-9
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 229
-Được cảm ơn: 270

Offline Offline

Bài viết: 551


KK09XI


Email
« vào lúc: 04:15:06 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2014 »

1. Một con lắc lò xo có khối lượng [tex]m=1\,kg[/tex] dao động điều hòa với phương trình [tex]x=A\cos\left(\omega t+\varphi \right)[/tex] và cơ năng [tex]W=0,125\,J.[/tex] Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ [tex]v=0,25\,m/s[/tex] và gia tốc [tex]a=-6,25\sqrt{3}\,m/s^2.[/tex] Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu?
Em làm ra đáp án là: [tex]A=2\,cm;\,\varphi=\dfrac{\pi}{3};\,\omega=25\,rad/s[/tex] nhưng không chắc về đáp án nên muốn nhờ mọi người xem lại ạ, nếu đúng thì cho em hỏi cách làm của em có dài quá không ạ, còn cách nào ngắn hơn không ạ, ai có cách khác giải ra góp thêm cho em nhé, vì em nghĩ bài cơ bản thế này chắc phải giải thật nhanh mới kịp giờ các câu khác ạ.
Em giải thế này:
Ta có: [tex]W=\dfrac{1}{2}kA^2\\\Leftrightarrow 2\times0,125=\omega^2\times1\times A^2\\\Leftrightarrow \omega^2A^2=0,25[/tex]
Lại có: [tex]\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}+\dfrac{a^2}{\omega^2A^2\times\omega^2}=1\\\Leftrightarrow \dfrac{\frac{1}{16}}{0,25}+\dfrac{\frac{1875}{16}}{0,25\times\omega^2}=1\\\Leftrightarrow \omega=25\Rightarrow A=2\,cm[/tex]
Sau đó biểu diễn trên đường tròn ta dễ thấy [tex]\varphi=\dfrac{\pi}{3}[/tex]

2. Một lò xo nhẹ có độ cứng [tex]k,[/tex] chiều dài tự nhiên [tex]l_0[/tex] đầu trên treo cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng [tex]m_1=100\,g[/tex] thì chiều dài của lò xo khi bằng là [tex]l_1= 31cm.[/tex] Thay vật [tex]m_1[/tex] bằng vật [tex]m_2= 200\,g[/tex] thì khi vật cân bằng chiều dài của lò xo là [tex]l_2=32\,cm.[/tex] Tìm độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó?
Nhờ mọi người xem giúp ạ, em cảm ơn.


Logged



KK09XI ~ Nothing fails like succcess ~
hoalansao11
Thành viên triển vọng
**

Nhận xét: +0/-0
Cảm ơn
-Đã cảm ơn: 65
-Được cảm ơn: 1

Offline Offline

Bài viết: 74


Email
« Trả lời #1 vào lúc: 05:32:25 pm Ngày 07 Tháng Năm, 2014 »

1. Một con lắc lò xo có khối lượng [tex]m=1\,kg[/tex] dao động điều hòa với phương trình [tex]x=A\cos\left(\omega t+\varphi \right)[/tex] và cơ năng [tex]W=0,125\,J.[/tex] Tại thời điểm ban đầu vật có tốc độ [tex]v=0,25\,m/s[/tex] và gia tốc [tex]a=-6,25\sqrt{3}\,m/s^2.[/tex] Tìm biên độ, tần số góc, pha ban đầu?
Em làm ra đáp án là: [tex]A=2\,cm;\,\varphi=\dfrac{\pi}{3};\,\omega=25\,rad/s[/tex] nhưng không chắc về đáp án nên muốn nhờ mọi người xem lại ạ, nếu đúng thì cho em hỏi cách làm của em có dài quá không ạ, còn cách nào ngắn hơn không ạ, ai có cách khác giải ra góp thêm cho em nhé, vì em nghĩ bài cơ bản thế này chắc phải giải thật nhanh mới kịp giờ các câu khác ạ.
Em giải thế này:
Ta có: [tex]W=\dfrac{1}{2}kA^2\\\Leftrightarrow 2\times0,125=\omega^2\times1\times A^2\\\Leftrightarrow \omega^2A^2=0,25[/tex]
Lại có: [tex]\dfrac{v^2}{\omega^2A^2}+\dfrac{a^2}{\omega^2A^2\times\omega^2}=1\\\Leftrightarrow \dfrac{\frac{1}{16}}{0,25}+\dfrac{\frac{1875}{16}}{0,25\times\omega^2}=1\\\Leftrightarrow \omega=25\Rightarrow A=2\,cm[/tex]
Sau đó biểu diễn trên đường tròn ta dễ thấy [tex]\varphi=\dfrac{\pi}{3}[/tex]

2. Một lò xo nhẹ có độ cứng [tex]k,[/tex] chiều dài tự nhiên [tex]l_0[/tex] đầu trên treo cố định. Khi treo đầu dưới của lò xo một vật có khối lượng [tex]m_1=100\,g[/tex] thì chiều dài của lò xo khi bằng là [tex]l_1= 31cm.[/tex] Thay vật [tex]m_1[/tex] bằng vật [tex]m_2= 200\,g[/tex] thì khi vật cân bằng chiều dài của lò xo là [tex]l_2=32\,cm.[/tex] Tìm độ cứng của lò xo và chiều dài ban đầu của nó?
Nhờ mọi người xem giúp ạ, em cảm ơn.

Bài 2: Đối với vật m1: chiều dài của LX ở vị trí cân bằng:
 l1 = lo + [tex]\Delta[/tex]lo = lo + [tex]\frac{m_{1}g}{k}[/tex]   (1) lấy g = 10m/s2
Đối với vật m2:
 l2 = lo + [tex]\Delta l_{o}^{'}[/tex] = lo + [tex]\frac{m_{2}g}{k}[/tex]     (2)
Từ (1) và (2): k= 100N/m, lo = 30cm


Logged
Tags: Con lắc lò xo. 
Trang: 1   Lên
  In  


Những bài viết mới nhất
Những bài viết mới nhất
 
Chuyển tới:  

© 2006 - 2012 Thư Viện Vật Lý.
Cache action__board_0_topic_20215_u__tags_0_start_0