Dao động cơ cần giải đáp

[santacrus]

Hai vật dao động điều hòa trên hai trục tọa độ song song, cùng chiều, cạnh nhau, gốc tọa độ nằm trên đường vuông góc chung. Phương trình dao động của hai vật là [tex]x_{1}=10cos\left(20\pi t+\varphi _{1} \right)[/tex]
  và [tex]x_{2}=6\sqrt{2}cos\left(20\pi t+\varphi _{2} \right)[/tex]
 . Sau khi hai vật đi ngang và ngược chiều nhau ở tọa độ x=6 cm một khoảng thời gian t=1/120(s) thì khoảng cách giữa hai vật là:
A. 7cm   B. 10cm   C. 14 cm   D. 8cm

[Quang Dương]

Vào thời điểm hai dao động gặp nhau ta có vecto biểu diễn cho x1 hợp với trục hoành một góc xấp xỉ 60 độ ; vecto biểu diễn cho x2 hợp với trục hoành một góc 45 độ . Nghĩa là hai vecto này hợp với nhau một góc xấp xỉ bằng 105 độ

Đường nối ngọn hai vecto này vuông góc với trục hoành . Dùng định lí hàm, cos ta tính được độ dài d của đoạn này

Vào thời điểm cần tìm , đường nối ngọn hai vecto này quay được một góc pi/6 .

Vậy khoảng cách cần tìm là : d cos(pi/3)